Алгоритм компандирования по a-закону

Процесс компандирования при современных параметрах микросхем может осуществляться с помощью постоянных запоминающих устройств прямым табличным преобразованием. Однако существуют алгоритмы, позволяющие делать другое преобразование путем несложного пересчета.

Алгоритм определения составляющих формата компандирования по рис. 8.6 для числа иллюстрируется таблицей 8.3 и выполняется в следующем порядке.

Таблица 8.3. Таблица линейных кодов и соответствующих номеров сегментов по A-закону
кодовая линейная комбинация	Начальные точки следующего сегмента	Шаг квантования	Десятичный номер сегмента	Двоичный номер сегмента
0000000wxyz-				000
0000001wxyz-				001
000001wxyz--				010
00001wxyz----				011
0001wxyz-----				100
001wxyz------				101
01wxyz----------				110
1wxyz-----------				111

В таблице показана линейная комбинация, содержащая старшие разряды величины отсчета. указывает номер шага квантования, прочерки указывают на те разряды, которые могут быть пропущены в связи с уменьшением точности для данной величины отсчета.

• Знак определяется согласно знаку заданного числа N и кодируется следующим образом:

0 — положительная величина отсчета,

1 — отрицательная величина.

• Номер сегмента

Находится такое минимальное из возможных число , что

(точнее, ).

Номер сегмента определяется как

• Номер шага

Номер шага квантования может быть определен несколькими способами.

1-й способ. После определения номера сегмента вычисляется следующая разность:

.

Эта разность переводится в двоичную форму, содержащую разряд, и в конце двоичной комбинации удаляются младших разрядов. Что дает

2-й способ. Определяются разряды номера шага, а именно .

определяется следующим образом.

a. Сравниваются числа и .

Если , то . Устанавливается новое число и выполняется шаг этого алгоритма, в другом случае ( ) , вычисляется и выполняется пункт этого алгоритма.

Далее сравниваются числа и .

Если , то . Устанавливается новое число и выполняется следующий шаг этого алгоритма, в другом случае ( ) и вычисляется и выполняется следующий шаг этого алгоритма.

Далее аналогичная процедура выполняется на следующих шагах для и .

Рассмотрим несколько примеров компандирования отсчетов.

Предположим, нам надо получить все характеристики значения отсчета 68.

Минимальное число, удовлетворяющее условию:

это .

Тогда десятичный номер сегмента равен (или двоичное значение 010). Далее вычисляем остаток:

.

Вычислим номер разряда первым способом. Двоичное значение для 6

оставшихся разрядов равно 000011, поскольку . Исключаем два последних разряда в двоичном представлении, получаем код шага квантования . Полный восьмиразрядный формат равен 0 010 0000.

Вычислим номер разряда вторым способом.

Рассмотрим число 125.

Из неравенства получаем .

Номер сегмента .

Номер шага квантования.

Остаток .

Первый способ.

Двоичное представление остатка . Исключая последние два знака, получаем код шага квантования .

Второй способ.