Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Практикум выправленный 0611.doc

Скачиваний:

Добавлен:

07.05.2019

Размер:

1.27 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

5. Методические указания к решению задач

Задача 1.1. (А, Б)

Выполнение примера 1^го варианта задания.

Таблица 1.1.1

Анализ динамики простой средней мощности (алгоритм решения)

Группа судов, m_j	Средняя номинальная мощность, N_у, кВт			Количество судов в группе, К			Относительный прирост, %
	N_у_j⁰	N_у_j¹	Абс. .отклонен. N_у_j¹ - N_у_j⁰ = ±∆N_у_j	К_j⁰	К_j¹	Абс. отклонен. К_j¹ - К_j⁰ = ±∆К_j	мощности	кол-ва судов
	N_у_j⁰	N_у_j¹	Абс. .отклонен. N_у_j¹ - N_у_j⁰ = ±∆N_у_j	К_j⁰	К_j¹	Абс. отклонен. К_j¹ - К_j⁰ = ±∆К_j	±∆N_у_j ±∆Т_N_у=──── N_у_j⁰	±∆К_j ±∆Т_К=─── К_j⁰
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1948	1923	-25	60	62	+2	-1,28	+3,33
2	2368	2604	+236	58	54	-4	+9,97	-6,89
3	2558	2924	+366	22	25	+3	+14,31	+13,64
4	2413	2544	+131	18	21	+3	+5,43	+16,67
Итого m_j = 4	9287	9995	+708	158	162	+4	+7,62	+2,53
Средняя мощность в группе, Σ_jN_у_j N_у=─── Σ_jm_j	2321,75	2498,75	177	-	-	-	-	-

Таблица 1.1.2

Анализ структуры средневзвешенной мощности по совокупности судов (алгоритм решения)

Группа судов, m_j	Доля группы судов в общей сумме флота У_j^N^у = N_у_j/Σ_jN_у_j, %			У_j^К = К_j / Σ_jК_j, %			Суммарная мощность флота N_у_j ∙ К_j		Средневзвешенная мощность судов по совокупности				N_у_j⁰ ∙ К_j¹
				У_j^К = К_j / Σ_jК_j, %			Суммарная мощность флота N_у_j ∙ К_j		Σ_jN_у_j∙К_j N_у вз=──── Σ_jК_j		Абс. отклон. 1 ±∆N_у_вз	Относит.отклон.,%; ±∆Т_N_у_вз
	t_о	t₁	±∆	t_о	t₁	±∆	t_о	t₁	t_о	t₁	Абс. отклон. 1 ±∆N_у_вз	Относит.отклон.,%; ±∆Т_N_у_вз
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
1	20,98	19,25	-1,74	37,97	38,27	+0,30	116880	119226	-	-	-	-	120776
2	25,50	26,05	+0,55	36,71	33,33	-3,38	137344	140616	-	-	-	-	127872
3	27,54	29,25	+1,71	13,93	15,44	+1,51	56276	73100	-	-	-	-	63950
4	25,98	25,45	-0,53	11,39	12,96	+1,57	43434	53424	-	-	-	-	50673
Итого m_j = 4	100,00	100,00	0,00	100,00	100,00	0,00	353934	386366	2240	2385	+145	+6,47	363271

Задача 1.1. (В)

Таблица 1.1.3

Оценка влияния факторов на динамику средневзвешенной мощности судов

(алгоритм расчета индексным методом), %

Группа судов, m_j	Индекс средневзвешенной мощности флота N_у вз¹ У_Ñ_увз=────── N_у вз⁰	Индекс количества судов Σ_jК_j¹ Υ_К = ──── Σ_jК_j⁰	Агрегатный индекс Σ_jN_у_j⁰∙К_j¹ Υ_аг^(К) = ────── Σ_jN_у_j⁰∙К_j⁰	Количественное влияние факторов на средневзвешенную мощность судов
Группа судов, m_j		Индекс количества судов Σ_jК_j¹ Υ_К = ──── Σ_jК_j⁰		Изменение количества судов ∆Υ_Ňу^(К) =Υ_аг^(К) - 1	Изменение мощности по группам судов ∆Υ_Ňу⁽^N^у) = Υ_{Ňу вз} - Υ_аг^(К)	Изменение структуры флота ∆Υ_N_у^(У) = Υ_аг^(К) - Υ_К	Проверка счета (балансировка) ∆Υ_Ňу^(К) + ∆Υ_Ňу⁽^N^у) + ∆Υ_N^(У)
1	2	3	4	5	6	7	8
Σ_jm_j	2385 ──── = 1,0650 2240 или прирост ∆Υ_{Ňу вз} = 0,0650 ↔ 6,50	162 ───=1,0253 158 или прирост ∆Υ_К = 0,0253 ↔ 2,53	363271 ─────=1,0263 353934 или прирост ∆Υ_аг^К = 0,0263 ↔ 2,63	1,0263 – 1 = 0,0263 или 2,63	1,0650–1,0263 = 0,0387 или 3,87	1,0263–1,0253 = 0,0010 или 0,10	2,63 + 3,87 + 0,10 = 6,60

Задача 1.2.

Таблица 1.2.1

Оценка влияния факторов методом пересчета плановых (базовых) показателей на отчетную структуру (алгоритм расчета)

Показатели и расчетные формулы		Группа судов, m_j				Итого по всему флоту, Σ_jm_j (по совокупности групп)
Показатели и расчетные формулы		1	2	3	4	Итого по всему флоту, Σ_jm_j (по совокупности групп)
1		2	3	4	5	6
1. Средняя мощность по всей совокупности Σ_jm_j, кВт: Σ_jN_у_j∙К_j N_у вз = ────── , Σ_jК_j 1 - за период t_о – N_{у вз}⁰ 1 - за период t₁ - N_{у вз}¹						2240 2385
Σ_j N_у_j∙К_j	t_о	116880	137344	56276	43434	353934
Σ_j N_у_j∙К_j	t₁	119226	140616	73100	53424	386366
1.1. Прирост средневзвешенной мощности, кВт __- 1 ±∆N_у вз = N_{у вз}¹ - N_{у вз}⁰		-	-	-	-	+145
2. Структура флота (долевой состав) за период t₁: К_j¹ у_j¹ = ──── Σ_jК_j¹		0,3827	0,3333	0,1544	0,1296	1,0000
2. Средневзвешенная мощность флота при плановой (базовой) структуре мощности групп судов N_у р = N_у_j⁰ ∙ у_j⁰		857,25	746,59	345,86	290,3	2240
3. Расчетная величина средневзвешенной мощности флота при плановой (базовой) структуре мощности групп судов и отчетной структуры флота, кВт: N_у р = N_у_j⁰ ∙ у_j¹		745,50	789,25	394,96	312,72	2242,43
4. Оценка влияния изменения структуры флота на изменение его средней мощности, кВт: ∆N_у^(У^j⁾ = Σ_jN_у р - N_{у вз}⁰		-	-	-	-	2242,43-2240 = 2,43
5. Оценка влияния изменений количества флота и его мощности по группам m_j на изменение средневзвешенной мощности флота, кВт: _ ∆N_у⁽^N^у^j^{, К}^j⁾ = N_{у вз}¹ - Σ_jN_у р		-	-	-	-	2385 - 2242,43 = 142,57
6. в том числе влияние только изменения количества судов:

Продолжение табл. 1.2.1

1	2	3	4	5	6
6.1. Увеличение суммарной мощности флота от прироста его количества, кВт: 1 ∆Σ_jN_у_j = (Σ_jК_j¹-Σ_jК_j⁰)∙N_у вз⁰					(162-158)∙2240 = 8960
6.2. Средневзвешенная мощность флота при плановых (базовых) мощностях по группам и количестве судов, кВт: 1 Σ_jN_у_j¹∙К_j¹+∆Σ_jN_у_j N_у⁽^N^у^j^{, К}^j⁾ =────────── Σ_jК_j⁰	-	-	-	-	386366+8960 ──────── = 158 = 2502,06
6.3. Влияние увеличения количества судов на среднюю плановую (базовую) мощность, кВт: 1 ∆N_у_j^(К^j⁾ = N_у⁽^N^у^j^{, К}^j⁾ - N_{у вз}⁰	-	-	-	-	2502,06 – 2240 = 262,06
7. Оценка влияния изменения мощности по группам m_j судов на среднюю мощность по всей совокупности, кВт: ∆N_у_j^(∆^N^у^j⁾=∆N_у⁽^N^у^j^{, К}^j⁾-∆N_у_j^(К^j⁾	-	-	-	-	142,57 – 262,06 = -119,49

Проверка счета (балансировка):

145 (2385 – 2240) = 2,43 + 262,06 - 119,49

В процентах к плановому уровню:

145 2,43 262,06

──── ∙ 100 = 6,473 %; ──── ∙ 100 = 0,108 %; ──── ∙ 100 = 11,699 %;

2240 2240 2240

-119,49

──── ∙ 100 = -5,334 %.

