1. Расчет на изгибную прочность

С учётом назначения передачи, характера действующей нагрузки, условий эксплуатации, массы, габаритов и стоимости выбираем материалы для элементов передач. Материалы для колес и шестерен выбирают с учетом назначения передачи, характера действующей нагрузки, условий эксплуатации (окружной скорости, состояния среды), массы, габаритов и стоимости. Для выравнивания срока службы рекомендуется назначать для зубчатых колес разные материалы, причем твердость шестерни необходимо выбирать больше твердости колеса. С учетом этих рекомендаций выбор материала для колес был остановлен на конструкционной стали 45, а для шестерен - сталь 40X. Параметры этих материалов согласно ГОСТ 4543-71 приведены в таблице ниже:

Таблица 14

	Шестерня	Колесо
Материал	Сталь 40X	Сталь 45
Твердость HB	455-525	196-263
Твердость HRC	40-50	40-50
α, 1/°C	11,8*10-6	11*10-6
Модуль упругости E, МПа	2,14*105	2,1*105
Плотность ρ, г/см3	7,85	7,85
Предел прочности σв, МПа	880	620
Предел текучести σт, МПа	700	500

Назначаем термообработку для колеса и шестерни: нормализация, закалка, отпуск.

Согласно ГОСТ:

сталь 40X(ГОСТ 4543-71)

сталь 45 (ГОСТ 1050-88)

Допустимые изгибные напряжения:

, тогда примемn=1,5 – коэффициент запаса.

Предел выносливости для углеродистых сталей определяют по формуле: .

Сталь 45.

Предел выносливости для стали 45 и допускаемые изгибные напряжения для колеса :

Предел выносливости для стали 40Х и допускаемые изгибные напряжения для колеса

Сталь 40X:

ψ_в– коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψ_в=3...16 (согласно [1]), выбираем ψ_в=8;

– допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа];

Z– число зубьев рассчитываемого колеса.

Для колеса отношение больше, то расчет модуля будем вести по колесу:

m– модуль прямозубых колес;

K_m– коэффициент, для прямозубых колёс равный 1,4 [1];

K– коэффициент расчетной нагрузки,K=1.1...1.5 (выбирается согласно [1]), выбираем значениеK=1.3;

M – крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо [Н·мм],

Y_F– коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы [1]

Выберем значение модуля из первого ряда (предпочтительного) m_9,10=0,5 мм.

Для колеса отношение больше, то расчет модуля будем вести по колесу:

Выберем значение модуля из первого ряда (предпочтительного) m_7,8=0,4 мм.

Так как мы получили модуль меньше 0,4 мм, то дальнейшее определение модуля бессмысленно.

Примем из конструктивных соображений значения модулей:

m_9,10 = m₅₆ = m₃₄ = m₁₂ =0,5 мм.

Из конструктивных соображений m₇₈=0,6 мм

2. Расчёт на контактную прочность

Проведем проверочный расчет зубьев на контактную прочность для последней ступени (т.к. на ней наибольший крутящий момент, что предопределяет успешное выполнение условия для остальных передач) по формуле:

,

Тогда контактное напряжение на ведомом колесе:

Н*мм –суммарный момент на выходном валу,

- коэффициент расчетной нагрузки,

=48,5 МПа для стальных прямозубых цилиндрических колёс,

- передаточное отношение,

– делительное межосевое расстояние.

Проверочный расчёт на контактную прочность показывает, что зубчатые колёса удовлетворяют условиям прочности, т.к. <.

Таким образом, выбранный модуль выбран успешно и из условия изгибной прочности, и из условия контактной прочности.

7. Геометрический расчет колес и передач

Расчет проведем по формулам:

Делительный диаметр:

Диаметр вершин зубьев:

Диаметр впадин:

_{Ширина колеса:}

ψ_bm– коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю.

_ψbm=8.

Ширина шестерни:

Делительное межосевое расстояние:

Т.к. колеса прямозубые, то .

Т.к. ,c*=0.35 ,

Т.к. колеса нулевые, то .

Таблица 15

z	21	52		19	53		19	55	19	55	28		81
, мм	10,5	26		9,5	26,5		9,5	27,5	13,3	38,5	14,0		40,5
, мм	11,5	27		10,5	27,5		10,5	28,5	14,3	39,5	15,0		41,5
, мм	9,15	24,65		8,15	25,15		8,15	26,15	11,95	37,15	12,65		39,15
, мм	4,75	4		4,75	4		4,75	4	5,7	4,8	4,75		4
, мм	18,25		18,00			18,50			25,9			27,25

Рис. 3.Параметры зубьев

Рис. 4. Кинематическая схема редуктора в аксонометрии

7. Расчет валов и опор редуктора

Выберем материал для валов – сталь 40Х с улучшением, МПа,МПа, твердость.

Расчет будем проводить по 6 валу.

1. Проектный расчет валов

Для расчёта диаметров вала согласно [1] будем использовать следующую формулу:

, где

М_кр- момент, действующий на вал [Н·мм];

[τ]_кр– допускаемое напряжение на кручение [МПа].

Так как при проектном расчёте не учитывается изгиб вала, то принимаем пониженное значение допустимого напряжения [τ]_кр= 20МПа.

Расчет диаметра всех валов дает:

Таблица 16

№ вала Параметр	1 (входной)	2	3	4	5	6 (выходной)
Mкр,Н∙мм	16	38	104	292	820	2300
d, мм	1,59	2,12	2,96	4,18	5,50	6,92

Из технологических соображений назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

Таблица 17

№ вала	1-й вал	2-й вал	3-й вал	4-й вал	5-й вал	6-й вал
d, мм	4.0	4.0	4.0	5.0	6.0	7.0