§ 41. Механические характеристики электродвигателей постоянного тока

В установившемся режиме работы напряжение U, приложен­ное к цепи якоря электродвигателя постоянного тока, уравнове­шивается электродвижущей силой Е, индуктируемой в обмотке якоря, и падением напряжения в якорной цепи I r , т. е.

U = E + I r ,

где I r - ток в цепи якоря электродвигателя, А; r - сопротив­ление цепи якоря электродвигателя, Ом.

Э. д. с., наводимая в обмотке якоря, зависит от угловой ско­рости вращения ω и магнитного потока возбуждения:

Е = kωФ,

где k = pN/(2 a) — постоянный конструктивный коэффициент машины постоянного тока, который зависит от числа пар полю­сов машины р, числа активных проводников обмотки якоря N и числа пар параллельных ветвей якоря а.

После подстановки в уравнение равновесия электродвижущих сил значения э. д. с. якоря электродвигателя и решения его от­носительно угловой скорости вращения ω, с , будем иметь:

ω = ,

где r = r + r - полное сопротивление цепи якоря электродвигате­ля, которое состоит из сопротивления якорной обмотки r и доба­вочного активного сопротивления r в цепи якоря.

Полученное выражение называется уравнением электромеха­нической характеристики.

Электромагнитный момент М , Н·м, развиваемый электро­двигателем, зависит от тока якоря I и магнитного потока воз­буждения Ф:

М = k I Ф,

Откуда значение тока якоря

I = М /(kФ)

Подставив в уравнение электромеханической характеристики значение тока якоря, получим уравнение механической характе­ристики электродвигателя постоянного тока:

ω = ,

Первый член правой части этого уравнения представляет со­бой скорость идеального холостого хода ω , когда двигатель ра­ботает с моментом M = 0 и током I = 0,

ω = ,

Второй член правой части уравнения механической характери­стики представляет собой перепад угловой скорости ω, опреде­ляющий крутизну характеристики,

ω = ,

или из уравнений электромеханической характеристики

Δω = ,

Угловую скорость двигателя ω, которую он развивает при лю­бом моменте М , можно представить как разность угловой ско­рости идеального холостого хода и перепада Δω:

ω = ω - Δω

У двигателей независимого (рис. 2.83, а) и параллельного (рис 2.83, б) возбуждения ток возбуждения I не зависит от тока якоря I , следовательно, и от тока нагрузки I. Поэтому в практических расчетах принято считать, что магнитный поток Ф этих двигателей не зависит от тока нагрузки, а электромеханиче­ские и механические характеристики являются прямыми линиями (рис. 2.83, в).

Естественные характеристики электродвигателя строятся по двум точкам с координатами:

- механическая при М = 0, ω = ω и М = М , ω = ω ;

- электромеханическая при I = 0, ω = ω и I = I , ω = ω .

При определенном масштабе эти характеристики будут совпа­дать и изображаться одной прямой линией.

Естественные характеристики можно построить по паспортным данным электродвигателя: U , I , n , Р . Номинальную угловую скорость находим по номинальной частоте вращения:

ω = π n /30

Угловую скорость идеального холостого хода определяем из выражения

ω = ω U /(U -I r )

Сопротивление обмоток якорной цепи находим по формуле

r =0,5(U /I )(1- )

где = Р /(U /I ) - к. п. д. электродвигателя при номиналь­ной нагрузке.

Рис. 2.83. Схема включения электродвигателей:

а – независимого возбуждения; б – параллельного возбуждения; в – их механическая и электромеханическая характеристики.

Номинальный момент, Н·м, развиваемый электродвигателем, определяем из выражения

М = Р / ω

Искусственные механические характеристики при введении различных добавочных сопротивлений реостата r строятся так­же по двум точкам при

М = 0, ω = 0 и М = М , ω = ω ,где ω - угловая скорость при номинальном моменте двига­теля и дополнительном сопротивлении r .

