Занятие 7. Контрольная работа №1. Занятие 8. «Гармонические колебания»

1. Некоторая точка движется вдоль оси X по закону . Найти: 1) амплитуду и период колебаний, изобразить график ; 2) проекцию скорости как функцию координаты , изобразить график .

2. Точка движется в плоскости по закону , , где , , - постоянные. Найти: 1) уравнение траектории точки ; 2) ускорение точки в зависимости от её радиуса вектора относительно начала координат.

3. Найти уравнение траектории точки, если она движется по закону: 1) , ; 2) , . (Ответ: 1) ; )

4. Неподвижное тело, подвешенное на пружине, увеличивает её длину на мм. Считая массу пружины пренебрежимо малой, найти период малых вертикальных колебаний тела. ( )

5. Частица массы находится в однородном силовом поле, где её потенциальная энергия зависит от координаты , и - постоянные. Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия.

6. Частица массы находится в однородном силовом поле, где её потенциальная энергия зависит от координаты , и - положительные постоянные. Найти период малых колебаний частицы около положения равновесия.

7. Найти круговую частоту и амплитуду гармонических колебаний частицы, если на расстояниях и от положения равновесия её скорость равна соответственно и . (Ответ: ; )

Занятие 9. «Затухающие колебания»

1. Амплитуда затухающих колебаний за время мин уменьшилась в 2 раза. За какое время , считая от начального момента амплитуда уменьшится в 8 раз. (Ответ: мин)

2. За время мин амплитуда затухающих колебаний маятника уменьшилась в 3 раза. Определить коэффициент затухания. (Ответ: 1/с)

3. Амплитуда колебаний маятника длиной м за время мин уменьшилась в 2 раза. Найти логарифмический декремент колебаний ? (Ответ: )

4. Пружинный маятник (жесткость пружины , масса груза ) совершает вынужденные колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления . Определить коэффициент затухания и резонансную амплитуду , если амплитудное значение вынуждающей силы .

5. Определить период затухающих колебаний, если период собственных колебаний системы равен 1 сек и логарифмический декремент колебаний . (Ответ: )

6. Определить, насколько резонансная частота отличается от частоты кГц собственный колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания с^-1. ( )

7. Колебательная система совершает затухающие колебания с частотой Гц. Определить частоту собственных колебаний, если резонансная частота Гц. (Ответ: )

8. Математический маятник совершает колебания в среде, для которой логарифмический декремент затухания . Каким будет значение , если сопротивление среды увеличить в раза? Во сколько раз следует увеличить сопротивление среды, чтобы колебания стали невозможны.

(Ответ: ; )

Занятие 10.

1. Определить молярную массу углекислого газа . (Ответ: )

2. Найти молярную массу смеси кислорода массой г и азота массой г. (Ответ: )

3. Определить: 1) число молекул воды, занимающей при температуре объем объем ; 2) массу молекулы воды. (Ответ: 1) ; )

4. В баллоне вместимостью л находится кислород массой г. Концентрация молекул газа равна м^-3. Определить по этим данным постоянную Авогадро .(Ответ: 1/моль)

5. Кислород при нормальных условиях занимает сосуд вместимостью л. Определить количество вещества газа и его массу .(Ответ: моль; г. )

6. Определить молярную массу: 1) воды, 2) поваренной соли , 3) серной кислоты .(Ответ: 1) 18 г/моль, 2) 58.4 г/моль, 3) 98 г/моль )

7. Определить количество вещества и число молекул азота массой кг. (Ответ: молекул)

8. Колба вместимостью л содержит газ при нормальных условиях. Определить число молекул газа, находящихся в колбе. (Ответ: молукел )

9. Газ массой г находится в сосуде вместимостью л. Концентрация молекул газа равна м^-3. Какой это газ? (Ответ: кислород )

10. Идеальный газ находится при нормальных условиях в закрытом сосуде. Определить концентрацию молекул газа. (Ответ: м^-3. )