Порядок выполнения работы

В лаборатории

А. Настройка функционального генератора

1. Собрать схему измерений для исследования переходных процессов в цепи RC, используя схему расположения элементов на стенде (рис.1).

2. Установить частоту генератора 5 кГц. Включить осциллограф. Установить режим внутренней синхронизации по 2-му каналу. Установить скважность (Т – период повторения импульсов, t_имп – длительность импульса высокого уровня). Двойную амплитуду выходных импульсов (размах – «pic to pic») в режиме холостого хода генератора u_хх установить равной 1В.

3.Подключить к генератору сопротивление R₁₀=100 Ом. Измерить амплитуду импульсов u_R10 на сопротивлении R₁₀. Рассчитать внутреннее сопротивление генератора по формуле

Б. Исследование RC-цепи

4. Собрать интегрирующую RC-цепь, включив емкость С₃ и сопротивление R₁₀ = 100 Ом. Вход RC-цепи подключить к клеммам 1А и 1Б генератора сигналов. Выход RC-цепи подключить к клеммам 2А и 2Б схемы измерений.

5. Длительность развертки осциллографа установить такой, чтобы на экране наблюдались не более двух периодов импульсного сигнала.

6. Снимая выходной сигнал с емкости, наблюдать и зарисовать осциллограммы напряжений u_вх и u_вых=u_С(t), соблюдая масштабы напряжения и времени. Измерить по осциллограмме напряжения u_С(t) постоянные времени RC-цепи при заряде емкости τ_з и разряде емкости τ_р.

7. Включить вместо сопротивления R₁₀ сопротивление R₉=1 кОм. Повторить исследования по п.6.

8. Собрать дифференцирующую RC-цепь, включив ту же емкость, что в п.4, и сопротивление R₁₀=100 Ом. Повторить исследования по п.6.

В. Исследование RL-цепи

9. Собрать интегрирующую RL-цепь, используя индуктивность L₁ и сопротивление R₁₀=100 Ом. Провести исследования по п.6, снимая выходной сигнал с сопротивления.

10. Включить вместо сопротивления R₁₀ сопротивление R₉=1 кОм. Повторить исследования по п.6.

11. Собрать дифференцирующую RL-цепь, используя индуктивность L₁ и сопротивление R₁₀=100 Ом. Провести исследования по п.6, снимая выходной сигнал с индуктивности.

12. Включить вместо R₁₀ сопротивление R₉=1кОм. Повторить исследования по п.6.

Г. Исследование RLC-цепи

13. Установить частоту генератора 500 Гц. Собрать RLC-цепь, используя емкость и индуктивность из предыдущих пунктов исследования. Активное сопротивление составить из последовательного соединения резистора R₁₀=100 Ом и переменного резистора R₁₁. Установить наибольшее значение резистора R₁₁, равное 2 кОм. Выходной сигнал снимать с резистора R₁₀. Зарисовать осциллограммы входного напряжения и выходного напряжения , пропорционального току в цепи.

14. Изменяя сопротивление резистора R₁₁, наблюдать изменение формы тока в цепи. Зарисовать осциллограммы для критического случая переходного процесса, когда . Измерив осциллографом отношение напряжений на резисторе R₁₀ и последовательном соединении (R₁₀+R₁₁), рассчитать значение сопротивления потерь (с учетом внутреннего сопротивления генератора), при котором наблюдается критический переходный процесс.

15. Уменьшить до нуля сопротивление R₁₁. Наблюдать колебательный переходный процесс. Зарисовать осциллограммы напряжения .

16. Повторить исследования по п. 11 и 13, снимая выходной сигнал u_C(t) с емкости.

17. Повторить исследования по п. 11 и 13, снимая выходной сигнал u_L(t) с индуктивности.

Д. Исследование переходных и импульсных характеристик

18. Установить частоту повторения 100 Гц и двойную амплитуду импульсов 1В.

19. Собрать схему интегратора. Зарисовать осциллограммы выходного сигнала, соответствующие переходной характеристике цепи.