2240

6,473 % = 0,108 % + 11,699 % - 5,334 %.

Задачи 2.1., 2.2. Выполняются по методике задач 1.1., 1.2.

Б) Удельная величина грузоподъемности: Q_{с уд}ⁿ = Σ_nQ_с / Σ_nN_у, т/кВт.

В) Динамика показателей наглядно может быть представлена ранжированной таблицей и построенным по таблице графиком:

Таблица 2.4.1

№№ групп	1	2	3	4	… и т.д.	n
Мощность судов по возрастанию, кВт
Соответствующая удельная грузоподъемность, т/кВт

Задача 3.2.

Таблица 3.2.1.

Оценка влияния структуры флота на средние показатели производительность судов методом взвешенного на структуру флота сдвига структурных компонентов

Группы судов, m_j	Средняя валовая производительность, Р_в^с_j, ткм/тж-сут.		Количество судов в группе, К_j		Р_в^с_j ∙ К_j		Средневзвешенная валовая производительность Σ_j Р_в^с_j ∙ К_j Р_в_j_вз _{= ─────────} Σ_j К_j		Изменение валовой производительности ±∆Р_в^с_j=Р_в^с_j¹ - Р_в^с_j⁰	Структура состава флота, U_j^(К^j⁾		Изменение валовой производительности взвешенное на структуру ±∆∆Р_в^с_j = ±∆Р_в^с_j ∙ U_j^(К^j⁾		Влияние изменени структуры флота ±∆Р_в^с_j – (±∆∆Р_в^с_j)
Группы судов, m_j	t_о	t₁	t_о	t₁	t_о	t₁	t_о	t₁		t_о	t₁	t_о	t₁	Влияние изменени структуры флота ±∆Р_в^с_j – (±∆∆Р_в^с_j)
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	120,5	120,3	60	62	7230,0	7458,6			-0,2	0,3798	0,3828	-0,076	-0,077
2	87,9	91,6	58	54	5098,2	4946,4			+3,7	0,3671	0,3333	+1,358	+1,233
3	148,1	143,4	22	25	3258,2	3585,0			-4,7	0,1392	0,1543	-0,654	-0,725
4	60,0	69,3	18	21	1080,0	1455,3			+9,3	0,1139	0,1296	+1,059	+1,205
Итого m_j	-	-	158	162	16666,4	17445,3	105,48	107,69	+2,21	1,0000	1,0000	+1,687	+1,636	+0,523

Примечание: Рост производительности по группам судов увеличил средневзвешенную производительность флота на 1,687 [105,480 + 1,687 = 107,167].

Таким образом, изменение структуры флота составило: 107,690 – 107,167 = 0,523.

Задача 4.1. Цепные темпы роста:

Т_t_/_t_-1 = Q_пррⁿ / Q_пррⁿ^-1, %.

Темпы прироста:

₄ ∆Т_t_/_t_-1 = Т_t_/_t_-1 / Т_t_{-1 /}_t_-2, %.

Б) Т⁵ = (√ Q_прр⁵ / Q_прр¹) ∙ 100, %.

В) Анализ временного ряда выполняется по однопараметрической модели простой линейной регрессии:

Q_прр^t = a + b ∙ t ,

система нормальных уравнений:

Σ Q_прр^t = a ∙ n+ b ∙ Σt

ΣQ_прр^t ∙ t = a ∙ Σt + b ∙ Σt² ,

отсюда:

ΣQ_прр^t Σt

a = ───── - b ∙ ────

n n

ΣQ_прр^t

ΣQ_прр^t ∙ t – ───── ∙ Σt

b = ────────────────── .

(Σt)²

Σt² - ─────

Таблица 4.1.1

Параметры для решения системы уравнений

n	t_i	Q_прр^t	Q_прр^t ∙ t_i	t_i²	Q_прр^t_теор.	Дисперсия Q_прр^t -Q_прр^t_теор. = σ	σ²
1	1	9293	9293	1	9297,2	-4,2	17,64
2	2	9356	18712	4	9423,4	-67,4	4542,76
3	3	9706	29118	9	9549,6	156,4	24460,96
4	4	9582	38328	16	9675,8	-93,8	8798,44
5	5	9811	49055	25	9802,0	9,0	81,00
-	Σ=15	Σ=47748	Σ=144506	Σ=55	Σ=47748	Σ=0	Σ=37900,80

47748

144506 – ───── ∙ 15

5 1262

b = ────────────────── = ──── = 126,2 ;

15² 10

55 - ─────

47748 15

a = ───── - 126,2 ∙ ──── = 9549,6 – 378,6 = 9171 ;

5 5

отсюда:

Q_прр^t_теор. = 9171 + 126,2 ∙ t_i .

Среднее квадратическое отклонение (рассеивание):

Σ₁ⁿ(Q_прр^t - Q_прр^t_теор.)² Σσ² 37900,8

S = √───────────── = √──── = √───── = √12633,6 ≈ 112,4

n – m n – m 5 - 2

Задача 4.2. (на примере 1^го порта 1^го варианта)

А) Р = Q_прр ∙ (d - s).

Таблица 4.2.1

Расчет прибыли по годам (алгоритм решения)

№№ п/п	Показатели	По годам
№№ п/п	Показатели	t₁	t₂	t₃	t₄	t₅	Среднегодовые показатели
1	2	3	4	5	6	7	8
1.	Объем погрузочно-разгрузочных работ, Q_прр^t_, тыс. т.	9293	9356	9706	9582	9811	47748/5 = 9549,6
2.	Средняя доходная ставка, d¹, руб./т.	-	-	-	-	-	6,60
3.	Цепные темпы роста доходной ставки к предыдущему году	1,00	1,21	1,25	1,18	1,14	₄ √1,21∙1,25∙1,18∙1,14 = 1,19
4.	Доходная ставка с учетом темпов роста, d^t', руб./т.	6,60	7,99	9,98	11,78	13,43	13,43
5.	Средняя себестоимость погрузочно-разгрузочных работ, s¹, руб./т.	-	-	-	-	-	5,10
6.	Цепные темпы роста себестоимости погрузочно-разгрузочных работ к предыдущему году	1,00	1,18	1,18	1,16	1,16	₄ √1,18∙1,18∙1,16∙1,16 = 1,17
7.	Себестоимость с учетом темпов роста, s^t', руб./т.	5,10	6,02	7,10	8,24	9,56	9,56
8.	Удельная прибыль, р_уд^t = d^t' - s^t', руб./т.	1,50	1,97	2,88	3,54	3,87	3,87
9.	Прибыль порта, Р^t = Q_прр^t ∙ р_уд^t, тыс. руб.	13939,5	18431,3	27953,3	33920,3	37968,6	36957,0

Б) Пример сделан для t₁ и t₂.

Расчетная формула: Р^t = Q_прр^t ∙ (d^t' — s^t').

