Тема №13: «Однократная продольная несимметрия»

Литература: Л1 – с. 305-407; Л2 – с. 182-188; Л3 – с. 186-192.

1. Основные математические соотношения различных видов несимметрии.

Рисунок 13.1 –

; – общий случай продольной несимметрии.

Нам неизвестны и нужно определить падения напряжений и др., токи и др. (индекс L – продольная несимметрия).

Необходимые для определения этих величин соотношения запишем для особой фазы.

Рассмотрим частные случаи продольной несимметрии: обрыв одной фазы и обрыв двух фаз.

Первые три уравнения будем записывать в соответствии со вторым законом Кирхгофа для схем, соответственно, прямой, обратной и нулевой последовательности. Три недостающие уравнения получаем из граничных условий анализируемого режима.

Разрыв одной фазы (обозначение L⁽¹⁾).

Рисунок 13.2 –

;

где – результирующее сопротивление прямой последовательности относительно оборванных зажимов (концов).

.

; – обратная последовательность;

; – нулевая последовательность.

;

;

.

Исходные уравнения аналогичных по своему виду уравнениям, характеризующим двухфазное КЗ с землей.

Поэтому все соотношения для обрыва одной фазы будут также аналогичны соотношениям, полученным при анализе двухфазного КЗ с землей.

;

;

;

;

;

;

;

где – коэффициент пропорциональности.

Обрыв двух фаз (L⁽²⁾).

Рисунок 13.3 –

;

;

;

;

;

.

Исходные уравнения аналогичны уравнениям для анализа однофазного КЗ, поэтому все решения аналогичны.

Принимают, что сопротивления обратной последовательности СГ и нагрузки практически постоянны и не зависят от вида и условий возникшей несимметрии, а также от продолжительности переходного процесса.

;

;

;

;

.

2. Правило эквивалентности прямой последовательности.

Аналогичность выражений для различных видов несимметрии позволяет записать их в общем виде:

;

;

;

.

Правило эквивалентности прямой последовательности: ток прямой последовательности при однократной несимметрии может быть определен как ток трехфазного симметричного режима в схеме, в которой несимметричный участок заменен симметричной цепью, величина которой зависит как от сопротивления самого несимметричного участка, так и от результирующих сопротивлений обратной и нулевой последовательности.

Имеем: Заменяем:

3. Комплексные схемы замещения.

Рисунок 13.4 – Схема замещения прямой последовательности

Такие же схемы для других последовательностей.

Схемы замещения для случаев обрыва одной или двух фаз приведены в метод. указаниях.

При анализе продольной несимметрии необходимо в общем случае рассматривать четыре векторные диаграммы:

а) векторная диаграмма токов;

б) векторная диаграмма напряжений слева места обрыва;

в) векторная диаграмма напряжений справа места обрыва;

г) векторная диаграмма падений напряжений.

Обрыв одной фазы L⁽¹⁾.

Для расчетов и построения векторной диаграммы слева и справа изобразим комплексную схему замещения.

Рисунок 13.5 –

Пример. Для схемы (рис. 13.5) определить токи в линии при обрыве фазы А. Все элементы комплексной схемы выражены в относительных единицах при базисных условиях.

;

;

;

.

;

;

;

;

При нормальной работе линии фазный ток ; значит, при обрыве одной фазы ток в здоровых фазах возрастает на .

Обрыв двух фаз L⁽²⁾ (фазы В и С).

Рисунок 13.6 –

Пример. Определить ток в фазе А при обрыве фаз В и С.

В предыдущем примере:

; ; .

;

;

;

т.е. на больше, чем при нормальной работе.

4. Распределение напряжения.

5. Векторные диаграммы.