Задания
Общая часть:
Рассчитать значения
функции 
для разных значений параметра 
1,
2, 3, …10) . Построить график функции 
На этом же графике показать контрольное
математическое значение. Вычисление
суммы ряда оформить в виде
подпрограммы-функции. Передача информации
в функцию должна осуществляться через
аппарат формальных-фактических
параметров.
Программа должна быть представлена в виде консольного приложения и приложения Windows.
Варианты:
|
Функция |
Контрольное математическое значение |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
11 |
|
|
12 |
|
|
13 |
|
|
14 |
|
|
15 |
|
|
16 |
|
|
17 |
|
|
18 |
|
|
19 |
|
|
20 |
|
|
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8. ПОДПРОГРАММЫ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОЦЕДУР
Цель работы: приобретение практических навыков составления и использования подпрограмм-процедур.
Задания
Общая часть:
Разработать алгоритм и программу решения задачи с использованием процедуры. Передача информации в процедуру должна осуществляться через аппарат формальных-фактических параметров.
Программа должна быть представлена в виде консольного приложения и приложения Windows.
Варианты:
1. Заданы четыре вектора х={x1,...,xn}, y={y1,...,yn}, z={z1,...,zm}, p={p1,...,pm} и количество их компонентов n и m. Переменной А присвоить значение хmin , если скалярное произведении векторов х и y больше скалярного произведения векторов z и p, и значение ymax в противном случае.
Вычисление
скалярного произведения оформить в
виде подпрограммы. Скалярное произведении
двух произвольных векторов а и b,
содержащих по n
компонентов, определяется формулой
.
2. Решить уравнение
ах2+bx+c=0,
где а – длина вектора d={d1,...,dm};
b-
длина вектора e={e1,...,en};
c-
длина вектора f={f1,...,fk}.
Числа m,
n,
k
и компоненты векторов d,
e,
f
заданы. Вычисление длины вектора
оформить в виде подпрограммы. Длина 
произвольного вектора у ={у1,...,уn}
определяется по формуле
.
3. Заданы три вектора
х={x1,...,x4},
y={y1,...,y5},
z={z1,...,z6}.
Вычислить
.
Вычисление максимального и минимального
элемента массива произвольного размера
оформить в виде подпрограммы. Предусмотреть
возможность ситуации, когда значение
S
вычислить нельзя.
4. Заданы числа n
и m
и два вектора х={x1,...,xn},
y={y1,...,ym}.
Переменной В присвоить значение
,
если длина вектора х больше длины
вектора у, и значение
в противном случае. Вычисление длины
вектора оформить в виде подпрограммы.
Длина любого вектора а = {a1,...,
an}
определяется формулой
.
5. Заданы два вектора: х={x1,...,xn}; у = {y1,...,yn} и количество их компонентов n. Определить угол φ между векторами х и у по формуле
.
Вычисление скалярного произведения оформить в виде подпрограммы. Скалярное произведение двух произвольных векторов а и b, содержащих по n компонентов, вычисляется по формуле .
6. Заданы четыре массива х={x1,...,x3}; у = {y1,...,y4}; z={z1,...,z5}; f = {f1,...,f6}. Рассчитать среднее геометрическое элементов каждого из этих массивов с использованием подпрограммы. Напечатать результаты в порядке возрастания.
7. Заданы числа a, b, c, d. Решить четыре уравнения:
х2 + aх + b =0; х2 + bх + a= 0 ;
х2 + cх + d =0; х2 + dх + c= 0.
Вещественные корни данных уравнений напечатать в порядке возрастания. Вычисление корней квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.
8. Четыре точки заданы своими координатами х={x1,x2}; у={y1,y2}; z={z1,z2}; р={р1,р2}. Вычислить, какие из них находятся на максимальном расстоянии друг от друга, вывести на печать значение этого расстояния.
Вычисление
расстояния между двумя точками оформить
в виде подпрограммы. Расстояния между
любыми двумя точками a={a1,a2}
и b={b1,b2}
определяется по формуле
.
9. Заданы
экспериментальные значения четырех
случайных величин а={а1,...,аn};
b={b1,...,bm};
c={c1,...,ck};
d={d1,...,dl}.
Вычислить компоненты вектора r:
r={r1,
r2,
r3,
r4}
, где
Вычисление компонента вектора оформить
в виде подпрограммы. Определить номер
наименьшей компоненты.
10. Заданы длины а,
b,
c
сторон исходного треугольника. Найти
медианы такого треугольника, сторонами
которого являются медианы исходного
треугольника. Вычисление медиан
треугольника оформить в виде подпрограммы.
Медиана, проведенная к стороне а, равна
.
11. Заданы три массива: х={x1,x2,х3,х4}; у = {y1,y2,y3}; z={z1,z2,z3,z4}. Упорядочить по возрастанию три числа а, b, c, где а – минимальный элемент массива х, b - минимальный элемент массива у, с - минимальный элемент массива z. Поиск минимального элемента массива оформить в виде подпрограммы.
12. Заданы
экспериментальные значения трех
случайных величин а={а1,...,аn};
b=
{b1,...,bm};
c={c1,...,ck}.
Найти максимальное из трех чисел х, у,
z
, где х - математическое ожидание случайной
величины а, у - математическое ожидание
случайной величины b,
z-
математическое ожидание случайной
величины c.