Таблица 4.2.2

Динамика прибыли и факторов

№№ п/п	Показатели	t₁	t₂	±∆=t₂ – t₁
1	2	3	4	5
1.	Прибыль порта, Р^t, тыс. руб.	13939,5	18431,3	+ 4491,8
2.	Объем погрузочно-разгрузочных работ, Q_прр^t_, тыс. т.	9293	9356	+ 63
3.	Доходная ставка с учетом темпов роста, d^t', руб./т.	6,60	7,99	+ 1,39
4.	Себестоимость с учетом темпов роста, s^t', руб./т.	5,10	6,02	+ 0,92
5.	Удельная прибыль, р_уд^t, руб./т.	1,50	1,97	+ 0,47

Таблица 4.2.3

Оценка влияния факторов методом разниц (алгоритм решения)

№№ п/п	Шаг решения	Расчетные формулы	Значения
1	2	3	4
1.	Оценка влияния прироста объема работ, тыс. руб.	±∆Q_прр ∙ р_уд¹ = ±∆Р⁽^∆Q^прр)	63 ∙ 1,50 = +94,5
2.	Оценка влияния прироста доходной ставки, тыс. руб.	±∆d^t' ∙ Q_прр² = ±∆Р⁽^∆dt^')	1,39 ∙ 9356 = +13004,8
3.	Оценка влияния прироста себестоимости, тыс. руб.	±∆s^t' ∙ Q_прр² = ±∆Р⁽^∆st^')	0,92 ∙ 9356 = 8607,5
4.	Общее изменение прибыли, тыс. руб.	Σ±∆Р⁽ⁱ⁾ = ±∆Р^(∆^Q^прр) + (±∆Р^(∆^dt^')) – (±∆Р^(∆^st^'))	94,5+13004,8 – 8607,5 = 4491,8
5.	Проверка счета (балансировка)	±∆'Р = Р² – Р¹ = Σ±∆Р⁽ⁱ⁾	4491,8 = 4491,8

Относительная оценка, в %:

4491,8 = 100 %

±∆Р^(∆^Q^прр) → (94,5 / 4491,8) ∙ 100 = 2,10 %;

±∆Р^(∆^dt^') → (13004,8 / 4491,8) ∙ 100 = 289,52 %;

– ∆Р^(∆^st^') → (-8607,5 / 4491,8) ∙ 100 = -191,62 %;

2,10 % + 289,52 % - 191,62 % = 100 %.

Задача 7.3. (на примере 1^го порта 1^го варианта t₁ и t₂).

А) Расчетная формула рентабельности: ρ = ((Д - R)/R) ∙ 100;

Преобразование: Д = d^t' ∙ Q_прр , R = s^t' ∙ Q_прр ,

отсюда:

Q_прр ∙ (d^t' - s^t') d^t' ∙ Q_прр - s^t' ∙ Q_прр

ρ = ───────── ∙ 100 = ─────────── ∙ 100 .

s^t' ∙ Q_прр s^t' ∙ Q_прр

Б) Расчетная формула удельных затрат:

З_уд = R / Д = (s^t' ∙ Q_прр) / (d^t' ∙ Q_прр) = s^t' / d^t' .

Таблица 4.3.1

Индексы роста показателей

№№ п/п	Показатели	t₁	t₂	Индекс роста, У (t₂/t₁)
1	2	3	4	5
1.	Доходная ставка с учетом темпов роста, d^t', руб./т.	6,60	7,99	1,21
2.	Себестоимость с учетом темпов роста, s^t', руб./т.	5,10	6,02	1,18
3.	Удельная прибыль, р_уд^t, руб./т.	1,50	1,97	1,31
4.	Индекс рентабельности, ρ, доли	0,29	0,33	прирост рентабельности: 0,33-0,29= 0,04
5.	Удельные затраты, З_уд, коп./руб.	77,27	75,34	0,98

Представим рентабельность, как отношение индексов:

0,33 – 0,29 = (1,21 – 1,18) / 1,18

0,04 = 1,21/1,18 – 1,18/1,18

0,04 = (1,21-1,18) – (1,18 – 1,18).

Вывод: рост рентабельности на 3÷4 % обусловлен увеличением средней доходной ставки (+21 %) и потерей от роста себестоимости (+18 %).

Г) З_{уд расч.} = s²' / d¹' = 6,02 / 6,60 = 0,9121 ↔ 91,21 (коп./руб.).

Рост себестоимости на 0,92 руб. увеличил удельные затраты на:

±∆З_уд^(∆^s⁾ = З_{уд расч.} - З_уд¹ = 91,21 – 77,27 = 13,94 (коп./руб.).

Рост доходной ставки обеспечил снижение удельных затрат на:

±∆З_уд^(∆^d⁾ = З_уд² - З_{уд расч.} = 75,34 – 91,21 = - 15,87 (коп./руб.).

Проверка счета (балансировка):

З_уд² - З_уд¹ = ±∆З_уд^(∆^s⁾ – (±∆З_уд^(∆^d⁾)

75,34 – 77,27 = 13,94 – 15,87

- 1,93 = - 1,93

Задача 5.1. (на примере 1^го варианта t_о, t₁).

А) Д = Σ_i d_i ∙ Q_прр_i = d₁ ∙ Q_прр
1 + d₂ ∙ Q_прр
2 + d₃ ∙ Q_прр
3 + d₄ ∙ Q_прр
4 ,

где d_i – доходная ставка по родам груза, руб./т.;

Q_прр_i – объем погрузочно-разгрузочных работ, тыс. т.

Определим среднюю доходную ставку по порту:

Д d₁ ∙ Q_{прр 1} + d₂ ∙ Q_{прр 2} + d₃ ∙ Q_{прр 3} + d₄ ∙ Q_{прр 4}

────── = ──────────────────────────── , отсюда:

Σ_i Q_прр_i Σ_i Q_прр_i

d = d₁ ∙ U₁ + d₂ ∙ U₂ + d₃ ∙ U₃ + d₄ ∙ U₄, или

d = Σ_i d_i ∙ U_i ,

где U_i – доля рода груза в совокупности объема ПРР.

Q_прр_i

Б) U_i = ───── ; Σ_i U_i = 1

Σ_i Q_прр_i

В) Параметры для элиминирования факторов цепными подстановками:

Таблица 5.1.1

№№ п/п

Показатели

Всего по порту, Σ_iх_i

В том числе:

МСМ,

i = 1

Прочие навалочные,

i = 2

Лесные в судах,

i = 3

Тарно-штучные,

i = 4

Объемы работ, Q_прр, Q_прр_i, тыс.т.

t_о

t₁

9206

9789

8530

9011

269

271

225

282

182

225

Доходные ставки, d, d_i, руб./т.

t_о

t₁

7,73

8,75

6,6

7,2

15,4

18,2

19,5

23,1

34,8

41,6

Доходы, Д, Д_i, тыс. руб.

