2. Статистика XIX века после а.Кетле.

После крушения попытки А. Кетле сконструировать социальную физику, ученые стали меньше интересоваться теорией статистики и предпочитали заниматься сбором и обработкой конкретных статистических материалов. Многие ученые стали рассматривать статистику не как самостоятельную статистическую теорию, а как вспомогательный метод исследования. Поэтому развитие статистики пошло в основном по линии совершенствования методов сбора информации и техники её обработки, а не по пути углубления анализа закономерностей и вскрытия причинных связей между явлениями.

Статистическая мысль после Кетле развивалась в двух направлениях в разных частях Европы:

• в Германии – в направлении, намеченном проф. Вильгельмом Лексисом (1837-1914);

• в Англии – в направлении, намеченном проф. Карлом Пирсоном (1857-1936).

Каждый их них работал в направлении уточнения математических приемов обработки статистических данных.

В. Лексису принадлежала последняя попытка создания специфической теории статистики общемировоззренческого характера. Он исследует проблему однородности данных и формулирует теорию устойчивости, в которой пытается объяснить закономерности в развитии общественных событий механизмом действия случайных процессов.

Чтобы исключить вариацию данных, вызванную внешними причинами, и достичь нормальной устойчивости, Лексис предложил использовать метод наименьших квадратов.

Теория вероятностей, лежащая в основе статистического метода, не только дает точную формулировку закона больших чисел, но и обнаруживает, что отклонения отдельных вариант от средней располагаются с известной закономерностью.

Математическая статистика дает и числовые измерители степени уклонения величин от средней, тем самым измеряя степень дисперсии (разбросанности) ряда. Именно Лексису принадлежит заслуга освещения вопроса об измерении дисперсии ряда, который предложил и наиболее точные приемы этого измерения. Он вывел формулы трех дисперсий и правило сложения дисперсий.

Он внес значительный вклад в разработку методов демографии: создал графический метод демографического анализа (демографическая сетка Лексиса), метод условного поколения, усовершенствовал составление таблиц смертности.

Основные положения теории Лексиса о дисперсии и устойчивости статистических рядов разрабатывались его учениками, из которых наиболее видное место занимает В.И. Борткевич (1863-1931), сначала русский, а затем германский профессор.

В Англии шла работа в направлении изучения законов распределения.

Уклонения отдельных значений (вариант) статистического ряда от средней величины располагаются по определенному закону. Простейший случай этой закономерности мы будем иметь в том случае, если частоты (количество значений) вариант, по мере удаления их от средней, будут убывать постепенно и с одинаковой скоростью в ту и другую сторону. Но случай такого симметричного расположения отклонения на практике представляет весьма редкое исключение. К.Пирсон решает этот вопрос, предложив 5 типов асимметричных кривых, в виде которых могут расположиться случайные уклонения величин от средней при отсутствии симметрии.

К. Пирсону удалось разработать методы изучения взаимосвязей и зависимостей, заложить основы таких мощных процедур, как регрессионный и корреляционный анализ, которые в последствие стимулировали развитие экономического моделирования. Велика его роль в проведении измерения вариации, динамики явлений. Он по праву считается отцом биометрической школы статистики (применение количественных методов в биологии, антропологии и т.д.). Как основатель биометрии, прославился и другой английский ученый – Фрэнсис Гальтон (1822-1911). Он был двоюродным братом Ч.Дарвина. Ф.Гальтон доказал, что распределение ошибок измерения подчинено нормальному закону, положил начало применения графического метода для определения обобщающих статистических характеристик распределения.

Таким образом, в XIX в. окончательно определились основные черты статистического метода: массовое наблюдение, обобщение данных и анализ. Впервые был дан ответ на вопрос, как объяснить, что действия отдельных единиц, как будто вполне свободные, обнаруживают правильности в массах, причем правильности повторяющиеся. Впоследствии идеи Гальтона - Пирсона и Лексиса получили теоретическое обобщение в концепции стохастической теории статистики.