КР 2 / 3адача 2
.1.doc
ЗАДАЧА 2
Алюминиевый провод диаметром d1 = 5 мм покрыт слоем изоляции толщиной δ = 4 мм с коэффициентом теплопроводности λ = 0,3 Вт / (м К). Удельное активное сопротивление провода ρ = 0,03 (Ом мм2) / м. Определить предельно допустимый ток в проводе, если допустимая температура нагрева внутреннего слоя изоляции 65°С. Температура окружающего воздуха – t2, а коэффициент теплоотдачи от поверхности изоляции к воздуху – α2. Какой будет температура поверхности провода, если при этом же токе и прочих неизменных условиях снять с него изоляцию? Таблица 3 – Данные к задаче 2
Решение.
Предельно допустимый ток в проводе определим из уравнения теплового баланса ql = I2rl = 2πλ(Т1ст – Т2ст ) / ln (d2 / d1), где rl = ρl / S – линейное активное электрическое сопротивление провода, Ом; Т = t + 273 – температура, К; l – длина провода, м (для расчета принимаем 1 м); S = πd12/ 4 = 3,14*(5*10-3)2 / 4 = 19,6*10-6 м2 – площадь провода без изоляции ; d2 = d1 + 2δ = 5*10-3 + 2*4*10-3 = 13*10-3 м – наружный диаметр изоляции. S = 3,14*52 / 4 = 19,6 мм2. d2 = 5*10-3 + 2*4*10-3 = 13*10-3 м. Плотность теплового потока, Вт, найдем по формуле ql = α2 (Т2ст – Т2)πd2. ql = 9*(338 – 283)*3,14*13*10-3 = 20,2 Вт. Линейное активное электрическое сопротивление провода rl = 0,03*1 / 19,6= 0,0016 Ом. Предельно допустимый ток в проводе I = (ql / rl)1/2 = (20,2 / 0,0016)1/2 = 112,4 А. Температура поверхности стенки Т1ст провода без изоляции Т1ст = ql / (πd1α2) + Т2 = 20,2 / (3,14*5*10-3*9) + 283 = 426 К. Результаты расчетов сводим в таблицу.
Таблица 6 – Результаты расчетов задачи 2
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
03 – ЗМ – 310 – В |
Лист |
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
6 |
||||||||||||||||||
Изм |
Лист |
№ докум |
Подп |
Дата |