Тема 4 Инфляция
Для количественной оценки инфляции используют такие показатели как уровень инфляции (r) и индекс инфляции (U).
Уровень инфляции показывает на сколько процентов выросли цены за рассматриваемый период времени.
r= |
S(1) - S (0) |
S(0) |
r - уровень инфляции;
S(0) – цена товара на начало рассматриваемого периода;
S (1) - цена товара на конец рассматриваемого периода.
Для определения во сколько раз в среднем за рассматриваемый период выросли цены рассчитывается индекс инфляции.
U = 1 + r.
Если известен уровень инфляции за определенный период в течении срока сделки, то индекс инфляции можно найти по формуле:
U = (1 + r) |
n |
|
n – количество изменений уровня инфляции в течении срока сделки.
Определим формулы различных процентных ставок с учетом инфляции при применении простых процентов.
Процентная ставка с учетом инфляции:
I ( r ) = |
(1 + n*I )* U - 1 |
n |
Учетная ставка с учетом инфляции:
d ( r ) = |
U - 1 + n*d |
U * n |
Определим формулы различных процентных ставок с учетом инфляции при применении сложных процентов.
Процентная ставка с учетом инфляции
Учетная ставка с учетом инфляции
Номинальная процентная ставка с учетом инфляции
Пример: Кредит в размере 50000 рублей выдан на 2 года. Реальная доходность операции составляет 10 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год. Определить процентную ставку учитывающую инфляцию по простым процентам и сумму накопленного долга.
Решение: Определим индекс инфляции за весь срок сделки:
U = (1 + 0,15) |
2 |
,=1,32 |
|
Определим процентную ставку учитывающую инфляцию:
I (r) = |
(1 + 2 * 0,1) * 1,15 - 1 |
,=0,19 |
2 |
Процентная ставка учитывающая инфляцию составляет 19% годовых.
Найдем наращенную сумму с учетом инфляции:
S (r) = 50000 (1 + 2 * 0,19 ) = 69000.
Ответ: 69000 рублей
(2,тема.2, §2.3; с30-35);
Тема 5 Потоки платежей. Финансовые ренты
Поток платежей все члены которого положительные величины, а временные интервалы между платежами одинаковы называют финансовой рентой или аннуитетом.
Обобщающими характеристиками финансовой ренты являются:
- наращенная сумма (S) – сумма всех членов потока платежей с начисленными на них процентами на конец срока, то есть на дату последней выплаты;
- современная величина (А) (современная стоимость, капитализированная стоимость) – это сумма всех членов потока, дисконтированных на определенный момент времени, совпадающий с началом потока или предшествующий ему. Современная величина показывает какую сумму следовало бы иметь на этот момент, что бы при начислении установленных процентов на момент окончания ренты получить наращенную сумму.
- размер платежа финансовой ренты (R) – сумма всех внесенных платежей в течении года, одним или несколькими платежами
Различают два вида финансовых рент: рента постнумерандо - платежи осуществляются в конце периода, рента пренумерандо - платежи осуществляются в начале периода.
Величина финансовой ренты зависит от количества платежей в году (Р) и от количества начислений процентов в году (m).