- •Г л а в а 1. Введение
- •1.1. Единицы измерения механических величин
- •Приставки и множители десятичных кратных и дольных единиц международной системы си
- •1.2. Некоторые термины теоретической (общей) механики
- •1.3. Некоторые положения теоретической механики
- •1.3.1. Трение
- •1.3.2. Краткие сведения из кинематики
- •1.3.3. Краткие сведения из динамики
- •1.3.4. Краткие сведения из аналитической механики
Г л а в а 1. Введение
1.1. Единицы измерения механических величин
До 1963 г. существовали три системы метрических единиц:
абсолютная метрическая система СГС (CCS), в которой основными единицами являются сантиметр, грамм и секунда;
абсолютно практическая система МКС (MKS), в которой основными единицами являются метр, килограмм и секунда;
техническая система МКГСС (MKCS), в которой основными единицами являются метр, килограмм-сила и секунда.
С 1963 г. в СССР введена Международная система единиц СИ (SI), которая для механических единиц совпадает с системой МКС.
В табл. 1.1 представлены основные и дополнительные единицы механических единиц системы СИ и их обозначения.
Т а б л и ц а 1.1
Основные единицы СИ |
|||||
Величина
|
Единица |
Обозначение |
Определение |
||
наименование |
русское |
международное |
|||
Длина |
метр |
м |
m |
Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с |
|
Масса |
килограмм |
кг |
kg |
Килограмм равен массе международного прототипа килограмма |
|
Время |
секунда |
с |
s |
Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 |
|
Дополнительные единицы СИ |
|||||
Плоский угол |
радиан |
рад |
rad |
Радиан равен углу между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу |
|
Телесный угол |
стерадиан |
ср |
sr |
Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы |
В табл. 1.2 представлены производные единицы механических величин системы СИ и их размерности.
Т а б л и ц а 1.2
Производные единицы си, имеющие собственные наименования |
|||||
Величина |
Единица |
Выражение производной единицы |
Определение |
||
наименование |
обозначение |
через другие единицы СИ |
через основные единицы СИ |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Площадь |
Квадратный метр |
|
|
м2 |
Квадратный метр равен площади квадрата со сторонами, длины которых равны 1 м |
Объем, вместимость |
Кубический метр |
|
|
м3 |
Кубический метр равен объему куба с ребрами, длины которых равны 1 м |
Скорость |
Метр в секунду |
|
|
м/с |
Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой точка за время 1с перемещается на расстояние 1 м |
Ускорение |
Метр на секунду в квадрате |
|
|
м/с2 |
Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно и равноускоренно движущейся точки, при котором за время 1с скорость точки возрастает на 1м/с |
Угловая скорость |
Радиан в секунду |
|
|
рад/с |
Радиан в секунду равен угловой скорости равномерно вращающегося тела, при которой за время 1с совершается поворот тела относительно оси вращения на угол 1 рад |
Угловое ускорение |
Радиан на секунду в квадрате |
|
|
рад/с2 |
|
Период |
Секунда |
|
|
с
|
|
Продолжение табл. 1.2 |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Частота |
Герц |
Гц |
|
с–1 |
Герц равен частоте периодического процесса, при которой за время 1с происходит один цикл периодического процесса |
Угловая частота |
Радиан в секунду |
|
|
рад/с |
|
Плотность |
Килограмм на кубический метр |
|
|
кг/м3 |
Килограмм на кубический метр равен плотности однородного вещества, масса которого при объеме 1 м3 равна 1кг |
Импульс (количество движения) |
Килограмм-метр в секунду |
|
|
кг·м/с |
Килограмм-метр в секунду равен импульсу (количеству движения) тела массой 1кг, движущегося со скоростью 1м/с |
Сила |
Ньютон |
Н |
– |
кгм/с2 |
Ньютон равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы |
Момент силы, момент пары сил |
Ньютон-метр |
|
Н·м |
кгм2/с2 |
Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой 1Н относительно точки, расположенной на расстоянии 1м от линии действия силы |
Импульс силы |
Ньютон-секунда |
|
Н·с |
кгм/с |
Ньютон-секунда равна импульсу силы, создаваемому силой 1Н, действующей в течении времени 1с |
Давление, напряжение (механическое) |
Паскаль |
Па |
Н/м2 |
кг/(мс2) |
Паскаль равен давлению (механическому напряжению), вызываемому силой 1Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1м2 |
Энергия, работа |
Джоуль |
Дж |
Нм |
кгм2/с2 |
Джоуль равен работе, совершаемой при перемещении точки приложения силы 1Н на расстояние 1м в направлении действия силы |
Мощность, поток энергии
|
Ватт |
Вт |
Дж/с |
кгм2/с3 |
Ватт равен мощности, при которой совершается работа 1Дж за время 1с |
Продолжение табл. 1.2
|
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Поверхностное натяжение |
Ньютон на метр |
|
Н/м |
кг/с2 |
Ньютон на метр равен поверхностному напряжению, создаваемому силой 1Н, приложенной к участку контура свободной поверхности длиной 1м и действующей нормально к контуру и по касательной к поверхности |
Динамическая вязкость (коэффициент внутреннего трения) |
Паскаль-секунда |
|
Пас |
кг/(мс) |
|
Кинематическая вязкость |
Квадратный метр на секунду |
|
м2/с |
|
|
Модули линейного растяжения и всестороннего сжатия |
Паскаль
|
Па
|
Н/м2 |
кг/(мс2) |
|
В табл. 1.3 представлены внесистемные единицы и их связь с единицами системы СИ.
В табл. 1.4 представлены приставки производных единиц метрических систем, кратных и дольных основной единице и их обозначения.
Т а б л и ц а 1.3
Внесистемные единицы |
||||
Величина |
Единица |
Выражение производной единицы |
||
наименование |
обозначение |
через другие единицы СИ |
через основные единицы СИ |
|
Плоский угол |
градус минута секунда |
º ′ ″ |
|
(π/180)•рад (π/108)•10-2 рад (π/648)•10-3 рад |
Угловая скорость |
|
мин-1 с-1 |
|
(π/30)•рад/с 2π•рад/с |
Давление |
бар |
бар |
105 Па |
105 кг/(мс2) |
миллиметр ртутного столба |
мм рт. ст. |
133,322 Па |
133,322 кг/(мс2)
|
|
миллиметр водяного столба |
мм вод. ст. |
9,80665 Па |
9,80665 кг/(мс2) |
|
Мощность |
лошадиная сила |
л.с. л.с. |
735,499 Вт 0,735499 кВт (1кВт=1,359621 л.с.) |
735,499 кгм2/с3
|
Т а б л и ц а 1.4