23. Интенсивность смертности и её связь с функцией дожития

Кроме характеристики смертности за отдельные периоды времени абсолютными величинами необходимо иметь информацию о доле числа умерших по отношению к числу живых в начале исследуемого периода. Т.е. информацию о вероятности смерти в течение ближайшего времени. Условная вероятность смерти человека, достигшего возраста x лет в промежутке от x до (x+t) определяется как:

Если рассмотреть единицу времени (год жизни) в этом промежутке, то доля умерших в течение очень маленького интервала времени характеризует скорость вымирания лиц, достигших определенного возраста x лет. Если t мало, то, переходя к пределу, получим:

Сила смертности:

Данная величина называется силой смертности (интенсивность смертности) в возрасте x лет и является важной характеристикой процесса вымирания определенной группы населения.

Определение интенсивности смертности можно рассматривать как дифференц. отношение относительно s(x), т.к. имеет место

Интенсивность смертности может быть использована в качестве первичной характеристики продолжительности жизни (поскольку функция выживания s(x) может быть восстановлена по интенсивности смертности)

Представление о характере зависимости можно получить из таблицы смертности. Наряду с другими характеристиками продолжительности жизни в ней (в табл. смертности) протабулирована функция .

,

где ,

(если рассматривается маленький промежуток времени)

Свойства :

1)

2)

Данные свойства являются характеристическими.

содержание

24. Договоры страхования жизни. Классификация по объекту и по предмету страхования

Страхуемый риск при страховании жизни – продолжительность человеческой жизни.

При этом риском явл не сама смерть, а время ее наступления. Страхуемый риск имеет 3 аспекта:

1.вероятность умереть в молодом возрасте или ранняя средняя прод-ть жизни,

2.Вероятность умереть или выжить в течение опред периода времени.

3.Вероятность жить в старости, иметь большую прод-ть жизни, что требует получения регулярных доходов без продолжения трудовой деятельности.

Объектами страхования жизни являются имущественные интересы застрахованного лица, связанные с его жизнью (смертью).

Классификация форм страхования жизни по объектам страхования:

1.Договор в отношении соб жизни

2. Договор в отношении жизни др лица

3. Совместного страхования жизни

Предметом страхования в этом виде страховой деятельности всегда является жизнь застрахованного лица.

Классификация форм страхования жизни по предмету страхования:

1. на случай смерти – выплата страховой суммы после смерти застрахованного бенефициарию.

2. на дожитие. Страхование на дожитие заключается в страховании заданной суммы денег на заданный срок. Страховое событие, влекущее выплату страховой суммы, состоит в дожитии застрахованного до конца указанного срока. В случае смерти застрахованного в период действия контракта сумма не вьхплачивается и премия не возвращается.

3. смешанное – комбинация страхования жизни и страхования на дожитие с тем же сроком n, страховая сумма выплачивается бенефициарию, если застрахованный влзраста х не доживет до х+n лет; застрахованному, если он дожил до х+n лет

содержание