3. Задание на лабораторную работу

Сигнал задан последовательностью импульсов прямоугольной формы с амплитудой U=1В. периодом Т и длительностью импульсов τ.

Провести спектральный анализ сигналов с различной длительностью импульса

Восстановить сигнал с различной длительностью по ограниченному спектру (по ограниченному числу гармонических составляющих). Определить необходимую ширину спектра по заданному отношению длительности фронта к длительности импульса.

Выбрать различные уровня принятия решения о существовании сигнала или его отсутствия. Определить вероятности ошибки первого и второго рода.

Зависимость вероятности ошибок от соотношения сигнал - шум. Привести таблицы, построить графики

4. Порядок проведения лабораторной работы

Решение задачи анализа ошибок при прохождении сигнала по каналу с шумами может проводиться с помощью программ разработанных студентами, с использованием электронных таблиц или программы «Анализ ошибок.xls» приведенной в электронной версии данного указания.

В программе «Анализ ошибок.xls» используется численный метод синтеза шумового воздействия, проводится статистический анализ суммы сигнала с шумовым воздействием. Программы выполнены в среде VBA Microsoft Excel.

.

Рис. 4.2. Запуск программы

Запуск программы осуществляется из папки «Лаб работы АИУС» двойным нажатием левой клавиши мышки на названии программы. Окно с именем программы приведено на рис 4.2

После запуска программы в окне показанном на рис. 4.3. в выделенные цветом ячейки ввести необходимые параметры сигнала, число рассчитываемых спектральных составляющих число точек графика анализируемого сигнала равное 1000

Рис. 4.3. Ввод параметров сигнала

Для построения сигнала восстановленного по ограниченному числу гармоник необходимо в окно показанное на рис. ввести в соответствующее поле номер последней спектральной составляющей

Рис. 4.4. Сигнал восстановленный по 15 гармоникам

Ошибка первого рода фиксируется, если кривая сигнал + шум пересекает заданный уровень 0,5 ( в интервале времени 200 – 700 мкс). Ошибка второго рода фиксируется, если при отсутствии сигнала кривая пересекает заданный уровень 0,5( в интервале времени 700 – 1000 мкс).

Рис. 4.5. График принятого сигнала

при отношении сигнал/шум = 1

На рис. 4.6 приведен случай безошибочного приема сигнала при отношении сигнал/шум = 2

Рис. 4.6. График принятого сигнала

при отношении сигнал/шум = 2