2. Структура кристаллов. Типы кристаллических решеток.

Твердые тела подразделяются по взаимному расположению составляющих их атомов на кристаллические и аморфные.

Различие заключается в степени упорядоченности.

В аморфных веществах существует ближний порядок – определяет закономерность взаимного расположения ближайших атомов, не распространяется на большие участки и не повторяется периодически в пространстве.

В кристаллических веществах существует дальний порядок - упорядоченная в пространстве структура, сохраняющаяся во времени, которая называется кристаллической решеткой.

Отсутствие дальнего порядка делает их изотропными (одинаковые свойства по всем направлениям).

Кристаллические тела имеют анизотропию электрических, механических свойств, обусловленную тем, что расстояние между соседними частицами и силой взаимодействия между ними различны в различных направлениях.

В основе КР лежит элементарная ячейка - наименьший многогранник, который можно выделить в кристалле. Последующее чередование в пространстве элементарных ячеек позволяет получить КР в целом. Места расположения атомов в КР- узлы, а пространство между ними- междоузлия.

Важным свойством КР является трансляционная симметрия, заключающаяся в том, что при параллельном перемещении решетки на вектор :

= ++ кристалл совмещается сам с собой. Минимальное расстояние, на которое осуществляется перемещение- период трансляции; , , - векторы трансляции - наименьший вектор (по длине), не лежащий в одной плоскости; - целые числа.

Типы КР:

- построены трансляцией элементарных ячеек – решетки Бравве, объединенные в 7 систем симметрии, называемые сингонии в зависимости от геометрии расположения атомов. Сингонии определяют внешний вид элементарной ячейки, не зависит от расположения атомов внутри ячейки.

Рассмотрим систему кристаллографических осей, которые находится в одном из узлов и направлены вдоль ребер ячеек.

расстояние между атомами a, b, c

Сингонии

Типы КР

Сингония	Параметры элементарной ячейки
	a, b, c	α, β, γ
Триклинная	a ≠ b ≠ c	α ≠ β ≠ γ ≠90º
Мноноклинная	a ≠ b ≠ c	α ≠ γ =90º, β≠90º
Ромбическая	a ≠ b ≠ c	α =β= γ =90º
Тетрагональная	a = b ≠ c	α= β= γ =90º
Тригональная	a = b = c	α =β = γ ≠90º
Гексагональная	a = b ≠ c	α= β=90º, γ=120º
Кубическая	a = b = c	α= β=γ =90º

Металлы имеют решетки с кубической и гексагональной структурой; величины постоянной КР почти равны размерам атомов, что свидетельствует об очень плотной упаковке, плотность в п/п значительно меньше. Плотность упаковки в веществе определяется координационным числом – количеством ближайших соседних атомов у каждого атома решетки:

для ме К=8,12

для п/п К=(8-N), где N- порядковый номер в таблице Менделеева.

Индексы Миллера.

Кристаллографическая система координат.

Положение узла в кристаллографической системе координат записывается индексами [mnp], измеряется в единицах постоянной КР

x=ma, y=nb, z=pc

Положение атомной решетки описывается положениями (h,k,l), которые однозначно задают положение плоскости.

Параллельные плоскости имеют одинаковые индексы Миллера, для их нахождения:

1)определить точки пересечения плоскости с осями;

2)выразить расстояние от начала координат в единицах постоянной КР;

3)взять обратные величины;

4)привести к общему знаменателю;

5)записать по порядку числители полученных дробей, которые и являются индексами Миллера.

Типы связей в кристаллах; молекулярные, ионные, атомные и металлические кристаллы.

Свойства твердых тел определяются характером сил взаимодействия между частицами, образующими КР.

В зависимости от природы различают кристаллы:

молекулярные;

ионные;

атомные (ковалентные);

металлические.

Количественная оценка сил связи выражается через энергию связи, которая определяется как разность между полной энергией в 1 моле кристалла при T=0 К и через энергию составляющих его частиц, разнесенных на бесконечные расстояния Есв.<0.

Между частицами кристалла действуют силы притяжения, силы отталкивания; в состоянии равновесия они равны. Потенциальная энергия взаимодействия

где A, B, n,ρ-константы,

r-расстояние между частицами

в состоянии равновесия ;

Всякое отклонение от состояния равновесия вызывает увеличение либо сил отталкивания, либо сил притяжения.

-Силы, вызывающие отталкивание, проявляются на малых расстояниях, обусловлены:

1)отталкиванием одноименно заряженных ядер;

2)при перекрытии электронных оболочек некоторые ē могут оказаться в одинаковых квантовых состояниях(что невозможно)один из ē должен перейти на более высокий уровень энергия системы повышается появляются силы отталкивания.

-Силы притяжения: различны для различных типов кристаллов:

1) молекулярные кристаллы - содержатся в узлах молекулы, удерживаются силами дипольного происхождения (Ван-дер-Ваальса)

W=

а)если все молекулы поляризованы в кристалле, то между ними возникают силы притяжения, аналогичные силам двух диполей (силы, ориентированного взаимодействия);

б)часть молекул поляризована происходит индуцирование ими электрического момента у соседних молекул с последующим взаимным притяжением (силы индуц. взаимодействия);

в)молекулы неполяризованы ⇒ их взаимодействие происходит за счет мгновенных дипольных моментов, образованными ē, синхронно вращающимися вокруг ядер (силы дисперсионного взаимодействия).

2)в ионных кристаллах силы притяжения возникают за счет кулоновских сил взаимодействия

W=

3)атомные кристаллы: образованы за счет ковалентных связей между атомами решетки, возникают при перекрытии внешних электронных оболочек соседних атомов, когда возникает вероятность туннельного перехода,

при расстояниях между атомами частота обмена ē настолько высока, что можно говорить о системе с обобществленными ē;

число ковалентных связей определяется числом валентных ē;

такая система более устойчива, чем два атома, отдел. Друг от друга.

4)металлические кристаллы: атомы металлов в КР расположены столь близко, что волновые функции ē-в перекрываются и валентные ē могут отрываться от атомов и свободно перемещаться по кристаллу, обр. элекр.газ. Для отрыва валентных ē не требуется затрат энергии эл.газ существует и при Т=0 К .Он заполняет междоузлия и силы притяжения возникают между эл.газом и ионами КР.

Дефекты кристаллической решетки (точечные, линейные, поверхностные).

В реальных кристаллических телах нет идеально правильного расположения атомов или молекул.В них наблюдается отклонение от строгой упорядоченности решетки-дефекты решетки.

Дефекты КР:

1. Энергетические: связаны с увеличением энергии и колебанием атома вокруг состояния равновесия;

2. Геометрические: связаны с локальным искажением КР.

Геометрические дефекты:

-нульмерные (точечные);

-одномерные (линейные);

-двумерные (поверхностные);

-трехмерные (объемные).