t_о

t₁

71161,7

85685,6

56298,0

64879,2

4142,6

4932,2

4387,5

6514,2

6333,6

9360,0

Структура ПРР (доля i-ых грузов), U_i

t_о

t₁

1,0000

0,9266

0,9209

0,0292

0,0273

0,0244

0,0288

0,0198

0,0230

Таблица 5.1.2

Алгоритм элиминирования факторов цепными подстановками

№№ модели	Расчетные формулы	Решение
1	2	3
1.	ДМ1⁽^Q^прр) = Q_прр¹ ∙ Σ_i d_i⁰ ∙ U_i⁰	9789,00 ∙ 7,73 = 75668,97
1.1.	Оценка влияния изменения объема работ: ДМ1⁽^Q^прр) – Д⁰ = ±∆Д⁽^Q^прр)	75668,97 – 71161,70 = 4507,27
2.	1 ДМ2⁽^d⁾ = Q_прр¹ ∙ d¹ = Д¹	85685,60
2.1.	Оценка влияния изменения средней портовой доходной ставки: ДМ2⁽^d⁾ - ДМ1⁽^Q^прр) = Д¹ - ДМ1⁽^Q^прр) = ±∆Д⁽^d⁾	85685,60 – 75668,97 = 10016,63
3.	Оценка влияния изменений доходных ставок по родам грузов на среднюю доходную ставку: d = d₁ ∙ U₁ + d₂ ∙ U₂ + d₃ ∙ U₃ + d₄ ∙ U₄
3.1.	Изменение доходной ставки по 1^му грузу: dМ1⁽¹⁾ = d₁¹∙U₁⁰ + d₂⁰∙U₂⁰ + d₃⁰∙U₃⁰ + d₄⁰∙U₄⁰ 1 ±∆d⁽¹⁾ = dМ1⁽¹⁾ - d⁰	7,2∙0,9266 + 15,4∙0,0292 + 19,5∙0,0244 + 34,8∙0,0198 = 8,2860 8,2860 – 7,7300= +0,5560
3.2.	Изменение доходной ставки по 2^му грузу: dМ2⁽²⁾ = d₁¹∙U₁⁰ + d₂¹∙U₂⁰ + d₃⁰∙U₃⁰ + d₄⁰∙U₄⁰ 1 ±∆d⁽²⁾ = dМ2⁽²⁾ - dМ1⁽¹⁾	7,2∙0,9266+18,2∙0,0292 + 19,5∙0,0244 + 34,8∙0,0198 = 8,3677 8,3677 – 8,2860= +0,0817
3.3.	Изменение доходной ставки по 3^му грузу: dМ3⁽³⁾ = d₁¹∙U₁⁰ + d₂¹∙U₂⁰ + d₃¹∙U₃⁰ + d₄⁰∙U₄⁰ 1 ±∆d⁽³⁾ = dМ3⁽³⁾ – dМ2⁽²⁾	7,2∙0,9266+18,2∙0,0292 + 23,1∙0,0244 + 34,8∙0,0198 = 8,4555 8,4555 – 8,3677= +0,0878
3.4.	Изменение доходной ставки по 4^му грузу: dМ4⁽⁴⁾ = d₁¹∙U₁⁰ + d₂¹∙U₂⁰ + d₃¹∙U₃⁰ + d₄¹∙U₄⁰ 1 ±∆d⁽⁴⁾ = dМ4⁽⁴⁾ – dМ3⁽³⁾	7,2∙0,9266+18,2∙0,0292 + 23,1∙0,0244 + 41,6∙0,0198 = 8,5902 8,5902 – 8,4555= +0,1347
3.5.	Изменение структуры ПРР: dМ5⁽^Ui⁾ = d₁¹∙U₁¹ + d₂¹∙U₂¹ + d₃¹∙U₃¹ + d₄¹∙U₄¹ = d¹ 1 ±∆d⁽^Ui⁾ = dМ5⁽^Ui⁾ – dМ4⁽⁴⁾ = d¹ - dМ4⁽⁴⁾	8,753 8,7530 – 8,5902 = +0,1628
4.	Проверка счета (балансировка):
04.01.11	Средней доходной ставки: d¹ – d⁰ = Σ₁⁵ ± ∆d_i	8,7530 – 7,7300 = 0,5560 + 0,0817+0,0878+0,1347+0,1628 1,0230 = 1,0230
4.2.	Суммы доходов: Д¹ – Д⁰ = Σ₁² ±∆Д⁽^j⁾	85685,60 – 71161,70 = 4507,27 + 10016,63 = +14523,90
5.	Количественное влияние изменений доходных ставок:
5.1.	1^го груза ±∆d⁽¹⁾ ∙ Q_прр¹ = ∆Д₁⁽^d⁾	0,5560∙9789 = 5442,6840
	2^го груза ±∆d⁽²⁾ ∙ Q_прр¹ = ∆Д₂⁽^d⁾	0,0817∙9789 = 799,7613
	3^го груза ±∆d⁽³⁾ ∙ Q_прр¹ = ∆Д₃⁽^d⁾	0,0878∙9789 = 859,4742
	4^го груза ±∆d⁽⁴⁾ ∙ Q_прр¹ = ∆Д₄⁽^d⁾	0,1347∙9789 = 1318,5783
	Структуры U₁: ±∆d⁽^Ui⁾ ∙ Q_прр¹ = ∆Д_U⁽^d^,^U⁾	0,1628∙9789 = 1593,6492
	Всего Σ₁⁵ ∆Д⁽^d^,^U⁾	10014,1470
6.	Проверка счета (балансировка): ±∆Д⁽^d⁾ = Σ₁⁵ ∆Д⁽^d^,^U⁾	10016,6300 ≈ 10014,1470

Примечание: расхождение произошло за счет округления d⁰ и d¹ и составляет 2,4830 (10016,6300 - 10014,1470).

(2,483 / 10016,630) ∙ 100 = 0,0248 %. Для доходов, исчисляемых в млн. руб. ошибка ничтожно мала, что позволяет ею пренебречь.

Доходные ставки необходимо рассчитывать с 4^мя знаками после запятой, если расчет ведется на млн. т., как в данном примере.

Задача 5.2. [А) см. решение задачи 5.1. (А, Б)].

Б) исходная формула – см. решение задачи 5.1. (А, В).

Таблица 5.2.1

Параметры для элиминирования факторов способом разниц

№№ п/п	Показатели	Всего по порту		Разницы, ±Δ
№№ п/п	Показатели	t_о	t₁	Разницы, ±Δ
1	2	3	4	5
1.	Объемы работ, Q_прр, тыс. т.	9206	9789	+583
2.	Доходные ставки, d, руб./т.	7,7299	8,7532	+1,0233
3.	Доходы, Д, тыс. руб.	71161,46	85685,07	+14523,61
	в том числе по родам грузов:
3.1.	Минерально-строительные: Q_прр¹, тыс.т. d¹, руб./т. Д¹, тыс.руб.	8530	9011	+481
		6,6	7,2	+0,6
		56298,0	64879,2	+8581,2
3.2.	Прочие навалочные: Q_прр², тыс.т. d², руб./т. Д², тыс.руб.	269	271	+2
		15,4	18,2	+2,8
		4142,6	4932,2	+789,6
3.3.	Лесные в судах: Q_прр³, тыс.т. d³, руб./т. Д³, тыс.руб.	225	282	+57
		19,5	23,1	+3,6
		4387,5	6514,2	+2126,7
3.4.	Тарно-штучные: Q_прр⁴, тыс.т. d⁴, руб./т. Д⁴, тыс.руб.	182	225	+43
		34,8	41,6	+6,8
		6333,6	9360,0	+3026,4
3.5.	Доли грузов: 1 2 3 4	0,9266	0,9209	-
		0,0292	0,0273	-
		0,0244	0,0288	-
		0,0198	0,0230

Таблица 5.2.2

Оценка влияния факторов на доходы путем элиминирования

способом разниц

№№ модели	Расчетные формулы	Решение
1	2	3
1.	Влияние прироста объема работ, тыс. руб.: ±∆Q_прр ∙ d⁰ = ±∆Д⁽^Q^прр)	583 ∙ 7,7299 = 4506,5317
2.	Влияние прироста средней доходной ставки, тыс. руб.: ±∆d ∙ Q_прр¹ = ±∆Д⁽^d⁾	1,023 ∙ 9789 = 10017,083
3.	Проверка счета (балансировка), тыс. руб.: Д¹ – Д⁰ = ±∆Д⁽^Q^прр) + (±∆Д⁽^d⁾)	14523,61 = 4506,530 + 10017,083 14523,9 = 14523,61
4.	В том числе по родам груза:
4.1.	±∆Q_прр1 ∙ d₁⁰ = ±∆Д₁⁽^Q^прр) ±∆d₁ ∙ Q_прр1¹ = ±∆Д₁⁽^d⁾ Д₁¹ – Д₁⁰ = ±∆Д₁⁽^Q^прр) + (±∆Д₁⁽^d⁾)	481 ∙ 6,6 = 3174,6 0,6 ∙ 9011 = 5406,6 8581,2 = 3174,6+5406,6 8581,2 = 8581,2
4.2.	±∆Q_прр2 ∙ d₂⁰ = ±∆Д₂⁽^Q^прр) ±∆d₂ ∙ Q_прр2¹ = ±∆Д₂⁽^d⁾ Д₂¹ – Д₂⁰ = ±∆Д₂⁽^Q^прр) + (±∆Д₂⁽^d⁾)	2 ∙ 15,4 = 30,8 2,8 ∙ 271 = 758,8 789,6 = 30,8 + 758,8 789,6 = 789,6
4.3.	±∆Q_прр3 ∙ d₃⁰ = ±∆Д₃⁽^Q^прр) ±∆d₃ ∙ Q_прр3¹ = ±∆Д₃⁽^d⁾ Д₃¹ – Д₃⁰ = ±∆Д₃⁽^Q^прр) + (±∆Д₃⁽^d⁾)	57 ∙ 19,5 = 1111,5 3,6 ∙ 282 = 1015,2 2126,7 = 1111,5+1015,2 2126,7 = 2126,7
4.4.	±∆Q_прр4 ∙ d₄⁰ = ±∆Д₄⁽^Q^прр) ±∆d₄ ∙ Q_прр4¹ = ±∆Д₄⁽^d⁾ Д₄¹ – Д₄⁰ = ±∆Д₄⁽^Q^прр) + (±∆Д₄⁽^d⁾)	43 ∙ 34,8 = 1496,4 6,8 ∙ 225 = 1530,0 3026,4 = 1496,4+1530,0 3026,4 = 3026,4
4.5.	Пересчет плановой средней доходной ставки на фактическую структуру работ: d_расч = d⁰ ∙ (U₁¹ + U₂¹ + U₃¹ + U₄¹) Прирост средней доходной ставки из-за изменения структуры, руб./т.: d_расч - d⁰ = ±∆d⁽^U⁾ Величина влияния структуры, тыс. руб.: ±∆d⁽^U⁾ ∙ Q_прр¹ = ±∆Д⁽^U⁾ Чистое влияние роста доходных ставок: ±∆Д_чист.⁽^d⁾ = ±∆Д⁽^d⁾ – (±∆Д⁽^U⁾)	7,7299 ∙ 0,9209 = 7,11846 7,7299 ∙ 0,0273 = 0,21103 7,7299 ∙ 0,0288 = 0,22262 7,7299 ∙ 0,0230 = 0,17779 Σ₁⁴ 7,7299 7,7299 – 7,7299 = 0,0000 0,0000 ∙ 9789 = 0,0000 10017,08 – 0,00 = 1017,08
4.6.	Доля каждого фактора в общем изменении доходов, %: γ⁽^j⁾ = (±∆Д⁽^j⁾ / Σ_j ±∆Д⁽^j⁾) ∙ 100	γ⁽^Q^прр)=(4506,53/14523,61) ∙ 100 = 31,03 % γ⁽^d⁾ = (10017,08/14523,61) ∙ 100 = 68,97 %
	в том числе:	γ⁽^d¹^Q^прр1) = (8581,2/14523,61) ∙ 100 = 59,08 % γ⁽^d²^Q^прр2) = (789,6/14523,61) ∙ 100 = 5,44 % γ⁽^d³^Q^прр3) = (2126,7/14523,61) ∙ 100 = 14,64 % γ⁽^d⁴^Q^прр4) = (3026,4/14523,61) ∙ 100 = 20,84 % γ⁽^U⁾ = (0,0/14523,61) ∙ 100 = 0,00 %
4.7.	Проверка счета (балансировка): γ⁽^Q^прр) + γ⁽^d⁾ + γ⁽^U⁾ = 31,03 % + 68,97 % + 0,00 % = 100,00 %
	γ⁽^d¹^Q^прр1) + γ⁽^d²^Q^прр2) + γ⁽^d³^Q^прр3) + γ⁽^d⁴^Q^прр4) = 59,08 % + 5,44 % + 14,64 % + 20,84 % = 100 %