Значение ω находят из уравнения

ω = ω [1- I (r + r )/ U ]

При введении в цепь якоря добавочных резисторов с актив­ными сопротивлениями r увеличивается перепад скорости Δω, а следовательно, и крутизна механических характеристик (рис. 2.84, а). При этом скорость идеального холостого хода ω остает­ся неизменной. При изменении напряжения U, подводимого к цепи якоря двигателя, будет изменяться угловая скорость иде­ального холостого хода ω , а перепад скорости Δω останется не­изменным (рис. 2.84, б).

Изменение магнитного потока Ф вызовет как изменение ско­рости идеального холостого хода ω , так и перепад скорости Δω (рис 2.84, в).

Рис. 2.84. Механические характеристики (1- естественная; 2 - искусственная;) двигателя с параллельным возбуждением при изменении: а - сопротивления; б - напряжения; в - магнитного потока.

У двигателей последовательного возбуждения (рис. 2.85, а) ток нагрузки протекает по обмотке якоря и по обмотке возбужде­ния, т. е. I = I = I . Поэтому

Рис. 2.85. Схема включения (а) и механическая характеристика (б) двигателя последовательного возбуждения.

ток возбуждения I , а следователь­но, и магнитный поток Ф у этих электродвигателей зависят от тока нагрузки, т. е. Ф = f(I). Это обусловливает криволинейность механической характеристики (рис. 2.85, б). Для построения механических и электромеханических характеристик электродви­гателей последовательного возбуждения применяют графоаналитический метод, используя готовые естественные универсальные характеристики, которые даются заводами - изготовителями в каталогах для каждой серии двигателей. Универсальные характеристики представляют собой экспериментально снятые в заводских лабораториях зависимости ω = f(I) М = f(I), выраженные в относительных единицах или в процентах от номинального значения (рис. 2.86, а). По этим двум характеристикам можно построить в относительных единицах естественную универсальную механическую характеристику ω = f(М) (рис. 2.86, б).

Зная номинальные параметры электродвигателя, можно пост­роить его механическую и электромеханическую характеристики в абсолютных значениях, умножая относительные значения па­раметров, полученных по универсальной характеристике, на их соответствующие номинальные значения.

Из рассмотренных характеристик электродвигателя постоян­ного тока последовательного возбуждения видно, что при на­грузке I=0 угловая скорость двигателя стремится к бесконеч­ности (разнос двигателя), так как магнитный поток Ф, создава­емый обмоткой возбуждения, стремится к нулю. Поэтому их нельзя пускать на холостом ходу и при нагрузке менее 25% но­минальной.

Электродвигатели последовательного возбуждения обладают способностью развивать большие моменты при малых угловых скоростях вращения. Это обусловило их применение в тяговых и подъемно-транспортных механизмах.

Рис. 2.86. Универсальные характеристики двигателей с последовательным возбуждением (серий МП и ДП).

Электродвигатели смешанного возбуждения (рис. 2.87, а) имеют две обмотки возбуждения: параллельную LМ2 и последовательную LМ1. Результирующий магнитный поток Ф создается суммарным действием магнитных потоков обеих обмоток:

Ф = Ф + Ф - согласное включение обмоток возбуждения;

Ф = Ф - Ф - встречное включение обмоток возбуждения, где Ф - магнитный поток параллельной обмотки возбуждения; Ф - магнит­ный поток последовательной обмотки возбуждения.

Рис. 2.87. Схема включения (а) и механическая характеристика (б) двигателя смешанного возбуждения.

На судах в основном применяются двигатели с согласным включением обмоток возбуждения.

В отличие от двигателей последовательного возбуждения двигатели смешанного возбуждения имеют конечные значения угловой скорости идеального холостого хода, который зависит от магнитного потока параллельной обмотки:

ω =U/(kФ )

Получить аналитическое выражение механической характери­стики

(рис. 2.87, б) электродвигателя постоянного тока смешанно­го возбуждения из-за трудноучитываемых факторов очень слож­но. Поэтому их механические и электромеханические характери­стики строятся так же, как и у двигателей последовательного возбуждения по универсальным характеристикам ω = f(I) и М = f(I), экспериментально снятыми заводами-изготовителями.