8.7.1. Механический расчет магнитопровода

При проектировании роторов (якорей) отдельные их элементы подлежат проверке на механическую прочность.

Расчет напряжений в магнитопроводах. При вращении магнитопроводах роторов и якорей возникают напряжения от центробежных сил. Наибольшие значения эти напряжения имеют у внутренней поверхности магнитопровода:

, (8.92)

где — диаметр ротора (якоря), м; — коэффициент, учитывающий ослабление сечения листа шпоночной канавкой и вентиляционными отверстиями:

,

здесь — глубина паза, м (рис. 8.49); — диаметр вентиляционного отверстия, м; — минимальная высота ярма ротора (якоря), м:

;

— высота шпонки; — диаметр вала.

Рис. 8.49. к расчету напряжения

в листе магнитопровода якоря

Коэффициент А определяется по табл. 8.8., в которой принято

;

.

Допустимое напряжение для электротехнической стали 120 10⁶ Па.

Таблица 8.8. Значение коэффициента А

	0,06	0,08	0,1	0,12	0,14	0,16	0,18	0,2
0,3	0,0201	0,0208	0,0216	0,0225	0,0236	0,0247	0,0262	0,0277
0,4	0,0208	0,0217	0,0227	0,0238	0,025	0,0263	0,0278	0,0296
0,5	0,0219	0,023	0,0241	0,0254	0,0269	0,0285	0,0304	0,0324
0,6	0,0237	0,0249	0,0265	0,0282	0,0300	0,032	0,0344	0,0369
0,7	0,0259	0,028	0,0303	0,0328	0,0354	0,0382	0,0414	0,044

Расчет колец и втулок, запирающих ротор (якорь) на валу. На кольцо, которым магнитопровод запирается на валу, действует усилие, сдвигающее нажимную шайбу вдоль оси. Это усилие, Н, вызывается упругостью спрессованного пакета и находится по формуле

, (8.93)

где — диаметр окружности, проведенной через середины пазов, м; — упругость спрессованного пакета, берется как 1/3 усилия прессовки: Па. Большие значения выбирают для машин меньшей мощности.

Напряжение на срез кольца прямоугольного сечения, Па,

, (8.94 а)

где — ширина кольца, м.

Для кольца круглого сечения диаметром

. (8.94 б)

Допустимое значение для колец, выполненных из стали, прини­мается равным 60·10⁶ Па.

Втулка, запирающая магнитопровод ротора (якоря) на валу, ниже находится под действием силы , определяемой по (8.93). Для предотвращения сдвига втулки на валу под действием этой силы необходимо, чтобы сила сцепления втулки с валом превы­шала силу не менее чем в 1,2 раза. Сила зависит от натяга, т. е. разницы внутреннего диаметра втулки и наружного диаметра пала. Необходимый натяг рассчитывается исходя из геометри­ческих размеров вала, втулки и силы , а затем по «Единой системе допусков и посадок» выбирается стандартная посадка. В соответствии с выбранной посадкой устанавливаются допуски на изготовление вала и втулки. После этого уточняется усилие сдвига втулки и проверяется максимальное напряжение на втулке, которое не должно превышать допустимого значения для материала, из которого изготовлена втулка.

Расчет натяга и выбор посадки осуществляется в следующем порядке.

Определяется давление на посадочную поверхность, Па, формулы

, (8.95)

где — коэффициент трения между сопрягающимися поверхностям (для сталей и чугунов в среднем ); — площадь посадочной поверхности, м²: ( и — внутренний диаметр и длин втулки).

Затем определяется необходимый минимальный натяг, м:

, (8.96) где — коэффициент.

Если вал и втулка изготовлены из стали, а вал не имеет отверстия, то

,

здесь Е — модуль нормальной упругости (для сталей Е = 2,1·10¹¹ Па); — наружный диаметр втулки, м.

По полученному значению натяга выбирается стандартная посадка, имеющая натяг, близкий к расчетному.

Максимальное напряжение на втулке определяется по формуле

. (8.97)

Значение определяется из (8.96) при максимальном натяге .

Пример. Рассчитать втулку, запирающую магнитопровод якоря на валу. м, м, м, м и Па.

По (8.93)

Н;

по (8.95)

Па.

Необходимый минимальный натяг из (8.96)

м;

Па.

По стандарту выбираем посадку (допуски для вала мкм, а для втулки мкм). При этой посадке минимальный натяг мкм (450·10^-2 м), максимальный натяг мкм (940·10^-7 м).

Уточняем давление на посадочную поверхность при минимальном натяге из (8.96):

Па.

Уточняем силу по (8.95)

Н;

.

Давление при максимальном натяге

Па.

Напряжение на растяжение в сечении втулки по (8.97)

Па.

Проверка прочности зубцов. Зубцы магнитопровода нагружены центробежной силой, силами от собственного веса, а также от веса обмотки и изоляции, лежащих в пазу. Наиболее слабым в механическом отношении является сечение в основании зубца шириной . Напряжение растяжения в этом сечении, Па, определяется по формуле

. (8.98)

Центробежная сила зубца и содержимого паза на 1 м длины якоря, Н/м,

, (8.99)

где — внешний диаметр ротора (якоря) и высота паза, м.

Масса зубца на 1 м длины якоря, кг,

, (8.100)

где — средняя ширина зубца, м; — коэффициент заполнения пакета сталью.

Масса меди обмотки и ее изоляции на 1 м длины якоря, кг,

, (8.101)

где — сечение проводника, м², — число проводников в пазу; — ширина паза, м.

Проверка прочности шпонок. Шпонки для фиксации магнитопровода обычно выбирают такого же сечения, что и на свободном конце вала. Они рассчитываются на смятие рабочих поверхностей исходя из наибольшего значения передаваемого момента. Наибольшее распространение получили призматические шпонки. Напряжение смятия, Па,

, (8.102)

где — номинальный момент, Н·м; — высота и длина шпонки, м.

Коэффициент перегрузки выбирается равным в пределах 2—3.

В шпонках, изготовленных из стали марки Ст5, допустимое напряжение принимается приблизительно равным 150·10⁶ Па.