Задача 5.3. [А) см. решение задачи 5.1. ].

Б) В) формула для расчета – см. решение задачи 5.1. (А).

Параметры для элиминирования факторов методом изолированных (частных) подстановок (из табл. 5.1.1 ).

Таблица 5.3.1

Алгоритм элиминирования факторов способом изолированных

(частных) подстановок

№№ модели	Расчетные формулы	Решение
1	2	3
1.	ДМ1⁽^Q^прр) = Q_прр¹ Σ_i d_i⁰ ∙ U⁰	9789 ∙ 7,7299 =75667,9900
1.1.	Оценка влияния изменения объема работ: ДМ1⁽^Q^прр) – Д⁰ = ±∆Д⁽^Q^прр)	75667,99–71161,70 = 4506,29
2.	1 ДМ2⁽^d⁾ = Q_прр⁰ ∙ d¹	9206 ∙ 8,7532 = 80581,96
2.1.	Оценка влияния изменения средней портовой доходной ставки: ДМ2⁽^d⁾ – Д⁰ = ±∆Д⁽^d⁾	80581,96 – 71161,70 = 9420,26
3.	Определение "неразложимого" остатка, образуемого мультипликативным воздействием факторов (∆Q_прр ∙ ∆d): Д¹ – Д⁰ > ±∆Д⁽^Q^прр) + (±∆Д⁽^d⁾), отсюда: ±∆Д⁽^Q^прр^d⁾ = Д¹ – Д⁰ – (±∆Д⁽^Q^прр)) - (±∆Д⁽^d⁾)	85685,6-71161,7 > 4506,29 + 9420,26 597,35 = 14523,9-13926,55

Продолжение табл. 5.3.1

1	2	3
4.	Распределение ∆∆ Q_прр и d пропорционально влиянию основных факторов (Q_прр и d): Ø = ±∆Д⁽^Q^прр^d⁾ / (±∆Д⁽^Q^прр) + (±∆Д⁽^d⁾)) ±∆∆Д⁽^Q^прр) = Ø ∙ \|∆Д⁽^Q^прр)\| ±∆∆Д⁽^d⁾ = Ø ∙ \|∆Д⁽^d⁾\|	597,35/(4506,29+9420,26) = 0,04289 0,04289 ∙ 4506,29 = 193,27 0,04289 ∙ 9420,56 = 404,08
5.	Полная оценка влияния двух факторов:
5.1.	∆Q_прр → ±∆Д⁽^Q^прр) + (±∆∆Д⁽^Q^прр)) = ±∆'Д⁽^Q^прр) ∆d → ±∆Д⁽^d⁾ + (±∆∆Д⁽^d⁾) = ±∆'Д⁽^d⁾	4506,29+193,27=4699,56 9420,26+404,08=9824,34
5.2.	Проверка счета (балансировка): Д¹ – Д⁰ = ±∆'Д⁽^Q^прр) + (±∆'Д⁽^d⁾)	14523,90 = 4699,56+9824,34 14523,90 = 14523,90
5.3.	Доля влияния объема работ, %: γ⁽^Q^прр) = (±∆'Д⁽^Q^прр) / (Д¹ – Д⁰)) ∙ 100. Доля влияния средней доходной ставки, %: γ⁽^d⁾ = (±∆'Д⁽^d⁾ / (Д¹ – Д⁰)) ∙ 100. γ⁽^Q^прр) + γ⁽^d⁾ = 100 %	4699,56/14523,9∙100=32,36 9824,34/14523,9∙100=67,64 32,36 + 67,64 = 100

Г) Оценка влияния изменения структуры работ на среднюю доходную ставку выполняется по формулам:

d_расч_.= d₁⁰U₁¹+ d₂⁰U₂¹+ d₃⁰U₃¹+ d₄⁰U₄¹ ;

±∆d⁽^U⁾ = d_расч. - d⁰ ,

отсюда вытекает оценка влияния изменений величин доходных ставок: 1

∆d⁽^di⁾ = d¹ - d_расч.

Решение (параметры в табл. 5.1.1 ):

d_расч. = 6,6 ∙ 0,9209 + 15,4 ∙ 0,0273 + 19,5 ∙ 0,0288 + 34,8 ∙ 0,0230 = 6,07794 + 0,42042 + 0,5616 + 0,8004 = 7,86036

±∆d⁽^U⁾ = 7,86036 – 7,7299 = 0,13046

∆d⁽^di⁾ = 8,7532 – 7,86036 = 0,89284

d¹ – d⁰ = ±∆d⁽^U⁾ + ∆d⁽^di⁾

8,7532 – 7,7299 = 0,13046 + 0,89284

1,0233 = 1,0233

Доля влияния изменения структуры работ:

(0,13046 / 1,0233) ∙ 100 = 12,75 %.

Доля влияния изменения доходных ставок:

(0,89284 / 1,0233) ∙ 100 = 87,25 %.

12,75 % + 87,25 % = 100 %.

Задача 6.1. (на примере 1^го варианта).

