Задачи 1_

Кинематическое уравнение движения материальной точки имеет вид: (м).

Определить:

а) скорость и ускорение материальной точки;

б) модуль скорости и модуль ускорения в момент времени = 3 c;

в) модуль перемещения материальной точки за промежуток времени = 10 с;

г) путь, пройденный материальной точкой за то же время.

Шарик падает с нулевой начальной скоростью на гладкую наклонную плоскость, составляющую угол с горизонтом. Пролетев расстояние h , он упруго отразился от плоскости.

На каком расстоянии от места падения шарик отразится второй раз?

С вершины горы брошено тело в горизонтальном направлении со скоростью = 19,6 м/с. Определить тангенциальное и нормальное ускорения тела спустя = 2 с после начала движения. Какой угол образует вектор полного ускорения с вектором скорости?

Колесо радиусом R = 10 см вращается с постоянным угловым ускорением . Найти для точек на ободе колеса через = 1 с после начала движения тангенциальное , нормальное и полное a ускорения; угол , составляемый направлением полного ускорения с радиусом колеса.

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону , где a = 6,0 рад/с, b = 2,0 рад/с².

Найти:

а) средние значения угловой скорости и углового ускорения за промежуток времени от t = 0 до остановки тела, произошедшей в момент времени t = ;

б) угловое ускорение тела в момент его остановки

Скорость частицы, движущейся вдоль оси Ox , изменяется со временем по закону = (1 - 2Bt), где B – положительная постоянная. В момент t = 0 координата частицы = 0 .

Найти промежуток времени , по истечении которого частица вернется в исходную точку, а также путь L , который она пройдет за это время.

Ускорение материальной точки изменяется по закону , где = 3 м/с⁴, = 3 м/с². В момент времени t = 0 точка находилась в начале координат и имела скорость, равную нулю.

Определить закон движения частицы

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловое ускорение зависит от времени по закону = -2b . В начальный момент времени его угловая скорость была равна

= a .

Найти зависимость от времени угла поворота .

Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота по закону , где и a – положительные постоянные. В момент времени t = 0 угол = 0 .

Найти зависимость от времени угла поворота.

Частица движется в положительном направлении оси Ox так, что ее скорость меняется по

закону , где – положительная постоянная. В момент t= 0 частица находилась в точке = 0 .

Найти:

а) скорость v и ускорение a частицы как функции времени t ;

б) среднюю скорость за время, в течение которого она пройдет первые s метров пути.