§3. Системы исчисления, их применение в компьютере. Перевод чисел из одной системы в другую.

Различают 4 системы исчисления:

1. Двоичная система. Передача информации при помощи сочетания цифр 1 и 0. Используется в компьютере для двоичной кодировки.

2. Восьмеричная система. Передача информации при помощи сочетания цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

3. Десятеричная система. Передача информации при помощи сочетания цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

4. Шестнадцатеричная система. Передача информации при помощи сочетания цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а также букв A, B, C, D, E, F.

Пример перевода числа из десятичной системы в двоичную

Возьмем число 45₁₀.

45₁₀ =101101₂

1) 45/2=22, остаток 1; 22/2=11, остаток 0; 11/2=5, остаток 1; 5/2=2, остаток 1; 2/2=1, остаток 0; ½=0, остаток 1.

2) Записываем полученные числа в обратном порядке (от последнего результата к первому.

101101₂ – искомое число.

Пример перевода числа из двоичной системы в десятичную

101101₂=45₁₀

101101₂=1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=32+0+8+4+0+1=45₁₀ – искомое число.

Пример перевода числа из десятичной системы в восьмеричную

(по аналогии с переводом в двоичную СИ)

Возьмем число 47948₁₀.

4794/8=599, остаток 2 599/8=74, остаток 7; 74/8=9, остаток 2; 9/8=1, остаток 1; 1/8=0, остаток 0; 1 – старший разряд.

11272₈ – искомое число.

Пример перевода числа из десятичной системы в восьмеричную

(по аналогии с переводом в двоичную и восьмеричную СИ)

Возьмем число 213968₁₀.

213968/16=13373, остаток 0;

13373/16=835, остаток 13=D;

835/16=52, остаток 3;

52/16=3, остаток 4;

3/16=0, остаток 3 – старший разряд.

343D0₁₆ – искомое число.

Более быстро можно перевести числа из одной системы в другую с помощью «Калькулятора»

§4: Типы памяти

У компьютера есть два вида памяти: внутренняя (оперативная) и внешняя (долговременная) память.

Внутренняя память — это электронное устройство, которое хранит информацию, пока питается электроэнергией. При отключении компьютера от сети информация из оперативной памяти исчезает. Программа во время ее выполнения хранится во внутренней памяти компьютера. ( Принцип фон Неймана -принцип хранимой программы).

Внешняя память — это различные магнитные носители (ленты, диски), оптические диски. Сохранение информации на них не требует постоянного электропитания.

Внутренняя память компьютера

В современных компьютерах имеется еще один вид внутренней памяти,который называется постоянным запоминающим устройством — ПЗУ. Это энергонезависимая память, информация из которой может только читаться.

Наименьший элемент памяти компьютера называется битом памяти. У слова «бит» есть два значения: единица измерения количества информации и частица памяти компьютера. Покажем, как связаны между собой эти понятия.

В каждом бите памяти может храниться в данный момент одно из двух значений: нуль или единица. Использование двух знаков для представления информации называется двоичной кодировкой

Данные и программы в памяти компьютера хранятся в виде двоичного кода Один символ двухсимвольного алфавита несет 1 бит информации. В одном бите памяти содержится один бит информации

Битовая структура определяет первое свойство внутренней памяти компьютера — дискретность. Дискретные объекты составлены из отдельных частиц. Например, песок дискретен, так как состоит из песчинок. «Песчинками» компьютерной памяти являются биты.

Второе свойство внутренней памяти компьютера — адресуемость. Восемь расположенных подряд битов памяти образуют байт. Вы знаете, что это слово также обозначает единицу количества информации, равную восьми битам. Следовательно, в одном байте памяти хранится один байт информации.

Во внутренней памяти компьютера все байты пронумерованы. Нумерация начинается с нуля. Порядковый номер байта называется его адресом. Принцип адресуемости означает, что: запись информации в память, а также чтение ее из памяти производится по адресам.

Память можно представить как многоквартирный дом, в котором каждая квартира — это байт, а номер квартиры — адрес. Для того чтобы почта дошла по назначению, необходимо указать правильный адрес. Именно так, по адресам, обращается процессор к внутренней памяти компьютера.