А) Б)

Таблица 6.1.1

Динамика и структура удельных затрат на перевозки

№№ п/п	Показатели	Затраты, R_i, и выручка, В, тыс. руб.		Удельные затраты, З_уд_i = R_i/В, коп./руб.		Прирост, ±∆З_уд, коп./руб.	Доля затрат в итоге, u_i = (З_удi/Σ З_удi) ∙ 100, %		Расчетные удельные затраты, З_{уд расч.} = R_i⁰/В¹, коп./руб.	Влияние факторов
		Затраты, R_i, и выручка, В, тыс. руб.		Удельные затраты, З_уд_i = R_i/В, коп./руб.		Прирост, ±∆З_уд, коп./руб.	Доля затрат в итоге, u_i = (З_удi/Σ З_удi) ∙ 100, %			Снижения выручки	Роста расходов и изменение их структуры
		t₀	t₁	t₀	t₁	t₀ – t₁	t₀	t₁		Снижения выручки	Роста расходов и изменение их структуры
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11 = 10 - 5	12 = 6 - 10
1.	Материальные затраты	59596	64376	34,31	37,74	+3,43	44,18	40,36	34,93	+0,62	+2,81
2.	Оплата труда	30631	33602	17,64	19,70	+2,06	22,71	21,07	17,96	+0,32	+1,74
3.	Страховые взносы в государственные внебюджетные фонды	10365	11364	5,97	6,66	+0,69	7,69	7,12	6,08	+0,11	+0,58
4.	Амортизация	24994	32429	14,39	19,00	+4,61	18,53	20,32	14,65	+0,26	+4,35
5.	Прочие	9297	17756	5,35	10,41	+5,06	6,89	11,13	5,45	+0,10	+4,96
	Итого затрат	134883	159527	77,66	93,51	+15,85	100,00	100,00	79,07	+1,41	+14,44
	Выручка	173690	170596	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х

Таблица 6.1.2

В) Алгоритм оценки влияния структуры на динамику удельных затрат

№№ п/п	Статьи затрат, R_i	Удельные затраты, З_уд_i = R_i/В, коп./руб.		Доля затрат в итоге, u_i=(З_удi/Σ_iЗ_уд_i)∙100, %		Пересчет, З_{уд расч.} = ΣЗ_уд¹ ∙ (u_i⁰/100), коп./руб.	Влияние роста удельных затрат по статьям, коп./руб.	Влияние структуры затрат, коп./руб.	Общие изменения (балансировка), коп./руб.
№№ п/п	Статьи затрат, R_i	t₀	t₁	t₀	t₁	Пересчет, З_{уд расч.} = ΣЗ_уд¹ ∙ (u_i⁰/100), коп./руб.	Влияние роста удельных затрат по статьям, коп./руб.	Влияние структуры затрат, коп./руб.	Общие изменения (балансировка), коп./руб.
1	2	3	4	5	6	7	8 = 7 - 3	9 = 4 - 7	10 = 8+9 = 4-3
1.	Материальные затраты	34,31	37,74	44,18	40,36	41,31	+7,00	-3,57	+3,43
2.	Оплата труда	17,64	19,70	22,71	21,07	21,24	+3,60	-1,54	+2,06
3.	Страховые взносы в государственные внебюджетные фонды	5,97	6,66	7,69	7,12	7,19	+1,22	-0,53	+0,69
4.	Амортизация	14,39	19,00	18,53	20,32	17,33	+2,94	+1,67	+4,61
5.	Прочие	5,35	10,41	6,89	11,13	6,44	+1,09	+3,97	+5,06
	Итого затрат	77,66	93,51	100,00	100,00	93,51	+15,85	-	+15,85

Задача 6.2. А), Б), В)

Таблица 6.2.

Алгоритм определения влияния структурного сдвига методом веса процентов (процентных весов)

№№ п/п	Показатели	Упрощенные числа, τ_i = R_i/1000, млн. руб.		Удельный вес, u_i = (τ_i/Σ τ_i) ∙ 100, %		Вес одного процента, γ_i = τ_i / 100		Экономия (-), перерасход (+) по расчету структурного сдвига и весов процентов			±∆Э = ±Э¹ – (±Э⁰)
№№ п/п	Показатели	t₀	t₁	t₀	t₁	t₀	t₁	±∆u = u¹–u⁰	±Э⁰=±∆u∙γ_i⁰	±Э¹=±∆u∙γ_i¹	±∆Э = ±Э¹ – (±Э⁰)
1	2	3	4	5	6	7	8	9 = 6 - 5	10 = 9 ∙ 7	11 = 9 ∙ 8	12=11-10
1.	Материальные затраты	59,6	64,4	44,18	40,36	0,596	0,644	-3,82	-2,2767	-2,4601	-0,1834
2.	Оплата труда	30,6	33,6	22,71	21,07	0,306	0,336	-1,64	-0,5018	-0,5510	-0,0492
3.	Страховые взносы в государственные внебюджетные фонды	10,4	11,4	7,69	7,12	0,104	0,114	-0,57	-0,0593	-0,0650	-0,0057
4.	Амортизация	25,0	32,4	18,53	20,32	0,250	0,324	+1,79	+0,4475	+0,5800	+0,1325
5.	Прочие	9,3	17,8	6,89	11,13	0,093	0,178	+4,24	+0,3943	+0,7547	+0,3604
	Итого затрат	134,9	159,6	100,00	100,00	1,349	1,596	0,00	-1,9960	-1,7414	+0,2546
	Выручка	173,7	170,6	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х	Х

Вывод по А) и Б): за счет снижения выручки на 1,78 % (170596 / 173690 ∙ 100) удельные затраты увеличились на 1,39 коп./руб. или 8,77 % от общего их роста (1,39 / 15,85 ∙ 100); за счет перерасходов по статьям затрат прирост составил 14,46 коп./руб. или 91,23 % (14,46 / 15,85 ∙ 100) от общего прироста (в эту долю входит и влияние изменения структуры затрат, см. п. В).

В) 1.1 Из общего роста удельных затрат на 15,85 коп./руб. или 20,41 % наиболее выросли материальные удельные затраты (7 / 34,31 ∙ 100) – 20,4 %, но их доля снизилась, что уменьшило прирост на 10,41 %. Наибольший прирост наблюдается по прочим затратам – 31,9 % от общего прироста затрат (5,06 / 15,85 ∙ 100), который произошел как за счет увеличения "прочих" по доле (прирост 3,97 коп./руб.) и за счет абсолютного роста удельных затрат (1,09 коп./руб.).

В) 2.1. За счет структурных сдвигов получена относительная экономия (при абсолютном росте затрат) в сумме около 2 млн. руб. (1,9960), поскольку больше всего уменьшилась доля материальных затрат, по которым вес 1^го % самый большой – 0,596 млн. руб. По величине структурного сдвига: самый большой – по прочим затратам (+4,24), но вес 1^го % здесь невелик, всего 0,093 млн. руб. и поэтому относительная экономия по 3-м статьям по весу (-2,8378) значительно превысила допущенный перерасход по 2-м статьям меньшего веса процента (+0,8418).

В) 2.2 Относительная экономия по 3-м статьям за счет структурного сдвига оказалась больше (гр. 10) из-за того, что увеличился вес 1^го % (допущен абсолютный рост удельных затрат по этим статьям).

Окончательный вывод: структурный сдвиг оказал положительное влияние, позволив при абсолютном перерасходе затрат уменьшить его на 1,7414 млн. руб., в том числе по плановым весам процента – 1,996 млн. руб.

Задача 6.3.

А) Формулы для расчета:

Р = Σ_i Д_i - Σ_i R_i = d₁ ∙ Q_прр
1 + d₂ ∙ Q_прр
2 + d₃ ∙ Q_прр
3 + d₄ ∙ Q_прр
4 + (s₁ ∙ Q_прр
1 + s₂ ∙ Q_прр
2 + s₃ ∙ Q_прр
3 + s₄ ∙ Q_прр
4) = Q_{прр 1} ∙ (d₁ – s₁) + Q_прр
2 ∙ (d₂ – s₂) + Q_{прр 3} ∙ (d₃ – s₃) + Q_прр
4 ∙ (d₄ – s₄) = Σ_i Q_{прр i} ∙ (Σ_i d_i ∙ U_i – Σ_i s_i ∙ U_i).

Б)

Таблица 6.3.1

Динамика и структура прибыли

№№ п/п	Показатели	Тыс. руб.			Доли в итоге, U_i, %		Темп роста, %
№№ п/п	Показатели	t₀	t₁	Абсолютный прирост, ±∆	t₀	t₁	Темп роста, %
1	2	3	4	5	6	7	8
1.	Доходы – всего	71163	85685	14522	100,00	100,00	120,41
	в том числе:
1.1.	Минерально-строительные материалы	56298	64879	8581	79,11	75,72	115,24
1.2.	Прочие навалочные	4143	4932	789	5,82	5,76	119,04
1.3.	Лесные	4388	6514	2126	6,17	7,60	148,45
1.4.	Тарно-штучные	6334	9360	3026	8,90	10,92	147,77
2.	Затраты – всего	51307	60428	9121	100,00	100,00	117,78
	в том числе:
2.1.	Минерально-строительные материалы	40944	45956	5012	81,80	76,04	112,24
2.2.	Прочие навалочные	2744	3902	1158	5,35	6,46	142,20
2.3.	Лесные	3105	4427	1322	6,05	7,33	142,58
2.4.	Тарно-штучные	4514	6143	1629	8,80	10,17	136,09
3.	Прибыль - всего	19856	25257	5401	100,00	100,00	127,20
	в том числе:
3.1.	Минерально-строительные материалы	15354	18923	3569	77,32	74,92	123,24
3.2.	Прочие навалочные	1399	1030	-369	7,05	4,08	73,62
3.3.	Лесные	1283	2087	804	6,46	8,26	162,67
3.4.	Тарно-штучные	1820	3217	1397	9,17	12,74	176,76

В) Формула для анализа влияния факторов методом цепной подстановки: 1

Р = Σ_i Q_{прр i} ∙ (Σ_i d_i ∙ U_i – Σ_i s_i ∙ U_i) = Q_прр ∙ (d – s).

