1.3 Коэффициенты рассеяния и их определение для различных типов электромагнитов

В магнитной цепи электромагнита наряду с рабочим (главным) потоком Ф_, проходящим через рабочий воздушный зазор (рис. 2), существуют потоки рассеяния Ф_s. Магнитный поток в сечении х является суммой рабочего потока Ф_ и потока рассеяния Ф_s.

Ф_х = Ф_ + Ф_sx. (4)

Отношение потока Ф_х к рабочему потоку Ф_ называется коэффициентом рассеяния _х сечения х

, (5)

Если ввести допущения:

1. обработка по сердечнику магнитопровода распределена равномерно и разность магнитных потенциалов изменяется линейно;

2. поле рассеяния плоскопараллельно (вдоль оси сердечника), то коэффициент рассеяния _х будет определяться только типом магнитной цепи и ее геометрией. Таким образом, определив _х, находим _х=__х.

а) Клапанный электромагнит с якорем, расположенным у торца магнитопровода (табл. 3, позиции 2 и 3).

Изменение магнитного потока _х вдоль магнитопровода обусловливается наличием потока рассеяния _s, так как

d_sx=U_мхgdx, (6) где g_s – удельная магнитная проводимость рассеяния, Г/м.

Считая, что магнитный потенциал U_мх по длине l изменяется линейно, для сечения х получим

(7)

Здесь U_мк=_к – намагничивающаяся сила катушки электромагнита;

l – длина сердечника магнитопровода.

Поток рассеяния _sx для сечения х находят согласно уравнениям (6) и (7), после интегрирования получим

(8)

При линейном изменении магнитного потенциала

_ = _кG_,

где ­ – суммарная проводимость зазоров  и е₁

тогда

(9)

Разобьем магнитную цепь на 3 участка (рис. 2,а):

1) х = 0; 2) х₂ = 0,5l; 3) х₃ = l,

тогда из уравнения (9), после подстановки x, получим формулы для коэффициентов рассеяния на этих участках (рис. 2,а):

_х1 = 1; (10)

(10) (10)

При заданной величине _ с помощью коэффициентов рассеяния можно найти магнитные потоки _1, _2, ₃ в сечениях S_x1, S_x2, S_x3

₁=__х1=_; ₂=__х2; ₃=__х3.

Магнитную цепь можно разбить и на 4,5, …, n участков, соответственно будет n коэффициентов рассеяния, которые находят по уравнению (9).

б) Клапанный электромагнит с якорем, расположенным вдоль образующей катушки (табл. 3, позиции 4).

Если проводимости G_ и G₀ равны, то на середине магнитопровода 0,5l магнитный потенциал равен нулю, магнитный поток в этом сечении будет максимальный = _m.. В общем случае G_  G_0, поэтому расположение максимального потока _m делит магнитопровод длиной l на две неравные части l₁ и l_2. Максимальный поток для этих двух частей

один, но для участка l₁ он определяется через поток в воздушном зазоре _ и максимальный коэффициент рассеяния ^’_x3, для участка l₂ – через ₀ и ”_x3.

г де _=U_МК¹G _;

(11)

Если принять l₂ = l – l₁ то решение уравнения (11) относительно l₁:

(12)

Для каждого положения якоря находят G_ и G_0, определяют l₁ и l_2. Затем проводят расчет каждой части магнитопровода (l₁ или l₂) отдельно, аналогично выше рассмотренному.

в) Электромагнит с втяжным якорем (табл. 3, позиция 5).

Картина распределения магнитного потенциала и магнитного потока по длине магнитопровода l в данном случае принимает более сложный вид U_мк= U_м+U_ме.

Потоки рассеяния в этом электромагните можно разделить на два вида: 1) потоки рассеяния, связанные с якорем _sя и 2) потоки рассеяния, связанные со стопом _sс. Коэффициенты рассеяния на участке якоря обозначают _х, а на участке стопа – _y. Если U_ме=0, то

(13)

(14)

где l – длина катушки;

l_я – длина якоря;

l_ст – длина стопа.

Уравнения (13) и (14) даны в упрощенном виде; более точные уравнения, когда U_ме  0, приведены в [2].