3.4. Понятие логического базиса

Любую сколь угодно сложную логическую функцию можно реализовать с помощью элементарных логических функций И, ИЛИ, НЕ. Поэтому эта система функций называется функционально полной или логическим базисом. Следует заметить, что базис И, ИЛИ, НЕ является не единственным. Например, кроме нее можно предложить еще следующие системы логического базиса:

- И, НЕ;

- ИЛИ, НЕ;

- И-НЕ (штрих Шеффера);

-ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса).

Недостающие в системах логические функции получаются применением Булевых уравнений. При практической реализации логических функций, при выборе логического базиса руководствуются простотой реализации. Наиболее часто используется базис И-НЕ.

4. Логические элементы цифровых устройств

Элементы цифровых устройств – наименьшие функциональные части, на которое разбивается устройство при его проектировании и технической реализации. Они выполняют логические и вспомогательные функции. Компонентами элементов являются интегральные микросхемы, транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы, индуктивности и пр.

4.1 Общие характеристики элементов цифровых устройств

Основой построения цифровых устройств являются электронные ключи, обладающие тем свойством, что могут находиться в одном из двух состояний и их действие заключается в переходе из одного состояния в другое под воздействием входных сигналов. При этом существуют взаимно однозначные соответствия входных и выходных сигналов, например, высокий или низкий уровень напряжений или тока, отсутствие или присутствие импульса. Большинство ключей относятся к потенциальным, т. к. сигналы на их входах и выходах представляют собой высокий и низкий уровни напряжений. При положительной логике высокому уровню напряжения ставится в соответствие лог. «1», а низкому лог. «0». При отрицательной логике – наоборот.

Параметры цифровых устройств подразделяются на статические и динамические:

К статическим параметрам относятся:

- входное U и выходное U напряжения логического 0;

- входное U и выходное U напряжения логической 1;

- входной I и выходной I токи логического 0;

- входной I и выходной I токи логического 1;

- коэффициент разветвления по выходу К , определяющий число входов логических элементов, которые одновременно можно подключить к данному выходу;

- коэффициент объединения по входу К , определяющий число входов логического элемента, по которым реализуется данная логическая функция;

- допустимое напряжение статической помехи U , характеризующее статическую помехоустойчивость элемента, т. е. Способность противостоять воздействию мешающего сигнала, длительность которого превышает длительность переключения микросхемы;

- средняя потребляемая мощность, определяемая выражением:

P=0,5(P +P ), (19)

где P и P - мощности, потребляемые элементом в состоянии логического 0 и логической 1.

Статические параметры определяются с помощью статических характеристик, которые снимаются при медленных изменениях токов и напряжений. К статическим характеристикам относятся: передаточная U =f(U ) при I =0, обратной связи U =f(U ), при I =0, входная I =f(U ), при I =0 и выходная I =f(U ), при I =0. Характеристика обратной связи практически не используется, т. к. у логических элементов выходной сигнал, поступающий на вход, очень мал и не оказывает заметного влияния на работу устройства.

На рис. 4.1, а показана передаточная характеристика инвертирующих логических элементов, например И-НЕ, ИЛИ-НЕ, в предположении, что их характеристики идентичны. Поскольку реальные элементы имеют разброс за счет различия в параметрах элементов, входящих в состав устройства, реальные передаточные характеристики могут отличаться и представляют не одну кривую, а их совокупность. Это на графике представляется некоторой областью, ограниченной двумя кривыми (рис. 4.1, б).

Рис. 4.1 Передаточная характеристика инвертирующего элемента.

При этом U и U - максимальный и минимальный уровни выходного сигнала, которые имеются хотя бы у одного элемента данного типа. Аналогично рассматриваются U и U .

На этих же графиках отмечены уровни входных сигналов:

- U такой уровень, при котором ни один элемент данного типа не переключается из «1» в «0»;

- U уровень входного сигнала, при котором на выходе любого элемента данного типа сохраняется «0».

По передаточной характеристике можно определить запасы помехоустойчивости. Достаточно провести прямые под углом 45º от точек пересечения уровней U и U с осью ординат до пересечения с осью абсцисс.

Кроме статических существуют динамические параметры логических элементов.

Процесс изменения напряжения от низкого уровня к высокому называют положительным фронтом сигнала, а обратный процесс – отрицательным фронтом сигнала. Если необходимо учитывать их взаимное временное расположение, ранее следующий процесс называют передним фронтом или просто фронтом, а последующий – задним фронтом или срезом.

К динамическим параметрам, характеризующим свойства логического элемента относятся:

- время задержки сигнала t - интервал времени между входным и выходным сигналами, при переходе U элемента от U до U , измеренный на уровне 0,5 размаха напряжения;

- время задержки сигнала t - интервал времени между входным и выходным сигналами, при переходе U элемента от U до U , измеренный на уровне 0,5 размаха напряжения;

- среднее время задержки:

t =0,5(t + t ). (20)

Рис. 4.2 Динамические параметры логического элемента.

- длительность фронта и среза выходного напряжения логического элемента, при подаче на его вход прямоугольного импульса из «0» в «1» и обратно - τ и τ .

Приведенные параметры иллюстрируются рис. 4.2.