Таблица 6.3.2

Последовательность моделей по факторам влияния:

Модели по факторам влияния

Решение

1) Объем работ:

РМ1 = Q_прр¹ ∙ (d⁰ – s⁰),

±∆Р⁽^Q^прр) = РМ1 – Р⁰

9789 ∙ (7,729 – 5,513) = 21692

21692 – 19856 = 1836

2) Доходная ставка:

РМ2 = Q_прр¹ ∙ (d¹ – s⁰),

±∆Р⁽^d⁾ = РМ2 – РМ1

9789 ∙ (8,753 – 5,513) = 31716

31716 - 21692 = 10024

3) Себестоимость:

РМ3 = Q_прр¹ ∙ (d¹ – s¹) → Р¹,

±∆Р⁽^s⁾ = Р¹ – РМ2

9789 ∙ (8,753 – 6,173) = 25257

25257 – 31716 = -6459

4) Доходные ставки по родам грузов:

d = Σ_i d_i ∙ U_i

d⁰ = 6,6∙0,9266 + 15,4∙0,0292 + 19,5∙0,0244 + 34,8∙0,0198 = 7,729

d¹ = 7,2∙0,9205 + 18,2∙0,0277 + 23,1∙0,0288 + 41,6∙0,023 = 8,753

4.1)

dМ1=d₁¹∙U₁⁰+d₂⁰∙U₂⁰+d₃⁰∙U₃⁰+d₄⁰∙U₄⁰,

±∆d⁽^d¹⁾ = dМ1 – d⁰

dМ2

±∆d⁽^d²⁾

dМ3

±∆d⁽^d³⁾ 1

dМ4 = d¹

±∆d⁽^d⁴⁾

dМ5

±∆d^(U)

7,2∙0,9266 + 15,4∙0,0292 + 19,5∙0,0244 + 34,8∙0,0198 = 8,285

8,285 – 7,729 = 0,556

7,2∙0,9266 + 18,2∙0,0292 + 19,5∙0,0244 + 34,8∙0,0198 = 8,368

8,368 – 8, 285 = 0,083

7,2∙0,9266 + 18,2∙0,0292 + 23,1∙0,0244 + 34,8∙0,0198 = 8,456

8,456 – 8,368 = 0,088

8,753 – 8,456 = 0,297

Проверка счета:

0,556+0,083+0,088+0,297=8,753-7,729

1,024 = 1,024

6,6∙0,9205+15,4∙0,0277 + 19,5∙0,0288 + 34,8∙0,023 = 7,864

7,864 – 7,729 = 0,135

5) Себестоимость по родам грузов:

s = Σ_i s_i ∙ U_i

5.1) sМ1 = s₁¹∙U₁⁰ + s₂⁰∙U₂⁰ + s₃⁰∙U₃⁰ + s₄⁰∙U₄⁰,

±∆s⁽^s¹⁾ = sМ1 – s⁰.

Далее аналогично п. 4.1, а также см. задачи 8.1. табл. 8.1.1, 8.1.2, 8.2. А) табл. 8.2.1 п.п. 4.1 ÷ 4.5

В) Оценка влияния факторов методом разниц (см. задачу 5.2. табл. 5.2.1 и 5.2.2 ).

Задача 6.4.

А) Рассчитайте денежные потоки, пользуясь схемой, представленной на рис. 1, представленной на стр. 50; выделите добавленную стоимость, созданную на предприятии.

Б) Составляется по типу задачи 6.3. табл. 6.3.1.

В) Налогами облагается имущество, затраты на оплату труда, прибыль – все это составляет существенную часть добавленной стоимости, определяются доли от соответствующей составляющей добавленной стоимости.

Таблица 6.4.1

Алгоритм счета распределения добавленной стоимости, созданной на предприятии

№№ п/п	Показатели	t₀	t₁	Прирост		Доли в выручке брутто, %		Доли в выручке нетто, %
№№ п/п	Показатели	t₀	t₁	±∆	%%	t₀	t₁	t₀	t₁
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.	Выручка (нетто), В_н, тыс. руб.	173690	170596	-3094	-1,78	84,75	84,75	100,00	100,00
1.1.	Начисленный, тыс. руб., НДС_нач = В_н ∙ 0,18	31264,2	30707,3	-556,9	-1,78	15,25	15,25	-	-
2.	Материальные затраты (включая "прочие" без налогов, включаемых в себестоимость), МЗ + ПР, тыс.руб.	59596 + 3683 = 63279	64376 + 14189 = 78565	+15286	+24,16	30,36	38,38	36,43	46,05
2.1.	НДС, уплаченный поставщикам при оплате материалов, услуг, работ, тыс.руб., НДС_упл = 0,18 ∙ (МЗ+ПР)	11390	14142	2752	24,16	5,56	7,03	-	-
3.	Добавленная стоимость, созданная на предприятии, тыс.руб., ДС=В_н– (МЗ+ПР)	110411	92031	-18380	-16,65	-52,97	44,96	63,57	53,95
4.	Выручка брутто, тыс. руб., В_б = В_н + НДС_нач	204954	201303,3	-3712,8	-1,78	100,00	100,00	100,00	100,00
5.	Величина НДС с зачетом уплаченного поставщикам и подрядчикам (налог к уплате в бюджет), тыс.руб., НДС_бюдж = НДС_нач - НДС_упл	19874	16565,3	-3308,7	-16,65	9,7	8,23	-	-

Обозначения к рис. 1.:

ДС₁ + ДС₂ + ДС₃ = ДС_i – добавленная стоимость, создаваемая предприятием;

А – акцизы в подакцизных товарах;

ТП – таможенные платежи в экспортной продукции;

НДС – налог на добавленную стоимость:

НДС = f [(C₁, V, m) + (A, ТП)];

СВгвф – страховые взносы в государственные внебюджетные фонды, 34% от фонда оплаты труда, (+ Н_стр – налог по обязательному социальному страхованию от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний);

Н_и – налог на имущество, 2,2% от среднегодовой стоимости имущества;

ДН – другие налоги: земельный, за пользование недрами, водными ресурсами, за восстановление земель, т.н. экологические и т.п.;

ННС – "несистемные" налоги: т.н.разовые сборы, и т. п.

Использование на другое финансирование социальных нужд, личный доход и т.п.

Рис. 1. Схема формирования и расходования выручки, добавленной стоимости, прибыли и целевых денежных фондов в процессе кругооборота денежных потоков на предприятии

Таблица 6.4.2

Анализ состава и структуры добавленной стоимости (алгоритм счета)

№ п/п	Показатели	t₀	t₁	Прирост		Доля элементов в добавленной стоимости, %		Доля элементов в выручке "нетто"
№ п/п	Показатели	t₀	t₁	абсолютный, ±∆	%%	t₀	t₁	t₀	t₁	±∆
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1.	Добавленная стоимость, ДС, тыс. руб. ДС=В_н-МЗ-П_р	110411	92031	-18380	-16,65	100,00	100,00	63,57	53,95
	в том числе:
1.1	Фонд заработной платы, ФОТ, тыс. руб.	30631	33602	+2971	+9,70	29,23	37,98	17,64	19,70
1.2	Страховые взносы в ГВФ и на обязательное страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, СВвгф и ПЗ, тыс. руб.	10365	11364	+999	+9,64	9,89	12,85	5,97	6,67
1.3	Амортизация, А, тыс. руб.	24944	32429	+7485	+30,01	23,80	36,66	14,36	19,01
1.4	Прибыль, Р, тыс. руб.	44471	14636	-29835	-67,09	37,08	12,51	25,60	8,58
2.	Кроме того налог на добавленную стоимость, начисленный в выручке "брутто" с зачетом уплаченных поставщикам сумм, НДС_бюдж, тыс. руб.	19874	16565,3	-3308,7	-16,65	-	-	-	-	-
3.	Налоги, начисленные и уплаченные предприятием в составе себестоимости, Н_s, тыс. руб.	15979	14931	-1048	-6,56	14,47	16,22	9,2	8,75
	в том числе:
3.1	СВвгф и ПЗ, тыс. руб.	10365	11364	+999	+9,64	9,39	12,85	5,97	6,67
3.2	Другие налоги, относимые на себестоимость, тыс. руб.	5614	3567	-2047	-36,46	5,08	3,87	3,23	2,08
3.3	Налоги, выплачиваемые из финансового результата, Н_пр, тыс. руб.	13486	6866	-6620	-49,09	12,21	8,37	7,76	4,02
	в том числе:

