Вопросы
Типы признаков.
Что такое количественный признак? Непрерывные и дискретные признаки.
Что называется вариационным рядом?
Что такое относительная частота?
Графическая интерпретация вариационного ряда.
Что такое гистограмма?
Меры среднего уровня.
Меры разброса.
В чем сходство и различие между и V?
В каких единицах измеряется коэффициент вариации?
Как можно сравнить два вариационных ряда?
Что такое категоризованное распределение?
Задания
Используя файл Industry.sta, построить распределение предприятий по:
а) числу рабочих;
б) мощности двигателей;
в) объему производства.
В какую группу попадает наибольшая доля предприятий? Объяснить значения кумулятивных частот.
Используя файл Industry.sta, построить распределение предприятий по:
а) числу рабочих в целом по всей совокупности;
б) числу рабочих в металлообрабатывающей отрасли промышленности;
в) объему производства по всей совокупности;
г) объему производства в металлообрабатывающей отрасли промышленности.
Построить гистограмму ряда:
возраст число людей
до 20 40
20-40 60
40-80 70
Найти медиану ряда: 25, 20, 27, 32, 21, 17, 22, 28.
Найти
,
и V для ряда: 2, 3, 4,
5, 6.Некий коллектив людей разбит на 3 группы, составляющие, соответственно, 1/4, 5/8 и 1/8 части от численности всего коллектива. Средний возраст в первой группе – 20 лет, во второй – 23 года и в третьей – 29 лет. Найти средний возраст для всего коллектива.
Первая группа, состоящая из 14 человек, имеет средний стаж работы 10 лет, а вторая группа, состоящая из 36 человек, имеет средний стаж 15 лет. Определить средний стаж объединенной группы из 50 человек.
1 Упомянем также квартили, разбивающие ранжированный ряд значений признака на 4 части по 25% значений в каждой. Квартили при этом называются нижней, средней и верхней (при этом, очевидно, средняя квартиль совпадает с медианой). Аналогично можно ввести децили, разбивающие вариационный ряд значений на группы по 10% чисел и другие квантили - числа, разбивающие упорядоченную совокупность значений признака на равные по объему части.
1 Среди всех вероятностных распределений есть такие, которые особенно часто используются на практике, они хорошо изучены. Особую роль играет т.н. нормальное распределение, которое часто реализуется во многих ситуациях, в которых на поведение случайной величины влияет большое количество независимых случайных факторов, среди которых нет сильно выделяющихся. Нормальное распределение можно изобразить графически в виде симметричной одновершинной кривой, напоминающей по форме колокол. Высота (ордината) каждой точки этой кривой показывает, как часто встречается соответствующее значение. Эти ординаты обобщают введенное ранее понятие частоты вариационного ряда. Форма нормальной кривой и положение ее на оси абсцисс полностью определяются двумя параметрами: средним арифметическим значением и средним квадратическим отклонением. Вершина кривой соответствует среднему арифметическому значению, т.е. наиболее часто встречаются значения, близкие к среднему, а по мере удаления от него частота падает. Более подробно нормальное распределение рассматривается в главе 2.
1 Этот раздел имеет отношение также и к материалу главы 3, поскольку он касается зависимости между признаками. Исходя из этого, к нему полезно вернуться при изучении методов анализа взаимосвязей.