12. Элементы статистической физики

Лекция 12. Макроскопическое и микроскопическое описание состояния систем многих частиц. Понятие о фазовом пространстве. Термодинамическая вероятность. Связь энтропии с термодинамической вероятностью. Статистика Максвелла-Больцмана. Статистические интегралы и их роль в вычислении средних значений.

[5, §1; 7, Гл. V, § 2-4, Гл. VI, § 5,6].

Лекция 13. Границы применимости классической статистики к квантовым системам. Принцип неразличимости (тождественности) одинаковых микрочастиц. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Статистика Ферми-Дирака. Электронный газ. Энергия Ферми. Температура Ферми. Понятие о вырождении электронного газа. Уравнение состояния вырожденного электронного газа. [5, § 2,4; 11, гл. VI, § 1-6, гл.XI, §2.]

Лекция 14. Статистика Бозе-Эйнтшейна. Квантовая статистика и определение средних значений. Сопоставление статистики Максвелла-Больцмана, Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.

[1, §52; 2, §34; 4, гл.V, п.1,2; 5, § 3,5; 9, §36.1; 11, гл.X, §5,6, гл.XII, §1,3].

13. Элементы физики твердого тела

Лекция 15. Квазичастицы и их роль в исследовании структуры твердого тела. Фононы. Понятие о квантовых теориях теплоемкости. Теплоемкость по Эйнштейну. Теплоемкость по Дебаю. [1, §46, 48-50; 2, §36; 4, гл.IV, п.3 а, в; 10, §8.1-8.4; 11,гл.XI, §4]

Лекция 16,17. Свободные электроны в металле. Теплоемкость электронного газа. Электропроводность металлов. Сверхпроводимость. Понятие о куперовских парах. Критическая температура. Критическое магнитное поле. Эффект Мейснера. Элементы зонной теории твердых тел. Возникновение энергетических зон при образовании кристалла. Энергетические зоны в металлах, полупроводниках, диэлектриках. [1, §53-58; 2, §42-43; 4, гл.VI, п.1-6, гл.VII, п. 2,3 ]

Семинары Библиографический список

1. Чертов А.Г., Воробьев А.А., Задачник по физике. М.:Высшая школа, 1988. 495 с; М.; Интеграл-пресс, 1997. 544 с.; М.: Физматиздат, 2001. 649 с.

2. Методические указания к семинарским занятиям по физике(тепловое излучение, квантовая механика, атомная физика)/Под ред. А.А. Воробьева; МХТИ им. Д.И.Менделеева. М., 1988. 48 с.

Дома при подготовке к каждому семинару необходимо:

1.Подробно, по учебнику, учебным пособиям или конспектам лекций проработать теоретический материал по теме данного семинара.

2. Подготовиться к ответу на приведенные в методических указаниях [2] контрольные вопросы.

3. Решить указанные в учебном плане задачи из задачника [1].

Семинар 1. Энергия, масса и импульс фотона. Внешний фотоэффект. Уравнение Эйнштейна. Эффект Комптона.

Решение задач (ауд.) : §35 (3, 4), §37 (2,4).

Семинар 2. Волновые свойства частиц. Дифракция электронов. Соотношение неопределенностей.

К сем. 2. Решение задач (дома): §35 (6), §37 (5), §47 (7, 10, 22, 28).

Ауд.: § 45 (4, 23, 33). Домашняя контрольная работа по темам занятий 1 и 2 (срок исполнения – 1 неделя).

Семинар 3. Уравнение Шредингера. Операторы квантовой механики. Собственные значения и собственные функции операторов.

К сем. 3. Решение задач (дома): § 46 (1,2,3,4,7)

Ауд. § 46 (5,6,10).

Семинар 4. Бесконечно глубокая потенциальная яма. Потенциальная ступень. Потенциальный барьер.

К сем. 4. Решение задач (дома) : § 46 (17, 21, 41, 47, 69).

Ауд.: § 46 (18, 46, 72).

Домашняя контрольная работа по теме занятия 4 (срок исполнения -одна неделя).

Семинар 5-7. Квантовый гармонический осциллятор. Энергетический спектр осциллятора. Правила отбора. Двухатомная молекула как ангармонический квантовый осциллятор. Колебательный энергетический спектр двухатомной молекулы. Двухатомная молекула как жесткий атомный ротатор. Вращательный энергетический спектр двухатомной молекулы. Ангармонический осциллятор. Колебательный энергетический спектр двухатомной молекулы. Энергия диссоциации.

К сем.5. Решение задач (дома): § 48 (6-10)

Ауд. : § 48 (1-3)

К сем.6. Решение задач (дома): § 48 (12-16)

Ауд. : § 48 (5,22,25)

К сем.7. Решение задач (дома): § 48 (17,18,20,21,24)

Ауд. : § 48 (25,26). Аудиторная контрольная работа по темам семинаров 5-7.

Семинар 8-9. Модель атома водорода по Бору. Энергетический спектр атома водорода и водородоподобных ионов (He⁺ и Li⁺⁺). Квантово-механическая теория атома водорода. Собственные волновые функции. Распределение электронной плотности в атоме водорода, находящемся в основном состоянии.

К сем. 8. Решение задач (дома): §38 (4, 6, 10); §47 (1, 6).

Ауд.: §38 (7, 15); §47 (7).

К сем. 9. Решение задач (дома): § 47 (8, 11, 14, 15).

ауд.: § 47 (9, 16).

Семинар 10-12. Многоэлектронный атом. Векторная модель атома. Связь Рассел-Саундерса. Атомный терм. Мультиплетность. Магнитный момент атома. Фактор Ланде. Квантование магнитного момента и его проекции. Атом в магнитном поле. Опыты Штерна-Герлаха. Эффект Зеемана.

К сем. 10. Решение задач (дома): § 47 (22, 42, 49, 52, 56, 60).

Ауд.: §47 (20,51,53).

К сем.11. Решение задач (дома): § 47 (31,61,62, 66, 73(1), 74(1)).

ауд: § 47 (32).

К сем.12. Решение задач (дома): § 47 (33, 73(2), 75(1)

Ауд.: § 47 (33, 69, 71).

Семинар 13-14. Элементы статистической физики. Термодинамическая вероятность и ее связь с энтропией. Статистика Максвелла-Больцмана. Вычисление средних значений. Применение статистического метода к квантовым системам. Распределение Ферми-Дирака. Электронный газ. Энергия Ферми. Вырождение электронного газа.

К сем. 13. Проработка (дома) теоретического материала по лекциям и пособию [5]

Ауд. Задачи даются преподавателем.

Ксем. 14. Решение задач (дома): § 51 (2,3, 6,8,13).

Ауд. § 51 (9,14). Домашняя контрольная работа по темам семинаров 13,14 (срок исполнения – 1 неделя).

Семинар 15-16. Квантовая теория теплоемкости твердых тел по Эйнштейну и Дебаю. Характеристическая температура. Теплоемкость при низких температурах. Фононы.

К сем.15. Решение задач (дома): §50 (7,8,9,23,24).

Ауд. §50 (12,13).

К сем.16. Решение задач (дома): §50 (25,26,43,44).

Аудиторная контрольная работа по темам семинаров 15,16.

Семинар 17. Итоговый.

К последнему занятию студент должен представить:

1. Тетрадь со всеми решенными задачами (в соответствии с учебным планом).

2. Тетрадь с выполненными и зачтенными контрольными работами

(4 аудиторных и 3 домашних).