Учесть. что математическое ожидание М
некоторой случайной величины d={d1,...,dn
} рассчитывается по формуле
.
Вычисление математического ожидания
оформить в виде подпрограммы.
13. Заданы массивы х={x1,...,xn}; у = {y1,...,ym}, а также числа n и m. Определить
Вычисление суммы квадратов элементов массива оформить в виде подпрограммы.
14. Заданы массивы а ={а1,...,аn}; b= {b1,...,bm} и числа n и m. Определить
Вычисление произведения элементов массива оформить в виде подпрограммы.
15. Заданы стороны двух треугольников: а, b, c (∆АВС) и p, l, f (∆PLF). Переменной S присвоить значение -1, если площадь ∆АВС меньше или равна площади ∆PLF , и значение 1 – в противном случае. Для треугольника большей площади вычислить медианы и напечатать их в порядке возрастания. Вычисление площади треугольника оформить в виде подпрограммы.
Площадь треугольника
со сторонами m,
n,
k
может быть определена по формуле Герона
,
где r–
полупериметр; медиана, проведенная к
стороне m,
равна
.
16. Заданы стороны
трех треугольников: а, b,
c
(∆АВС); p,
l,
f
(∆PLF);
m,
n,
k
(∆MNK).
Напечатать значения площадей в порядке
возрастания. Вычисление площади
треугольника представить в подпрограмме.
Для треугольника со сторонами m,
n,
k
площадь определяется формулой Герона
;
r=(m+n+k)/2.
17. Рассчитать таблицу значений функции z=sh(x+y), где х меняется от хн до хк с шагом ∆х; у меняется от ун до у к с шагом ∆у. Значения хн, хк, ∆х, ун, ук, ∆у заданы.
Гиперболический синус вычисляется по формуле sh r = (er-e-r)/2. Вычисление функции z оформить в виде подпрограммы. Результаты напечатать в виде таблицы.
18. Заданы коэффициенты квадратных уравнений:
ax+ bx+c=0,
dx2+fx+r=0,
px2+qx+k=0.
Найти минимальное значение среди корней этих уравнений. В случае комплексных корней принять за корни действительную и мнимую части. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.
19.Четыре точки заданы своими координатами х={x1,x2}; у={y1,y2}; z={z1,z2} ; р={р1,р2}. Определить и напечатать, сколько из них находится внутри круга с радиусом r, и сколько – внутри квадрата со стороной а; r и а заданы. Проверку того, находится ли точка внутри круга и квадрата, оформить в виде подпрограммы.
20.Три точки заданы
своими декартовыми координатами
х={x1,x2};
у = {y1,y2};
z={z1,z2}.
Вычислить и напечатать полярные
координаты этих точек. Кроме этого,
упорядочить и напечатать координаты
точек по возрастанию полярного радиуса
ρ. Полярный радиус ρ и полярный угол φ
вычисляются по формулам
.
Перевод декартовых координат в полярные
оформить в виде подпрограммы.
21. Четыре точки заданы своими координатами х={x1,x2}; у={y1,y2}; z={z1,z2} ; р = {р1,р2}. Для каждой точки вычислить угол между осью абсцисс и лучом, соединяющим начало координат с точкой. Вычисление этого угла оформить в виде подпрограммы. Результаты упорядочить по убыванию.
22. Заданы массивы а={а1,...,а10}; b={b1,...,b10}; с={с1,...,с10} . Вычислить
Вычисление
максимального и минимального значений
элементов массива оформить в виде
подпрограммы.
23. По вещественному числу а>0 вычислить величину
.
Корни
вычисляются с точностью ε=0,0001 по следующей
итерационной формуле: у0=1
;
n=0,1,
2,... Вычисление корня оформить в виде
подпрограммы.
24. По заданным
числам ε >0 и t
вычислить с точностью ε величину
Для вычисления корней использовать
следующий ряд Тейлора:
.
Вычисление корней оформить в виде подпрограммы.
25. По заданным х и ε вычислить а=ех+е2х+е3х. Для вычисления екх использовать ряд
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление екх оформить в виде подпрограммы.
26. Не используя
стандартных функций, вычислить у для
заданных х и ε :
.
При вычислении sha
использовать соотношение
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление sha оформить в виде подпрограммы.
27. Не используя
стандартных функций, вычислить у для
заданных х и ε : у=cosx+cos(x+0,6)+cos(x+0,8).
При вычислении cosa
использовать соотношение:
Считать, что требуемая точность
достигнута, если очередное слагаемое
по модулю меньше ε. Вычисление cosa
оформить в виде подпрограммы.
28. Не используя
стандартных функций, вычислить у для
заданных а и ε :
При вычислении ln(1+x)
использовать соотношение
Считать, что требуемая точность
достигнута, если очередное слагаемое
по модулю меньше ε. Вычисление ln(1+x)
оформить в виде подпрограммы.
29. Не используя
стандартных функций, вычислить у для
заданных а и ε :
При вычислении
arctgx
использовать соотношение
Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше ε. Вычисление arctgx оформить в виде подпрограммы.
30. Вычислить
,
где k,
m,
n
–заданные натуральные числа, а
Вычисление i!! осуществлять в подпрограмме.
31. Заданы целые
числа n,
m.
Вычислить с = n!m!/(n+m)!
, где
.
Вычисление х! осуществлять в подпрограмме.