Надёжность / Лекция 8

Лекция 8

Структурные схемы надежности машин. Схема с последовательным соединением элементов. Схема с комбинированным соединением элементов. Понятие о резервировании элементов в системах.

Структурные схемы надежности машин.

Под структурной схемой надежности понимается наглядное представление (графическое или в виде логических выражений) условий, при которых работает или не работает исследуемый объект (система, устройство, технический комплекс и т.д.). Типовые структурные схемы представлены на рис. 1

Рис.1. Типовые структурные схемы

а – последовательная; б – параллельная; в – последовательно-параллельная

Для преобразования кинематической схемы в структурную схему надежности необходимо определить, какие функции нас интересуют и условия выполнения этих функций.

На рис.2 и 3 показаны примеры преобразования систем в структурные схемы надежности.

Рис.2. Пример преобразования в структурную схему надежности для ленточного конвейера

Рис.3. Пример преобразования в структурную схему надежности для автомобиля с гибридным приводом

Схема с последовательным соединением элементов.

Самым простым случаем в расчетном смысле является последовательное соединение элементов системы. В такой системе отказ любого элемента равносилен отказу системы в целом. По аналогии с цепочкой последовательно соединенных проводников, обрыв каждого из которых равносилен размыканию всей цепи, мы и называем такое соединение «последовательным» (рис. 4). Следует пояснить, что «последовательным» такое соединение элементов является только в смысле надежности, физически они могут быть соединены как угодно.

Рис. 4

Последовательное соединение соответствует случаю, когда при отказе элемента отказывает вся система; наработка до отказа системы равна наработке до отказа того элемента, у которого она оказалась минимальной:

Tc₌ min(Тj), j=1, 2, ...,n,

где п — число элементов системы

Вероятность безотказной работы системы:

При экспоненциальном распределении с.в. наработки на отказ:

Интенсивность отказов системы:

Средняя наработка системы до отказа:

где — средняя наработка до отказа j-го элемента;

n - количество элементов в системе.

Схема с параллельным соединением элементов.

Рис.5

Параллельное нагруженное соединение соответствует случаю, когда система сохраняет работоспособность, пока работоспособен хотя бы один элемент из k включенных в работу; наработка до отказа системы равна максимальному из значений наработки до отказа элементов:

Tc₌ max(Тj), j=1, 2, ...,k,

Вероятность безотказной работы системы:

Понятие о резервировании элементов в системах.

Резервирование — метод повышения характеристик надёжности технических устройств или поддержания их на требуемом уровне посредством введения аппаратной избыточности за счет включения запасных (резервных) элементов и связей, дополнительных по сравнению с минимально необходимым для выполнения заданных функций в данных условиях работы.

Основные виды резервирования.

1. При структурном резервировании (замещением) в структуру технической системы (машины, технологической линии, электронной схемы и т.д.) для повышения надёжности включаются дополнительные (резервные) элементы, обычно одинаковые с основными элементами системы.

При этом, если резервные элементы при работе основных элементов не используются (используются только при отказе основных), то это ненагруженный резерв.

Если резервные элементы используются всё время, в том числе и одновременно с основными, то это нагруженный резерв.

Кратностью структурного резервирования называется отношение числа резервных элементов к числу основных, резервируемых ими. При кратности резервирования, равной единице, имеем дублирование. Кратность резервирования принято обозначать m. Например, если m=3, то это означает что: основное устройство — одно, число резервных устройств — три, а общее число устройств равно (три плюс один) четырём.

Если m=4/2, то это означает резервирование с дробной кратностью, при котором число резервных устройств равно четырём, число основных — двум, а общее количество устройств — шести.

Сократить дробь нельзя, так как если m=4/2=2, то это резервирование с целой кратностью, при котором число резервных устройств — два, основное — одно, а общее количество устройств — три!

Различают разные способы резервирования. При общем резервировании резервируется объект в целом (рис. 6,а). При раздельном резервировании резервируются элементы объекта по отдельности (рис. 6,б).

Рис.6. Пример общего (а) и раздельного (б) резервирования

2. При нагрузочном резервировании для повышения надёжности техники используется способность её элементов и систем в целом нести повышенную нагрузку (в широком смысле слова) по сравнению с минимально необходимой для нормальной работы.

Рис.7. Классификация видов резервирования

Схема с ненагруженным резервом.

Параллельное ненагруженное соединение соответствует случаю, когда при отказе элемента включается в работу очередной резервный элемент и таким путем система сохраняет работоспособность. Наработка до отказа системы равна сумме наработок до отказа элементов.

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из (n+1) элементов, один из которых функционирует, а п остальных находятся в состоянии ненагруженного резерва до момента выхода из строя нагруженного элемента (рис.8) , определяется при экспоненциальном законе распределения:

Рис.8. Схема резервирования с ненагруженным резервом

Расчет показателей надежности при комбинированном соединении элементов.

Расчет показателей надежности при комбинированном соединении элементов (рис.9) сводится к составлению эквивалентной схемы, когда часть элементов рассматривается как подсистема последовательно соединенных элементов, а часть – как система параллельно соединенных элементов, затем подсистемы объединяются как последовательно соединенные.

Рис.9 Схема с комбинированным соединением элементов.