1.2. Особенности измерения температуры

_{Почти во всех методах измерения температуры чувствительный элемент приводится в соприкосновение со средой, в которой необходимо измерять температуру. При этом температура чувствительного элемента должна быть равна или пропорциональна температуре среды. Совпадение этих температур зависит от многих факторов, в том числе от размеров, формы и материала чувствительного элемента, от размеров, формы и материала контролируемой среды и от условий передачи теплоты к чувствительному элементу. Всякий чувствительный элемент, внесенный в контролируемую среду, искажает ее температурное поле, что является одной из причин несовпадения температур. С другой стороны, температура чувствительного элемента тем ближе с температурой среды, чем лучше теплообмен между средой и чувствительным элементом.}

_{Передача теплоты к чувствительному элементу термометра может происходить через конвекцию, лучеиспускание и теплопроводность. Теплообмен через конвекцию имеет место при измерении температуры жидкости и газов. Если среда, в которой измеряется температура, ограничена стенками, то вследствие прозрачности жидкости и газов теплообмен между стенками и чувствительным элементом будет происходить также и через лучеиспускание. Наконец, при измерении температуры твердых тел передача теплоты к чувствительному элементу происходит в основном через теплопроводность.}

_{Количественные характеристики теплообмена между средой с температурой 0 (или Тс - абсолютной температурой стенки) и чувствительным элементом с температурой  (или Т) конвекцией, излучением или теплопроводностью определяются формулами:}

_{, (7)}

_{где α – коэффициент конвективного теплоперехода, зависящий от скорости обтекания чувствительного элемента и меняющийся от 3·10}^-7 _{до 5·10}^-5 _Дж/см ^о_{С; F– площадь соприкосновения чувствительного элемента со средой; с – коэффициент теплоизлучения, равный для абсолютного черного тела 5,709·10}^-7 _Дж/см^{2 0}_К⁴_{; λ – коэффициент теплопроводимости;  - толщина тонкого слоя, отделяющего чувствительный элемент от твердой стенки, температуру которой измеряют.}

_{Из выражений (7) видно, что для улучшения теплообмена между средой и чувствительным элементом необходимо увеличивать площадь соприкосновения F, а при измерении температуры газов и жидкостей следует увеличивать коэффициент теплопередачи  путем увеличения скорости обдувания.}

_{При измерении температуры газов, движущихся с большими скоростями, особое значение приобретает переход кинетической энергии газов в тепловую энергию в местах торможения потока. Известно, что если Т – температура затормороженного потока и С – статистическая температура, которая была бы замерена прибором, движущимся вместе с газом со скоростью V, то имеет место соотношение:}

_{, (8)}

_{где J – механический эквивалент тепла; cр ­ ­- теплоемкость при постоянном давлении; g - ускорение силы тяжести.}

_{Из соотношения (8) видно, что чем больше скорость движения, тем больше разность Т - С. При V=300 м/с эта разность составляет 44°С.}

_{Если чувствительный элемент термометра погружается в газовый поток, то на поверхности элемента будет иметь место неполное торможение потока, поэтому температура чувствительного элемента будет меньше температуры заторможенного потока и больше статистической температуры. Степень отклонения температуры  чувствительного элемента от температуры Т, определяемая конструктивными формами прибора, оценивается коэффициентом торможения:}

_{, (9)}

_{Чем больше r, тем с большей точностью измеряется температура Т.}

_{Погрешность измерения температуры заторможенного потока Т, как следует из (8) и (9), будет:}

_{, (10)}

_{Для чувствительного элемента в виде проволоки, расположенной поперек потока, r = 0,65 и повышается до 0,87 при расположении проволоки вдоль потока; для шарика r = 0,75. При полном торможении потока можно получить r =0,950,98.}

_{В газотурбинных двигателях и наружном воздухе измеряют температуру заторможенного потока, для чего чувствительный элемент помещают в пространство с почти полным торможением. Но при этом уменьшается интенсивность теплообмена, поэтому в приборах, измеряющих температуру заторможенного потока. Динамические погрешности больше, чем в приборах, измеряющих статистическую температуру.}

_{Под динамической погрешностью термометра следует понимать запаздывание в показаниях, вызванное конечной скоростью передачи тепла от контролируемой среды к чувствительному элементу. Динамические погрешности определяются не только свойствами прибора, но и скоростью измерения измеряемой температуры. Эти погрешности тем больше, чем скорость изменения температуры.}

_{Для оценки динамических погрешностей предположим, что теплочувствительный элемент представляет собой однородное тело плотностью , объемом  и соприкасается с контролируемой средой поверхностью F. Температура  по теплочувствительному элементу распределена равномерно.}

_{Количество тепла, переданное от среды к чувствительному элементу за время t, равно:}

_{, (11)}

_{где  – коэффициент теплопередачи.}

_{Это же количество тепло можно выразить через повышение температуры элемента:}

_{, (12)}

_{где с - удельная теплоемкость материала чувствительного элемента.}

_{Разлагая член (t + ∆t) в ряд Тейлора и ограничиваясь линейным членом, получим вместо (12):}

₍₁₃₎

_{Приравнивая выражения (11) и (13), найдем:}

_{, (14)}

_{где  – постоянная временная чувствительного элемента.}

_{, (15)}

_{где m – масса чувствительного элемента.}

_{Решение уравнения (14) при скачкообразном изменении температуры от 0 до 0 можно представить в виде:}

_{, (16)}

_{На рис.1 приведены кривые, показывающие характер нарастания температуры чувствительного элемента при различных значениях отношения t/.}

_{Рис. 1. Переходная функция термочувствительного элемента}

_{Видно, что с увеличением  нарастание температуры замедляется. Для уменьшения постоянной времени  необходимо уменьшать объем  и теплоемкость с чувствительного элемента и увеличивать поверхность соприкосновения F и коэффициент теплоотдачи α.}

_{При заданных конструктивных размерах чувствительного элемента постоянная времени зависит от весового расхода газа, омывающего чувствительный элемент. Если G1 и G2 – весовые расходы газов в единицу времени, а 1 и 2 – соответствующие постоянные времени, то имеет место соотношение:}

(17)

_{Отсюда следует, что с подъемом на высоту весовой расход газов уменьшается, что приводит к возрастанию постоянной времени теплочувствительного элемента.}