Глава 2: Использование дифференцированного подхода в обучении на уроках математики в начальной школе.

§1. Особенности курса математики по программе

«Школа 2100»

Предлагаемый курс математики для начальной школы (1-3) и (1-4) создан на базе психолого-педагогических исследований, проведенных под руководством профессора Н.Я. Виленкина. Этот курс является частью единого непрерывного курса математики, который разрабатывается в настоящее время с позиций развивающего обучения, гуманизации и гуманитаризации математического образования отметим основные особенности данного курса.

1. Ориентация на развитие духовного потенциала личности ребенка, его творческих способностей и интереса к предмету

Вся система заданий пересмотрена таким образом, чтобы наряду с развитием вычислительных навыков, навыков черчения и чистописания ученики эффективно продвигались в развитии мыслительных операций, умении анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать по аналогии. С самых первых уроков детям предлагаются задания, которые требуют от них творческого участия («придумать», «найти», «составить», «выбрать» и т.д.), развивают не только ум, но и волю, чувства, духовные потребности и мотивы деятельности

2. Связь с практикой, реальными проблемами окружающего мира

Полноценное обучение математики невозможно без понимания детьми происхождения и значимости математических понятий, роли математики в системе наук. Поэтому одной из основных задач курса является раскрытие перед учащимися всех трех этапов формирования математического знания. Ими являются:

- этап математизации;

- этап изучения математической модели;

- этап приложения полученных результатов к реальному миру.

Курс математики первого класса отражает первый этап математического моделирования – построение математических моделей окружающего мира. Второй этап – внутри модельное исследование, связанное с обучением операций сложения и вычитания однозначных чисел, построением таблицы сложения и изучения операций над двухзначными и трехзначными цифрами. И, наконец, третий этап находит свое отражение в решении текстовой задачи.

Организация учебного процесса

Рассмотрим практические вопросы организации учебного процесса в данном курсе. Очевидно, что традиционный объяснительно-иллюстративный метод, на основе которого строится сегодня обучение в школе, недостаточен для решения поставленных задач. Понятно также, что решение этих задач не может проводиться в отрыве от исследований, посвященных особенностям мышления школьников. Поэтому в практике обучения руководствовались результатами психолого-педагогических исследований (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, Л.В. Замков, В.В Давыдов и др.).

Исследователи данной программы проанализировали те причины, которые по их мнению, препятствуют внедрению идей развивающего обучения в практику работы общеобразовательной школы, и разработали технологию обучения, практически целесообразную и отражающую основные теоретические результаты психолого-педагогических исследований. Для наглядности они сопоставили традиционный метод обучения с деятельностным методом (пунктирной линией выделяют этап обучения, которые должны быть включены в урок ведения нового материала).

Объяснительно-иллюстрационный метод

Деятельностный метод

Основная особенность деятельностного метода заключается в том, что новые математические понятия и отношения между ними не даются детям в готовом виде. Дети «открывают» их сами в процессе самостоятельной исследовательской деятельности. Учитель лишь направляет эту деятельность, подводит итого, давая точную формулировку установленных алгоритмов действия и знакомя с общепринятой системой обозначений. Таким образом, дети строят «свою математику», поэтому математические понятия приобретают для них личностную значимость и становятся интересными не с внешней стороны, а по сути.

Еще одной особенностью использования этого метода является необходимость предварительной подготовки детей в плане развития у них мышления, речи, творческих способностей, познавательных мотивов деятельности. Специальная работа в этом направлении предусмотрена в течении всех лет обучения детей в начальной школе. Деятельностный метод предлагает следующую структуру уроков введения нового знания.

Постановка учебной задачи

В список задач, актуализирующих знания детей, включается проблемный вопрос, мотивирующий изучение новой темы.

«Открытие» детьми нового знания

Учитель предлагает учащимся систему вопросов и заданий, подводящих их к самостоятельному «открытию» нового свойства или отношения. В результате обсуждения он подводит итог, знакомясь с общепринятой терминологией и показывая образец решения задач и примеров нового типа.

Первичное закрепление

Выполняется тренировочные упражнения с обязательным комментированием, проговариванием в слух изученных алгоритмов действия.