20. Установить максимальную скважность импульсного сигнала, уменьшив до минимума длительность импульса высокого уровня. Зарисовать осциллограммы выходного сигнала u_вых(t). Приближенно импульсная характеристика цепи при действии короткого импульса единичной амплитуды для t>t_имп определяется соотношением

.

Примечание. Переходная характеристика определяется как отношение реакции цепи на ступенчатое воздействие к величине этого воздействия при нулевых начальных условиях. Переходная характеристика численно совпадает с реакцией цепи на воздействие в виде единичной функции 1(t). Переходную характеристику h(t) можно определить, рассчитав напряжение u_вых(t) во время переходного процесса при подключении к цепи источника постоянной ЭДС. Е=1 В.

Импульсная характеристика определяется как отношение реакции цепи на бесконечно короткий импульс бесконечно большой высоты и конечной площади к площади этого импульса при нулевых начальных условиях. Импульсная характеристика численно совпадает с реакцией цепи на воздействие в виде дельта-функции

.

Взаимосвязь между переходной h(t) и импульсной h_δ(t) характеристиками определяется известными операторными выражениями

,

где – операторная передаточная функция цепи, H(p) – изображение переходной характеристики.

Подставив в K(p) вместо p комплексную частоту jω, получим комплексную частотную характеристику цепи K(jω) . Частотные зависимости модуля K(ω) и аргумента φ(ω) называют амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ΦЧХ) характеристиками цепи.

Дома

Используя программу Workbench, исследовать переходные процессы по той же программе, что и в лаборатории.

Н а рис.2 показана схема компьютерного моделирования переходных процессов в EWB 5.12. В ней используется функциональный генератор, осциллограф. Схемы исследуемых цепей собираются для каждого задания и включаются между клеммами 1А, 1Б и 2А, 2Б. Номинальные значения сопротивлений, емкостей и индуктивностей устанавливаются в соответствии с заданиями.

Установить частоту функционального генератора 5кГц, амплитуду прямоугольных импульсов 500 мВ, заполнение (Duty circle) 50 %, смещение 500 мВ. Внутреннее сопротивление функционального генератора в компьютерной модели равно нулю.

В компьютерной модели обратить внимание на переходный процесс в начальных после включения моделирования периодах импульсного сигнала (рис. 3). Видно, что при включении импульсов начальное значение напряжения на емкости равно нулю в первом цикле и равно остаточному напряжению при разряде емкости в последующих циклах.

В компьютерной модели рассчитать значение критического сопротивления потерь и установить это значение для сопротивления цепи R. Зарисовать осциллограммы для значений сопротивления R =1,1R_кр, R = R_кр, R = 0,9R_кр.

При оформлении отчета о лабораторной работе необходимо выполнить следующее:

1. Записать формулы для расчета исследованных цепей первого порядка и построить графики исследованных переходных процессов для значений параметров элементов, использованных в работе. Построить временные диаграммы i(t), u_C (t), u_L(t) и сравнить с осциллограммами, полученными в результате эксперимента.

2. Для цепей первого порядка рассчитать постоянные времени по параметрам цепей и сравнить с полученными в результате эксперимента.

3. Для цепей первого порядка определить условия, при которых эти цепи могут считаться дифференцирующими или интегрирующими.

4. Для цепей второго порядка определить условия возникновения апериодического, критического и колебательного переходного процесса.

5. Для цепей второго порядка рассчитать период свободных колебаний и коэффициент затухания. Сравнить их с полученными в результате эксперимента. Построить графики переходных процессов u_С(t), u_L(t), u_R(t) для колебательного переходного процесса.

6. Построить графики переходных и импульсных характеристик исследованных цепей, полученные в результате расчета и эксперимента. Сравнить их.

7. Оформить отчет о лабораторной работе, в котором для каждого эксперимента привести схему исследуемой цепи, измеренные величины, формулы, диаграммы, выводы (сравнение результатов эксперимента и результатов расчета). Порядок выполнения работы и расчеты сопровождать текстовыми пояснениями.