2. Расчет и конструирование колонны

Требуется запроектировать одноступенчатую колонну симметричного сечения.

2.1 Определение расчетных длин колонны

Расчетные длины в плоскости рамы определим раздельно по формулам:

- для нижнего участка колонны: ,

- для верхнего участка колонны: ,

где и - коэффициенты расчетных длин определяемые согласно [1, прил.6];

Коэффициент принимаем согласно [1, прил.6, табл.68] в зависимости от коэффициентов и ;

, ,

где ; (рис.2.1.1); , - соответственно моменты инерции верхнего и нижнего участков колонны;

,

здесь - наибольшее значение продольной силы в сечении II подкрановой части колонны; - значение продольной силы в сечении В надкрановой части колонны при тех же сочетаниях нагрузок;

, ,

Рис.2.1.1 Схема одноступенчатой

колонны

согласно [1, прил.6, табл.68],

м,

принимаем ,

м.

2.2 Подбор сечения нижней части колонны

Для определения площади поперечного сечения принимаем расчетные усилия (табл.2.1.2):

кН, кН·м,

Требуемую площадь сечения колонны определим по формуле:

,

Зададимся высотой сечения колонны: см, (расстояние от наружной грани колонны до оси подкрановой балки);

Определяем характеристики:

, , ,

где - условная гибкость колонны в плоскости действия момента; - относительный эксцентриситет; - относительный, приведенный эксцентриситет; - коэффициент влияния формы сечения;

согласно [3, п.6.7.7] для двутавра предварительно принимаем:

, ,

,

,

,

Согласно [1, табл.74]

см²,

Компоновка сечения

1.) Стенка колонны

Высота стенки колонны: см, (предварительно принимаем см),

Определим толщину стенки колонны из условия местной устойчивости:

,

где -предельная, условная гибкость стенки колонны, принимаемая согласно [1, п.7.14^*]: при , ,

см,

Сечение со столь толстой стенкой не экономично, принимаем см, из условия:

,

предполагая при этом что, стенка потеряет местную устойчивость, укрепляем стенку колонны, посередине, парным продольным ребром.

2.) Продольное ребро

Размеры продольного ребра назначаем согласно [1, п.7.10]:

см, согласно [6, табл.1] принимаем см,

см, согласно [6, табл.1] принимаем см,

3.) Полки колонны

, где м см,

согласно [6, табл.1] принимаем см,

Определяем толщину полки из условия местной устойчивости согласно [1, п.7.23^*]:

,

где см - ширина свеса полки, равная расстоянию в сварных элементах от грани стенки до края полки;

см,

Определяем толщину полки исходя из условия обеспечения требуемой площади:

см,

согласно [6, табл.1] принимаем см,

Определяем геометрические характеристики принятого сечения (рис.2.2.1)

Рис.2.2.1 Сечение колонны

Высота стенки колонны: см, окончательно принимаем см,

см²,

см³,

см, см,

, ,

.

2.3 Проверка устойчивости нижней части колонны в плоскости действия момента

Проверку устойчивости колонны в плоскости действия момента проводим согласно [1, п.5.27^*] по формуле:

,

где - коэффициент условия работы, принимаемый согласно [1, табл.6].

Находим приведенный относительный эксцентриситет по формуле:

,

где - коэффициент влияния формы сечения, определяемый согласно [1, табл.74] в зависимости от характеристик:

, , ,

,

,

В зависимости от характеристик и определяем согласно [1, табл.74]: ,

кг/см²,

запас прочности составляет 3,07 %.