Самостоятельно приведите график к следующему виду:
4.4. Построение линии гиперболической регрессии
Наблюдения на экспериментальной животноводческой ферме показали, что имеется следующая зависимость между скоростью роста животных и содержанием белков в материнском молоке:
Животные |
Время удвоения массы новорождённых, дни |
Содержание белков в молоке матери, % |
Лошадь |
75 |
2,4 |
Корова |
60 |
2,6 |
Коза |
43 |
3,3 |
Овца |
27 |
4,8 |
Мул |
15 |
5,6 |
Свинья |
14 |
7,5 |
Найти уравнение гиперболической зависимости между скоростью роста животных и содержанием белков в материнском молоке и построить график этой зависимости и эмпирических точек.
Для выполнения этого задания проделайте следующие пункты.
Перейдите на следующий рабочий лист.
Поскольку в Excel нет возможности быстрого построения с помощью стандартных процедур линии гиперболической регрессии, то для нахождения ее коэффициентов придется использовать формулы (4.16-4.17). Содержащиеся в этих формулах суммы удобнее всего вычислить с помощью вспомогательной расчетной таблицы.
Наберите в заголовки столбцов расчетной таблицы: в ячейку А1 – ; в ячейку В1 – ; в ячейку С1 – 1/ ; в ячейку D1 – / ; в ячейку Е1 –
.В интервал ячеек А2:А7 наберите данные о времени удвоения массы новорожденных; а в интервал ячеек В2:В7 наберите данные о содержании белков в молоке матерей.
В ячейку С2 наберите формулу: =1/А2 и распространите ее с помощью Маркера заполнения на интервал ячеек С2:С7.
В ячейку D2 наберите формулу: =В2*С2 (или =В2/А2, что тоже самое) и распространите ее на интервал ячеек D2:D7 с помощью Маркера заполнения.
В ячейку Е2 наберите формулу: =С2^2 (или 1/A2^2, что тоже самое) и распространите ее с помощью Маркера заполнения на интервал ячеек Е2:Е7.
Выделите ячейку А8 и нажмите на кнопку Автосумма на панели инструментов. Тогда в этой ячейке появится сумма чисел диапазона А2:А7, т.е.
.Распространите полученную формулу Маркером заполнения на ячейки диапазона А8:Е8. Тогда:
в ячейке В8 будет сумма
;в ячейке С8 -
;
в ячейке D8 -
;
в ячейке Е8 -
.
Поскольку именно эти суммы входят в формулы (4.17), то по ним легко найти величины Dа и Db. Для этого в ячейку А9 наберите: D =; в ячейку А10 наберите: «Dа=»; в ячейку А11: «Db=». (Греческую заглавную букву D - «дельта» можно набрать, если выбрать шрифт Symbol и нажать одновременно клавиши Shift и D.)
Теперь в ячейку В9 наберите формулу: =С8^2-6*Е8; в ячейку В10 наберите формулу: =С8*В8-6*D8; в ячейку В11 наберите формулу: =С8*D8-В8*Е8.
Теперь по формулам (4.16) осталось найти коэффициенты гиперболической регрессии. Для этого в ячейку С9 наберите: «а=»; в ячейку С10: «b=». Оформите содержание этих ячеек курсивом и выровняйте их по правому краю.