Компандирование по µ-закону

Этот закон отличается большим числом дискрет для кодирования сигнала. Их 8159, что позволяет более точно кодировать слабые сигналы. По статистике таковых больше, чем сигналов с большой амплитудой. Это обстоятельство повышает качество речи (но, как показала практика, незначительно). При этом шаги квантования меняются в каждом сегменте и равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256. Ниже приводится таблица кодирования (табл. 8.4).

Таблица 8.4. Кодирование-декодирование согласно µ-закону
Диапазон входных амплитуд	размер шага	код сегмента	код шага квантования	Амплитуда на выходе декодера
0-1	1		0000	0
1-3 3-5 • • • 29-31	2	000	0000 • • • • 1111	2 4 • • • 30
31-35 • • • 91-95	4	001	0000 • • • • 1111	33 • • • • 93
95-103 • • • 215-223	8	010	0000 • • • • 1111	99 • • • • 219
223-239 • • • 463-479	16	011	0000 • • • • 1111	231 • • • • 471
479-511 • • • 959-991	32	100	0000 • • • • 1111	495 • • • • 975
991-1055 • • • 1951-2015	64	101	0000 • • • • 1111	1023 • • • • 1983
2015-2143 • • • 3935-4063	128	110	0000 • • • • 1111	2079 • • • • 3999
4063-4319 • • • 7903-8159	256	111	0000 • • • • 1111	4191 • • • • 8031

При передаче все биты инвертируются.

Алгоритм определения составляющих формата компандирования по рис. 8.6 для числа иллюстрируется таблицей 8.5 и выполняется в следующем порядке.

Таблица 8.5. Таблица линейных кодов и соответствующих номеров сегментов µ-закону
кодовая линейная комбинация	Начальные точки следующего сегмента	Величина шага квантования	Десятичный номер сегмента	Двоичный номер сегмента
00000000wxyz-				000
0000001wxyz-				001
000001wxyz---				010
00001wxyz---				011
0001wxyz----				100
001wxyz-----				101
01wxyz-------				110
1wxyz---------				111

• Знак определяется согласно знаку заданного числа и кодируется:

2 — положительная величина отсчета;

3 — отрицательная величина.

• Номер сегмента

— Находится такое минимальное из возможных чисел , что (точнее, ).

— Номер сегмента определяется как

.

• Номер шага

Номер шага квантования может быть определен несколькими способами.

1-й способ. После определения номера сегмента вычисляется следующая разность:

.

Эта разность переводится в двоичную форму длиной , и в конце двоичной комбинации удаляются или младших разрядов.

2-й способ. Определяются разряды номера шага, а именно wyxz.

w определяется следующим образом. Сравниваются числа и .

Если , то устанавливается новое число и выполняется шаг этого алгоритма, в другом случае ( ) , вычисляется и выполняется пункт b этого алгоритма.

Далее сравниваются числа и .

Если , то устанавливается новое число и выполняется следующий шаг этого алгоритма, в другом случае ( ) и вычисляется и выполняется следующий шаг этого алгоритма.

Далее аналогичная процедура выполняется на следующих шагах для и .

Рассмотрим несколько примеров компандирования отсчетов.

Предположим, нам надо получить все характеристики значения отсчета 68.

Минимальное число, удовлетворяющее условию

,

это .

Тогда десятичный номер сегмента равен (или двоичное значение 001). Далее вычисляем остаток:

или двоичное значение семи ( ) оставшихся разрядов равно 000100.

Вычислим номер разряда первым способом. Поскольку , исключаем 2 последних разряда в двоичном представлении, получаем код шага квантования . Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0001.

Вычислим номер разряда вторым способом.

;

;

;

;

.

Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0001.

Рассмотрим число 125.

Из неравенства получаем .

Номер сегмента .

Номер шага квантования

Остаток

1-й способ.

Семиразрядное ( ) Двоичное представление остатка — 0011110. Исключая последние два знака, получаем код шага квантования .

2-й способ.

, тогда ;

, то ;

, то ;

, то ;

.

Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0011.