- •Введение
- •Подготовка к работе
- •Проведение эксперимента
- •Составление отчета
- •Защита лабораторной работы
- •Методические указания к обработке результатов измерений
- •Последовательность операций при вычислении погрешности результатов прямых измерений
- •Запись результатов измерений
- •Пример расчёта погрешности прямых измерений
- •Обработка результатов косвенных измерений
- •Пример расчёта погрешности косвенного измерения
- •Исследование центрального удара шаров
- •Описание установки и метода изучения процесса
- •Время соударения и ударные силы
- •Принцип работы прибора.
- •Конкретные задания
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка и анализ результатов измерений.
- •Контрольные вопросы
- •Определение коэффициента трения качения
- •Краткие сведения из теории
- •Описание экспериментальной установки
- •Принцип работы прибора
- •Конкретные задания
- •Порядок выполнения работы
- •Описание экспериментальной установки
- •Конкретные задачи
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка и анализ результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Исследование законов динамики вращательного движения твердого тела
- •Краткие сведения из теории
- •Вывод рабочей формулы для экспериментального определения момента инерции.
- •Вывод формулы для теоретического вычисления момента инерции.
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение скорости монтажного патрона с помощью баллистического крутильного маятника
- •Краткие сведения из теории
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение ускорения свободного падения при помощи математического и оборотного маятников
- •Краткие сведения из теории
- •Описание метода измерения. Рабочие формулы.
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Определение момента инерции маятника максвелла
- •Краткие сведения из теории
- •Вывод рабочей формулы для экспериментального определения момента инерции маятника
- •Вывод теоретической формулы для расчета момента инерции маятника
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Определение момента инерции твердых тел с помощью крутильных колебаний
- •Краткие сведения из теории
- •Метод измерений. Вывод рабочей формулы
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка экспериментальных данных
- •Контрольные вопросы
- •Определение модуля кручения нити и момента инерции системы, совершающей крутильные колебания
- •Краткие сведения из теории
- •О писание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
Обработка и анализ результатов измерений
По данным таблицы 3.1 рассчитать среднее время ti ср прохождения системой расстояния Si, а также квадрат этого времени.
Результаты измерений из таблицы 3.1 представить на графике в виде зависимости 2S( ). Провести прямую линию, наилучшим образом соответствующую всем экспериментальным точкам. Убедиться в том, что указанная зависимость близка к линейной. Тангенс угла наклона, полученной прямой к оси абсцисс (что следует из формулы (3.2)), и равен ускорению системы грузов. Найти это ускорение. Соответствуют ли полученная величина ускорения законам динамики? Сделать вывод о характере движения грузов. Оценить погрешность найденного значения ускорения по разбросу точек на графике.
Заполнить таблицы 3.2 и 3.3, рассчитав среднее время движения грузов, а также их ускорения для каждой пары по формуле (3.2).
Представить на графике зависимости ускорения системы грузов от их суммарной массы а = f (т1 + т2) и от массы перегрузки а = f (т1 – т2). Сделать вывод о влиянии массы грузов и сил, действующих на них на ускорение системы.
Найти абсолютную и относительную погрешности ускорения системы для любой пары грузов, применяя метод расчёта погрешности косвенных измерений.
Контрольные вопросы и задания
Закономерности кинематики равноускоренного движения. Представьте их в графическом виде а(t), υ(t), S(t).
Законы динамики Ньютона.
Закон динамики вращательного движения твёрдого тела относительно неподвижной оси.
Литература: [1, § 7, 8, 10-13]; [2, § 11,12]; [4, § 1.3, 1.4, 2.2-2.4, ]; [5].
Лабораторная работа №4
Исследование законов динамики вращательного движения твердого тела
Цель работы − экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения твердого тела и определение момента инерции тела.
Приборы и принадлежности: маятник Обербека FPM-06; комплект четырех подвижных грузов массы т; комплект четырех грузов одинаковой массы m1, укрепляемых на маятнике (значения масс m и m1 указаны на грузах); блок миллисекундомера FPM-15 (с относительной погрешностью измерения времени 0,02%); миллиметровая шкала (погрешность определения пути грузов ±1мм).
Краткие сведения из теории
Основной закон вращательного движения твердого тела описывается уравнением , где − момент импульса тела относительно некоторой точки, − суммарный момент всех внешних сил, действующих на тело, относительно этой же точки. При вращении относительно неподвижной оси z основной закон вращательного движения принимает вид: , где Lz и Mz − проекции момента импульса и равнодействующей силы на ось z.
Учитывая, что Lz = Iω, где I − момент инерции тела относительно этой оси, ω − угловая скорость вращения тела и − угловое ускорение, получаем основной закон динамики вращательного движения относительно неподвижной оси в виде:
Iε = Мz
Записанный в такой форме закон аналогичен второму закону Ньютона для поступательного движения: . Аналогом массы является момент инерции, аналогом линейного ускорения − угловое ускорение и аналогом силы − момент силы.