М инистерство образования и науки рф
В ОРОНЕЖСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
К
АФЕДРА
ИНФОРМАЦИОННЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ
ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ СТЕПЕННЫМИ
МНОГОЧЛЕНАМИ
Методические указания для выполнения лабораторной
работы по дисциплине
“Математика (раздел численные методы)”
Для студентов, обучающихся по направлениям
по направлению 220200 «Автоматизация и управление» по специальности 220201- «Автоматизация и управление в технических системах» и направлению 220300 «Автоматизированные технологии и производства» по специальности 220301 – «Автоматизация технологических процессов и производств (в пищевой и химической промышленности»,
дневной формы обучения
ВОРОНЕЖ
2010
УДК 519.852.6
Интерполирование степенными многочленами: Методические указания для выполнения лабораторной работы по дисциплине “Математика (раздел численные методы)”/ Воронеж. гос. технол. акад.; Сост. С.Г. Тихомиров, И.А. Хаустов, А.А. Хвостов. Воронеж, 2010. 21с.
Указания разработаны в соответствии с требованиями ООП подготовки инженеров по направлению 220200 «Автоматизация и управление» по специальности 220201- «Автоматизация и управление в технических системах» и направлению 220300 «Автоматизированные технологии и производства» по специальности 220301 – «Автоматизация технологических процессов и производств (в пищевой и химической промышленности». Они предназначены для закрепления знаний цикла ЕН. Методические указания посвящены обучению навыкам интерполирования степенными многочленами, в том числе полиномами Лагранжа и Ньютона, а также решения систем линейных уравнений точными методами: Крамера, Гаусса, обращения матриц - с разработкой программ в среде СИ++.
Ил. 2. Библиогр.: 4 назв.
Составители профессор С.Г. ТИХОМИРОВ,
Доценты И.А. ХАУСТОВ, А.А. ХВОСТОВ
Научный редактор профессор, д.т.н. В.Ф. ЛЕБЕДЕВ
Рецензент профессор, д.т.н. Ю.А. ЧЕВЫЧЕЛОВ
Печатается по разрешению
редакционно-издательского совета
Воронежской государственной технологической академии
Тихомиров С.Г.,
Хаустов И.А.,
Хвостов А.А., 2010
Воронежская
государственная
технологическая
академия, 2010
Цель работы – освоение приемов и методов интерполирования табличных зависимостей степенными многочленами на эвм.
Постановка задачи
Методом неопределенных коэффициентов осуществить интерполирование значений градуировочной таблицы (приложение 2), в которой отражена зависимость сопротивления от температуры. Для интерполирования использовать степенной полином. Метод решения системы линейных уравнений выбирается в соответствии с вариантом. Составить алгоритм и программу расчета коэффициентов интерполяционной зависимости. Определить значение сопротивления при заданной температуре.
Осуществить интерполирование табличной зависимости плотности жидкости от температуры (приложение 3). Для интерполирования использовать интерполяционный полином Лагранжа или интерполяционные формулы Ньютона (в соответствии с выбранным вариантом). Составить алгоритм и программу расчета коэффициентов степенного полинома, используя формулы Лагранжа или Ньютона. Определить плотность жидкости при заданной температуре.
Провести анализ полученных результатов.
Оформить отчет.