1. Определение параметров схемы в относительных единицах

Сопротивления элементов, ЭДС источников питания, а также токи ветвей и напряжения в любых точках схемы замещения могут быть выражены в именованных или относительных единицах. Представление любых физических величин не в именованных, а в относительных единицах позволяет существенно упростить математические выкладки, придать результатам расчета большую наглядность и быстрее ориентироваться в порядке определяемых величин.

Под относительным значением какой-либо физической величины понимают ее отношение к одноименной физической величине, принятой за единицу измерения (базисные условия).

– относительная величина;

– в базисных условиях.

; ; ; .

Из четырех указанных значений произвольно можно выбрать две. Чаще всего это мощность и напряжение: , .

Тогда две другие величины рассчитываются:

; .

Выбранные базисные условия используются как для определения полных величин, так и для их составляющих:

; .

Базисные фазные и междуфазные напряжения связаны известным соотношением:

.

.

.

Это выражение позволяет рассчитать относительное сопротивление, если известно исходное именованное сопротивление.

Если для каких-либо элементов уже известны относительные сопротивления, то они приведены к номинальным условиям.

; .

Но непосредственно использовать эти относительные сопротивления в расчетах нельзя. Их необходимо предварительно привести к базисным условиям.

;

.

Принимают ; тогда относительная угловая скорость:

; .

В соответствии с этим в качестве базисных величин принимают:

- для индуктивности ;

- для потокосцепления ; (т.е. потокосцепление, индуктирующее при базисной угловой скорости базисное напряжение).

Следовательно:

;

;

.

(т.е. при таких условиях индуктивное сопротивление численно равно индуктивности, а потокосцепление – численно равно ЭДС).

2. Составление схем замещения при наличии трансформаторной связи

Для выполнения расчетов в схемах с трансформаторной связью необходимо составить схему замещения, в которой магнитные связи заменяют электрическими.

Для составления таких схем необходимо ЭДС источников и сопротивления элементов схемы привести к одной ступени напряжения (основной).

Это приведение осуществляют по соотношениям, известным из общей теории трансформаторов.

Рисунок 2.1

; ; .

– коэффициент трансформации определяется в направлении от выбранной основной к той ступени, элементы которой подлежат приведению.

Если приводимая ступень отделена от основной несколькими последовательными трасформациями, то под коэффициентом трансформации следует понимать произведение отдельных коэффициентов.

Рисунок 2.2

; .

Если нам известна именованная величина сопротивления, можно определить относительное сопротивление:

;

;

.

Однако на практике поступают иным способом. Если на основной ступени принято базисное напряжение, то соответствующая ему базисная величина напряжения на другой ступени будет связана с помощью коэффициента трансформации. Следовательно, базисные напряжения на других ступенях можно определить по напряжению на основной ступени и коэффициенту трансформации.

;

;

;

.

Значит, расчет сопротивлений ведут в такой последовательности:

1. Задавшись основной ступенью, принимают для нее базисные условия.

2. Рассчитывают базисные напряжения и токи на остальных ступенях трансформации.

3. По общим выражениям определяют относительные сопротивления, подставляя в них базисные значения напряжений и токов той ступени, на которой находится приводимый элемент.

Использование действительных значений коэффициентов трансформации соответствует точному приведению.

Метод приближенного приведения (для упрощения используется в практических расчетах).

При приближенном приведении номинальные напряжения всех элементов (кроме реактора), которые находятся на одной ступени трансформации (в т.ч. трансформатора), принимаются одинаковыми и равными средним номинальным напряжениям в соответствии со следующей шкалой:

1150; 750; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,4; 0,23; 0,127 кВ.

В этом случае коэффициенты трансформации трансформаторов будут определяться как отношения средних напряжений крайних ступеней:

;

.

Рисунок 2.3

Если на основной ступени в качестве базисного напряжения принять напряжение в соответствии с рекомендованной шкалой средних напряжений, то базисные напряжения на других ступенях также окажутся равными соответствующим средним напряжениям.

.

В этом случае упрощаются расчетные формулы:

; .

Для реактора:

.

СГ – ; ;

трансформатор – ;

реактор – .

Приведение схем замещения позволяет отказаться от трансформаторных связей. В этом случае токи и напряжения оказываются также приведенными к основной ступени, а это значит, что пересчет в именованных единицах с использованием базисных условий основной ступени дает действительные значения токов и напряжений только для основной ступени. Для того, чтобы определить истинное значение токов и напряжений на других ступенях, необходимо соответствующим образом использовать коэффициенты трансформации.

Пример.

Рисунок 2.4

G1: МВА; 6 кВ; .

G2: МВА; 6,3 кВ; .

LR: кВ; А; .

Т1: 25 МВА; 121/6,6 кВ; .

Т2: 25 МВА; 117/11 кВ; .

М: МВА; 6 кВ; .

Н: МВА; 10 кВ; .

Рисунок 2.5 - Схема замещения

Расчет ведем в относительных единицах методом точного приведения.

Задаемся базисными условиями:

МВА;

кВ;

кВ;

кВ;

;

;

;

кА;

;

;

;

;

;

.