Основи диференціального числення

Контрольні питання практичного заняття

1. Означення похідної та її практичне значення.

2. Означення диференціала аргументу та функції.

3. Геометричний зміст похідної та диференціала.

4. Похідні та диференціали елементарних функцій.

5. Похідні та диференціали алгебраїчних сум.

6. Похідні та диференціали добутків функцій.

7. Похідні та диференціали часток функцій.

8. Похідні та диференціали складених функцій.

9. Означення частинної похідної та її обчислення.

10. Частинні диференціали та їх обчислення.

11. Повні диференціали та їх обчислення.

12. Використання повних диференціалів у наближених розрахунках.

Контрольні питання СРС

1. Використання похідних для дослідження функцій та побудови графіків

2. Означення та обчислення похідних другого та вищих порядків.

3. Диференціювання векторних функцій.

4. Похідні та диференціали функцій, заданих параметрично.

5. Градієнт Функції, його модуль та напрямок.

Література

1. [5] с. 26-55

2. [2] с. 596-610, 621-622

3. [3] c. 7-15

Основи інтегрального числення

Контрольні питання практичного заняття

1. Первісна функція.

2. Невизначений інтеграл.

3. Основні властивості невизначеного інтеграла.

4. Геометричний зміст невизначеного інтеграла.

5. Основні невизначені інтеграли.

6. Метод заміни змінної інтегрування.

7. Визначений інтеграл та його геометричний зміст .

8. Формула Ньютона-Лейбніца.

9. Основні властивості визначеного інтеграла.

10. Середнє значення функції.

11. Використання інтегрального числення для розв’язання задач медицини, біології та фізики.

Контрольні питання СРС

1. Що таке криволінійний інтеграл?

2. Криволінійні інтеграли першого роду.

3. Криволінійні інтеграли другого роду.

4. Подвійні інтеграли.

5. Потрійні інтеграли.

6. Поверхневий інтеграл першого роду.

7. Поверхневий інтеграл другого роду.

Література

4. [5] с. 56-84

5. [2] с. 610-618, 622-623

6. [3] c. 15-20

Диференціальні рівняння

Контрольні питання практичного заняття

1. Які рівняння звуться диференціальними?

2. Звичайні диференціальні рівняння.

3. Порядок диференціального рівняння.

4. Загальний розв’язок диференціального рівняння.

5. Частинний розв’язок диференціального рівняння.

6. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.

7. Диференціальні рівняння у частинних похідних.

Контрольні питання СРС

1. Електронні цифрові обчислювальні машини (ЕЦОМ).

2. Структурна схема ЕЦОМ, основні пристрої та їх призначення

3. Елементи програмування для ЕЦОМ.

4. Система математичного забезпечення.

5. Мікропроцесорні системи.

6. Електронні аналогові обчислювальні машини (ЕАОМ).

Література

1. [5] с. 85-99, 55-80

2. [2] с. 56-81, 618-621

3. [3] 21-23

Основи теорії ймовірностей

Контрольні питання практичного заняття

1. Випадкові події, їх відносна частота та ймовірність.

2. Складання ймовірностей подій.

3. Множення ймовірностей подій.

4. Обчислення повної ймовірності.

5. Теорема Байєса.

6. Випадкові величини: дискретні та неперервні.

7. Розподіл, ряд розподілу та многокутник розподілу дискретної випадкової величини.

8. Функція розподілу та її графік.

9. Міри положення центру розподілу.

10. Міри варіабельності значень випадкової величини.

11. Щільність розподілу, крива розподілу неперервної випадкової величини.

12. Функціональна залежність між випадковими величинами.

13. Кореляційна залежність між випадковими величинами.

14. Регресія, рівняння та лінії регресії.

15. Рівняння лінійної регресії.

16. Коваріація та коефіцієнт кореляції

Контрольні питання СРС

1. Поліноміальний розподіл.

2. Біноміальний розподіл.

3. Негативний біноміальний розподіл.

4. Геометричний розподіл.

5. Розподіл. Пуасона

6. Нормальний розподіл

7. Експоненціальний розподіл.

Література

1. [6] с. 5-27

2. Лекція “Теорія ймовірностей”

3. [1] с.17-36