Обучающая самостоятельная работа

Учащиеся самостоятельно выполняют задания на применение изученных свойств, проверяют их в классе и исправляют допущенные ошибки. Здесь важно создать для каждого ребенка ситуацию успеха («Я могу», «У меня получается»).

Решение задач на повторение

Предлагаются задания, обеспечивающие непрерывное развитие содежательно-методических линий курса и доводящие до уровня автоматизированного навыка, умение решать задачи и примеры основных видов. С другой стороны, сюда регулярно включаются нестандартные, логические, занимательные задачи и т.д.

Помимо уроков изучения в курсе предусмотрены уроки закрепления материала, и уроки контроля, которые могут проводиться в различных удобных для учителя формах. Наиболее удачной с точки зрения поставленной цели формой уроков закрепления знаний является дифференцированная форма. Она учит самостоятельному принятию решения, формирует у них активную позицию.

Число уроков отработки и закрепления знаний в данном курсе меньше, чем в традиционном, из-за значительного расширения спектра изучаемых понятий. Связано это с направленностью программы на развитие детей и на формирование в них познавательных интересов. Детям для полноценного личностного развития на каждом уроке нужна «пища для ума».

Чтобы не терять уровней отработки навыков и, одновременно, постоянно поддерживать высокий уровень активности детей используется прием, который можно назвать «опережающей многолинейностью». После введения понятия, которое требует для обработки длительного времени, учащихся знакомят с такими математическими фактами, которые не входят на данном возрастном этапе в обязательные результаты обучения, а служат развитию детей, расширяют их кругозор, формированию интереса к математике. Тренировочные упражнения выполняются параллельно с исследованием новых математических идей, поэтому они и не утомляют детей, тем более что им придается, как правило, игровая форма (кодирование и расшифровка, отгадывание загадок и т.д.). Таким образом, каждый ребенок с невысоким уровнем подготовки имеет возможность «не спеша» отработать необходимый навык, а более подготовленные дети постоянно получают «пищу для ума», что делает уроки математики привлекательными для детей – и сильных, и слабых.

Обучение ведется в зоне ближайшего развития ребенка, т.е. на высоком уровне трудности. Ребенок с первых уроков попадает в ситуацию, которая требует от него интеллектуальных усилий, продуктивных действий. Вместе с тем высокий уровень подачи материала должен сочетаться с созданием в классе атмосферы доверия, доброжелательности, позволяющей по настоящему раскрываться и поверить в свои силы каждому ученику.

При формировании понятий подключаются все виды памяти – не только зрительная и слуховая, но и двигательная, образная, тактильная и другие.

Учебник по математике сделан в форме тетради на печатной основе. Весь курс для начальной школы состоит из 12 тетрадей. По программе (1-3) учащиеся проходят 4 тетради в год, а по программе (1-4) – 3 тетради в год. Дополнительно к учебникам-тетрадям дети имеют простые тетради в клетку.

Материал учебника разбит на отдельные уроки. Однако это разбиение условно. Задание к уроку учитель подбирает в зависимости от конкретных условий работы и целей урока. Необходима тщательная проработка со всеми детьми 2-4 задания, связанных с изучением новой темы. Остальной материал учитель выбирает по своему усмотрению. Объем заданий в учебнике позволяет осуществлять разноуровневую подготовку детей. Для тех, кто по слабее, обязательными являются лишь 3-4 ключевых задания из урока по новой теме и задачи на повторение. Более сильным детям может быть предложен более широкий спектр задач, а кто-то из детей освоит и все задания. Однако, выполнение всех заданий из учебника не является обязательным для каждого ребенка. В любом случае, нельзя допускать перегрузки детей, в том числе и в домашней работе.

Виды работ на уроке необходимо разнообразить. Урок должен включать и устные упражнения, и работу в тетрадях в клетку, и дидактические игры. Работы с тетрадью-учебником не должны превышать 15-20 минут. Они предполагают самостоятельное выполнение учащимися заданий, подготовленных предварительно во фронтальной работе с аналогичными, но другими заданиями. Время выполнения задания обычно ограничивается. Затем дети сравнивают свое решение с образцом и выставляют себе соответственно плюс или минус. Таким образом, у ребенка формируется способность к самоконтролю, необходимое для его включения в учебную деятельность.