Продолжение табл. 6.4.2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3.3.1	Налог на имущество, тыс. руб.	1310	616	-694	-52,98	1,19	0,75	0,75	0,36
3.3.2	Сбор на уборку территории, тыс. руб.	2552	2977	+425	+16,65	2,31	3,63	1,47	1,75
3.3.3	Другие местные налоги, тыс. руб.	324	352	+28	+8,64	0,29	0,43	0,19	0,21
3.3.4	Налог на прибыль, тыс. руб.	9300	2921	-6379	-68,59	8,42	3,17	5,35	1,71
4.	Добавленная стоимость, остающаяся в распоряжении предприятия, тыс. руб.: ДСПР=ДС-Н_s- Н_пр	80946	60234	-20712	-25,59	73,32	75,41	83,04	87,23
	в том числе:
4.1	ФОТ, тыс. руб.	30631	33602	+2971	+9,7	29,23	37,98
4.2	Амортизация, тыс. руб.	24944	32429	+7485	+30,01	23,80	36,66
4.3	Прибыль, тыс. руб.	25371	-5797	-31168	-122,85	22,98	-

Вывод: вследствие снижения выручки и роста расходов, особенно материальных, предприятию на уплату налогов не хватило прибыли в составе добавленной стоимости; предприятие израсходовало на покрытие налогов денежные средства амортизационного фонда, что приведет к недостатку финансирования затрат на инвестиции (формально, по учету амортизационный фонд числится в сумме 32429 тыс. руб., а фактически из него уплачено 5797 тыс. руб. на нужды, которые должны покрываться прибылью. В данном примере – это уплата налогов, но кроме того может быть расход прибыли на социальную сферу.).

Задача 6.5.

А), Б) рентабельность перевозок определяется по формуле:

В - Σ_iR_i

ρ = ────── ∙ 100 %,

Σ_iR_i

а также:

ρ = (─── - 1) ∙ 100 %,

Σ_iR_i

Таблица 6.5.1

Алгоритм элиминирования влияния факторов на рентабельность методом разниц

№№ п/п	Показатели	t₀	t₁	Разница, ±∆	Решение
1	2	3	4	5	6
1.	Выручка (доходы) от перевозок, В, тыс. руб.	173690	170596	-3094	-3094 ─────∙100= -2,29% 134833
2.	Затраты на перевозки, Σ_iR_i, тыс. руб.	134833	159527	+24694	-(+24694) ─────∙100= -18,31% 134833 Σ –20,60%
3.	Прибыль от перевозок, тыс. руб. Р = В - Σ_iR_i	38857	11069	-27788	-27788 ────∙100=-20,60%, 134833 Мультипликативный (неразложимый) остаток 21,88% – 20,60% = 1,28%
4.	Рентабельность перевозок, % Р ρ = ─── ∙ 100 Σ_iR_i	28,82	6,94	-21,88
4.1.	В ρ' = ─── - 1 Σ_iR_i	0,2882	0,0694	-0,2188
5.	Распределение остатка: ∆∆ρ
5.1.	Доля остатка на 1% расчета изменения рентабельности				│1,28│:│20,60│= 0,0621
5.2.	Дополнительное изменение рентабельности за счет уменьшения выручки				│0,0621│:│2,29│= │0,1423│
5.3.	Дополнительное изменение рентабельности за счет увеличения расходов				│0,0621│:│18,31│=│1,1371│
5.4.	=Снижение выручки на 3094 тыс. руб. уменьшило рентабельность перевозок:			-2,29% – 0,14% = -2,43%
5.4.	=Рост расходов на перевозка уменьшил рентабельность			-18,31% – 1,14% = -19,45%

В)

Таблица 6.5.2

Динамика и структура затрат, повлиявших на рентабельность

№№ п/п	Статьи затрат	R_i, тыс. руб.			Доля приростов в итоге:γ_i = ±∆R_i/Σ±∆R_i	Наибольшая доля влияния на рентабельность
№№ п/п	Статьи затрат	t₀	t₁	Прирост, ±∆	Доля приростов в итоге:γ_i = ±∆R_i/Σ±∆R_i	Наибольшая доля влияния на рентабельность
1	2	3	4	5	6	7
1.	Материальные затраты	59596	64376	+4780	+0,1936	-3,77%
2.	Оплата труда	30631	33602	+2971	+0,1203	-2,34%
3.	Страховые взносы в ГВФ	10365	11364	+999	+0,0404	-0,79%
4.	Амортизация	24944	32429	+7485	+0,3031	-5,89%
5.	Прочие	9297	17756	+8459	+0,3426	-19,45% ∙ 0,3426 = -6,66%
	Итого	134833	159527	+24694	-	-

Вывод: наибольшее отрицательное влияние на снижение рентабельности оказали прочие затраты, которые, занимая небольшой удельный вес в составе затрат, дали наибольший прирост, составивший более 1/3 всего прироста затрат. При этом следует обратить внимание, что в составе "прочих" в t₀ году налоги составляли: 5614 : 9297 ∙ 100 = 60,39 (%), а в t₀ году – только 20,09 % (3567 : 17756 ∙ 100). Налоги уменьшились на 3567 – 5614 = 1957 (тыс. руб.), следовательно, остальные прочие расходы увеличились в еще большей степени:

- (9297 - 5614) + (17756 - 3567) 14189 - 3683

─────────────────── ∙ 100 = ──────── ∙ 100 =

9297 – 5614 3683

10506

= ────── ∙ 100 = 285,26 %,

3683

но доля их уменьшилась и главным фактором стала амортизация, что видно из следующей табл. 6.5.3.

Таблица 6.5.3

Корректировка структуры затрат

№№ п/п	Статьи затрат	R_i, тыс. руб.			Доля приростов в итоге:γ_i = ±∆R_i/Σ±∆R_i	Наибольшая доля влияния на рентабельность
№№ п/п	Статьи затрат	t₀	t₁	Прирост, ±∆	Доля приростов в итоге:γ_i = ±∆R_i/Σ±∆R_i	Наибольшая доля влияния на рентабельность
1	2	3	4	5	6	7
1.	Материальные затраты	59596	64376	+4780	+0,1787 × (-19,45) = -3,476%
2.	Оплата труда	30631	33602	+2971	+0,111 × (-19,45) = -2,159%
3.	Страховые взносы в ГВФ	10365	11364	+999	+0,0373 × (-19,45) = -0,725%

Продолжение табл. 6.5.3

1	2	3	4	5	6	7
4.	Амортизация	24944	32429	+7485	+0,28 × (-19,45) = -5,446%
5.	Прочие без налогов	3683	14189	+6823	+0,393 × (-19,45) = -7,64%
	Итого	129219	155960	+26741 или 20,69	1,0000	-

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.2025215.55 Кб0Практика пра.doc
#
01.05.2025254.46 Кб0практика третий курс.doc
#
24.11.201992.16 Кб30Практика № 1 Гигиена воздушной среды.doc
#
01.03.2025134.14 Кб0Практика № 2 Гигиена воды 12-13.doc
#
29.08.2019275.97 Кб3Практика № 3. Временные ряды..doc
#
07.05.20191.27 Mб3Практикум выправленный 0611.doc
#
15.04.2015686.59 Кб47Практикум Коммерческое право.doc
#
29.08.20192.1 Mб13Практикум ОА Цымбалюк.doc
#
21.11.20194.54 Mб8Практикум по гидрологии болот_1.doc
#
01.05.2025180.13 Кб0практикум по ГП (Александрова М.А.).docx
#
01.04.2025202.9 Кб0Практикум по ГП.docx