Определение Вышей математика 2 (1,2 семестр)
Матрица – прямоугольная таблица элементов содержащие (m) строк и (n) столбцов.
Транспонирование матрицы – матрица, полученная из исходной матрицы заменой строк на столбцы.
Определитель матрицы –
Вырожденная матрица – квадратная матрица. определитель которой. равен нулю.
Обратная
матрица –
такая матрица, при умножении на исходную
матрицу даёт в результате единичную
матрицу. Условие
обратной матрицу, чтобы она была не
вырожденной.
Метод Гаусса – преобразование матрицы к ступенчатому виду.
Тривиальное решение – это решение, которая представляет собой нулевой вектор.
Линейная зависимость –
Нелинейная зависимость –
Базис – упорядоченное множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов.
Ранг – максимальное число линейно независимых строк (столбцов).
Совместная система уравнений –
Однородная система уравнений –
Вектор – нет определение.
Длина вектора –
Коллинеарный вектор –
Ордината вектора –
Скалярное произведение –
Векторное произведение –
Евклидовое пространство –
Ортогональность –
Нормировка –
Сходимость ряда
1)
Признак
Даламбера.
Рассмотрим положительный
числовой ряд
.
Если существует предел:
,
если D<1
то ряд сходится, если D>1
расходится, если D=1
то ответа нету.
2)
Радикальный
признак Коши. Рассмотрим положительный
числовой ряд
.
Если существует предел:
,
если D<1
то ряд сходится, если D>1
расходится, если D=1
то ответа нету.
3)
Интегральный признак Коши.
Рассмотрим положительный
числовой ряд
.
Если существует интеграл
.
Если D=C
то ряд сходится, если
то ряд расходится.
4)
Признак
Лейбница:
При рассмотрении знаке чередующем ряде,
если соблюдается, что
,
то ряд условно сходится. При абсолютном
сходимости нужно считать, что ряд
положительный и при выполнение (1,2,3).
…
Определение теории вероятности (3 семестр)
Теория вероятности –
События –
Достоверное событие –
Невозможное событие –
Случайное событие –
Вероятность –
Функция распределение вероятности -
Поток событий –
Простейший поток –
Случайная величина –
Числовые характеристики –
Математическое ожидание –
Дисперсия –
Закон больших чисел –
Центральная придельная теорема –
Математическая статистика –
Точечная оценка –
Метод наибольшего правдоподобия –
Метод моментов –
Статистическая функция –
Статистическая гипотеза –
Статистический критерий –
Определение механика жидкости и газа (5,6 семестр)
МЖГ – наука, которая изучает пространственное перемещение жидкости и силовые действия.
Гидродинамика – наука, которая изучает законы движение несжимаемой жидкости.
Газодинамика - наука, которая изучает законы движение сжимаемой жидкости.
Сжимаемость среды – способность среды изменять свою плотность при изменение давление.
Вязкость – способность жидкости сопротивляться касательным напряжений.
Идеальная жидкость – жидкость, у которой отсутствует вязкость.
Ранг – количества элементов тензора, которой соответствует степени 3i.
Линия тока – векторная линия поля скорости, в каждой точки которой скорость направлена по касательной.
Стационарное поле скорости – скорость независящая от времени, но может изменяться в пространстве.
Однородное поле скорости – скорость независящая от пространства, но может изменяться во времени.
Метод Лагранжа - метод, в котором изучается сама жидкость, движущая в неподвижной ???.
Метод Эйлера - метод, в котором изучается неподвижное пространство, в которой движется жидкость.
1 теорема Геймбольца – любое движение элементарной частицы, можно приставить как сумму двух движений: 1) квазитвердое и поступательное движение; 2) диффамационное.
2 теорема Геймбольца – интенсивность вихревой трубки в любой сечение, есть величина постоянная.
Вихревое течение – течение, в которой частицы вращается вокруг своей оси.
Вихревые линии – векторная линия поля угловой скорости, в каждой точки которой угловая скорость направлена по касательной.
Вихревая трубка – часть пространства, заполненной жидкости, которая ограниченна вихревой поверхности, через замкнутый контур.
Уравнение динамики – дифференциальное уравнение выражающая для элементарной частицы основные законный сохранение.
Абсолютное равновесие – состояние покоя в инерциальной системе координат.
Относительное равновесие – состояние покоя в системе координат движущая с постоянной ускорением.
Гидростатика – состояние равновесия жидкости и силы действующей в жидкости.
Закон Паскаля – если жидкость находится в состояние равновесие, то: 1) на жидкость действует только нормальные напряжение; 2) эти нормальные напряжение не зависят от ориентации площадки; 3) эти нормальные напряжение равны между собой и равны гидростатическому давлению.
Теорема Бернулли –
Обобщенная теорема Бернулли –
Плоское течение –
Парадокс д’Аламбера – при рассмотрении модели идеальной жидкости лобовая сила всегда равняется нулю.
Эффект Магнуса – при рассмотрении некоторых течение в модели идеальной жидкости подъемная сила не равняется нулю.