Задания по теме «Система счисления»
33.Система счисления это - ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
34. Сопоставьте понятия с их определениями:
А) Непозиционная система 1) Система счисления, где один
счисления и тот же числовой знак (цифра)
в записи числа имеет различные
значения в зависимости от того
места (разряда), где он расположен
Б) Греческая непозиционная 2)Система счисления, в которой
система счисления вес цифры не зависит от позиции,
которую она занимает в числе.
В) Позиционная система 3) система счисления, в которой,
в качестве символов для счёта,
употребляют греческие буквы,
а также дополнительные символы,
такие как ς (стигма), Ϙ (копа) и
Ϡ (сампи).
Г) Римская непозиционная 4) система счисления, в которой
система счисления для записи чисел используются
буквы латинского алфавита.
35. Какие три из приведенных ниже систем счисления являются самыми распространенными:
А)1 — единичная система счисления (как позиционная, может и не рассматриваться; счёт на пальцах, зарубки, узелки «на память» и др.),
Б) 2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании),
В) 3 — троичная система счисления,
Г) 4 — четверичная система счисления, применяется в вычислительной технике,
Д) 10 — десятичная система счисления,
Е) 12 — двенадцатеричная система счисления (счёт дюжинами),
Ж) 16 — шестнадцатеричная (наиболее часто используется в программировании, а также в шрифтах),
З) 60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).
36. Примером непозиционной системы является римская. Для представления числа используются латинские буквы.
V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000
Используя их представьте число 28 в римской системе счисления.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
37. Закончите предложение
Двоичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является вычислительная техника. Такое положение дел сложилось исторически, поскольку двоичный сигнал проще представлять на аппаратном уровне. В этой системе счисления для представления числа применяются два знака ____________________________________________________________
38. Вставьте в пропущенных местах необходимые знаки.
Шестнадцатеричная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является хорошо подготовленный пользователь – специалист в области информатики. В такой форме представляется содержимое любого файла, затребованное через интегрированные оболочки операционной системы, например, средствами Norton Commander в случае MS DOS. Используемые знаки для представления числа – десятичные цифры от ________________до_______________ и буквы латинского алфавита – ____________________________________________________________
39.Вставьте в пропущенных местах необходимые знаки.
Десятичная система счисления используется для кодирования дискретного сигнала, потребителем которого является так называемый конечный пользователь – неспециалист в области информатики (очевидно, что и любой человек может выступать в роли такого потребителя). Используемые знаки для представления числа – цифры от ____________________________________ до ____________________________________________________________
40. Воспользовавшись ниже приведенной формулой представьте число 4718,63 в десятичной позиционной системе
.
41. Воспользовавшись ниже приведенной формулой представьте число 110011,1 в двоичной позиционной системе
.
10. Воспользовавшись ниже приведенной формулой представьте число 7764,1 в шестнадцатеричной позиционной системе
.
11. Перед вами, ниже представлен алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q. Вставьте пропущенные слова.
1. Основание _________________________ системы счисления выразить цифрами _____________________________ системы счисления и все последующие действия производить в ____________________________________________системе счисления.
2. Последовательно выполнять _____________________________ данного числа и получать целых частных на основания новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное ____________________________________________________ делителя.
3. Полученные остатки являются цифрами числа в _______________________________________ системе счисления, перевести в соответствие с _____________________________ системы счисления.
4. Составить число в _________________________ системе счисления, записать его, начиная с ________________________________ остатка.
44. Переведите число десятичной системы счисления 173 в восьмеричную систему счисления.
45. Переведите число десятеричной системы счисления 11 в двоичную систему счисления.
46. Переведите число десятичной системы счисления 264 в восьмеричную систему счисления.
47. Перед вами, ниже представлен алгоритм перевода дробных чисел из системы с основанием p в систему с основанием q. Вставьте пропущенные слова.
1. Основание _________________________ системы счисления выразить цифрами _________________________системы счисления и все последующие действия производить в ________________________ системе счисления.
2. Последовательно ___________________________________ полученное число и получать _________________________ части произведения на основании новой системы до тех пор, пока _________________________ часть произведения не станет равной _________________________ или будет достигнута требуемая точность представленного числа.
3. Полученные целые части произведения являются цифрами числа в _________________________ системе счисления, привести в соответствие с _______________________________________системы.
4. Составить _________________________ часть числа, в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения.
48. Переведите число десятичной системы счисления 0,65625 в восьмеричную систему счисления.
49. Число 11111, записанное в двоичной системе счисления, в десятичной будет равно…
1) 30
2) 31
3) 11111
4) 21
5) 62
50. В двоичной системе счисления 101*101 равно…
1) 101
2) 1111
3) 1010
4) 101101
5) 11001
51. В шестнадцатеричной системе счисления используют 16 цифр:1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9, A, B, C, D, Е, F. Тогда сумма А1+ F, в шестнадцатеричной системе будет равна.
1) В0
2) А1F
3) 26
4) АF
52. Переведите числа из «2» системы счисления в «10»-ную
1000101
1100111
53. Переведите числа из «10» системы счисления в «2»-ную
55
70
54. Используя таблицу кодировки букв и правила перевода чисел
2->10, расшифруйте приведенное слово:
Буква |
А |
В |
Д |
Е |
Ж |
И |
К |
Л |
М |
Н |
О |
П |
Р |
Ь |
Ш |
10-тичный код |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
1101
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ_______________________________________________________
0100
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ_______________________________________________________
55. Переведите числа из 10-ой с/с в 2-ую с/с (до пяти знаков после запятой):
69,10
2. 19,81
3. 54,12
4. 84,93
5. 12,74