Задачи 2_

Тело массой m = 0,5 кг движется так, что зависимость координаты x тела от времени t описывается уравнением , где A = 5 см, = с^-1. Найти силу F_x, действующую на тело в момент t = 1 / 6 c.

Скользящие с горы санки за время прошли путь L . Скорость санок за это время возросла в три раза. Определить коэффициент трения , если угол наклона горы равен .

На горизонтальной поверхности лежит брусок, масса которого m₁ = 2 кг. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен = 0,2 . На бруске лежит другой брусок, масса которого m₂ = 8 кг. Коэффициент трения между верхним и нижним брусками равен = 0,3 . К верхнему бруску приложена горизонтальная сила F .

Определить значение силы F₁, при которой начнется совместное скольжение брусков по поверхности; значение силы F₂, при которой верхний брусок начнет скользить относительно нижнего бруска.

Моторная лодка массой m двигалась по озеру со скоростью v₀ .

Считая силу сопротивления воды движению лодки пропорциональной квадрату скорости F_c = kv² , определите зависимость скорости лодки от времени v(t) после выключения мотора.

Небольшой брусок начинает скользить по наклонной плоскости, составляющей угол с горизонтом. Коэффициент трения k зависит от пройденного пути x по закону k = x , где – заданная постоянная величина.

Найти путь L , пройденный бруском до остановки, и максимальную скорость v_max его на этом пути.

Двигатель тормозной системы развивает силу тяги F_т, пропорциональную времени: F_т = kt, где k = const.

Пренебрегая трением, определить, через какой промежуток времени от момента включения тормозного двигателя тело массой m , на котором установлен такой двигатель, остановится. В момент включения двигателя скорость тела составляла v₀. Считать, что масса двигателя много меньше массы тела.