Надёжность / Лекция 5

Лекция 5

Показатели долговечности. Предельное состояние. Ресурс технического изделия, срок службы. Рациональный срок службы. Влияние периодичности технических обслуживаний машины на её ресурс.

1. Показатели долговечности

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта

1. Ресурс T – суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или его возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние (мото-ч, км, циклы и т.д.)

2. Срок службы T_сл – календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или его возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние (измеряется в часах, годах и т.д.)

3. Остаточный ресурс T_ост– суммарная наработка объекта от момента контроля его технического состояния до перехода в предельное состояние.

4. Назначенный ресурс T_н – суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.

5. Гамма-процентный ресурс T_γ% - показывает наработку, в течение которой объект достигает предельного состояния с заданной вероятностью γ%

Рис.1

Поясним понятие «гамма-процентный ресурс» с помощью рис. 2, где точками на оси отложены ресурсы десяти испытывавшихся объектов. На этом рисунке правая граница интервала наработки T_90%, соответствующего 90-% ресурсу объекта, расположена между первой T₁ и второй T₂ точками на оси T.

Рис.2 Пояснение к терминам «гамма-процентный ресурс» и «средний ресурс»

6. Средний срок службы - математическое ожидание срока службы

7. Средний ресурс - математическое ожидание ресурса

где f(T) и F(T) – плотность и функция распределения ресурса.

При распределении ресурса по нормальному закону, средний ресурс соответствует 50-% ресурсу (рис.2).

8. Полный ресурс (до списания) T_спис - ресурс от начала эксплуатации объекта до его перехода в предельное состояние, соответствующее окончательному прекращению эксплуатации.

2. Предельное состояние

Предельное состояние- состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

3. Рациональный срок службы машин

Важнейшие характеристики эффективности использования машин – производительность и удельная себестоимость единицы продукции.

Себестоимость зависит от стоимости изготовления или приобретения машины, стоимости поддержания и восстановления работоспособного состояния.

Основные факторы влияния надежности машин на эффективность их использования:

1. Стоимость общего изнашивания С_изн=С_нов-С_{списания}

2. Стоимость капитальных, текущих ремонтов и ТО за время полного ресурса C_ТОиР=С_КР+С_ТР+С_ТО

3. Стоимость простоев из-за устранения отказов, плановых ремонтов и ТО

Рис.1 Изменение эффективности за время эксплуатации

Суммарные затраты ресурсов на машину С(t) при эксплуатации в течение времени t:

где С — цена новой машины с учетом ее доставки к потребителю и монтажа на месте эксплуатации, руб.;

ΔС — стоимость годных для использования и восстановления деталей машины в момент списания машины, руб.;

δ — ликвидационная цена старой машины (негодных для использования и восстановления деталей), руб.;

t — срок службы машины, выраженный единицами календарного времени (год, час) или единицами работы (км пробега, мото-ч, циклы, м³ разработанного материала и т. п.);

g — приращение расхода ресурсов на поддержание машины в работоспособном состоянии и на ее ремонт и на расходные эксплуатационные материалы, обусловленные старением и износом машины (руб./год², руб./тыс. км², руб./мото-ч² и т. п.);

i — процентная ставка в долях рубля на 1 руб. за кредит (или ссуду), 1/год.

C увеличением t первое слагаемое уменьшается, а второе возрастает. Поэтому машину целесообразно эксплуатировать до тех пор, пока функция не примет минимальное значение C(t)→min. Находим минимум функции. Продифференцируем эту функцию по t и результат приравняем нулю:

Тогда экономически оптимальный срок службы машины T_сл:

4. Влияние периодичности ТОиР машины на её ресурс

Выясним зависимость между величиной полного ресурса машины Т, и периодичностью ее обслуживания t_{об i} (рис.2).

1) Величина износа как функция наработки:

2) Пусть задан предельный износ U_п

3) Полный ресурс для случая, когда обслуживание не производится вовсе:

4) Теперь предположим, что обслуживание выполняется с i-ой периодичностью (при этом t_обi<T).

Величина приращения износа ΔU_обi за наработку t_обi:

5) Тогда полный ресурс с проведением обслуживаний составит:

или

Рис.2 Зависимость полного ресурса от периодичности выполнения ТО

Пример: пусть α=1,5, U_п=100 мкм, а=1. Принимая поочередно t_об=1,4,9 получим:

tоб	1	4	9
	100	50	33

Вывод: в зависимости от принятой периодичности обслуживания полный ресурс изменяется в три раза