Лекція 3. Тема 2. Кінематичний аналіз механізмів

Кінематика – це розділ механіки, що вивчає закони руху матеріальних точок і твердих тіл без урахування причин, що викликають цей рух. При аналізі розглядається існуючий механізм і вивчаються його кінематичні характеристики, до яких відносяться: координати та траєкторії руху точок, узагальнені координати ланок, переміщення точок і ланок, їхні швидкості та прискорення а також функції положення і передавальні функції механізму.

Синтез – створення механізму із заданими кінематичними характеристиками. Існує три основних методи дослідження: метод планів, метод кінематичних діаграм, аналітичний метод.

Тема 2.1. Визначення положень і переміщень ланок Метод планів

Планом положень механізму (рис. 2.1.) називається схема механізму, на якій зафіксоване певне положення ведучої ланки та пов’язані з ним положення всіх інших ланок механізму. В процесі побудови плана положень визначається геометричне місце кінематичних пар механізму. Після чого можна визначити геометричне положення ланок механізму.

Рис. 2.1. План положення механізму

При кресленні плану положень механізму необхідно застосовувати масштаби, що відповідають ГОСТ 2.302–68. Тому що надалі, при кінематичних розрахунках, використовуються величини, які є похідними від довжини. Таким чином масштабний коефіцієнт плану механізму повинен мати розмірність [м/мм]. Масштаби, що рекомендуються: 0,0001; 0,0002; (0,00025); 0,0005; 0,001; 0,002; (0,0025); 0,005; 0,01; 0,02 і т.д.

При кресленні плану положень механізму насамперед потрібно нанести положення нерухомих центрів обертальних пар (на рис.2.1. точки , ) і направляючих поступальних пар. Далі, для обраного положення ведучої ланки (на рис.2.1 кривошип ), послідовно визначаються положення кінематичних пар і ланок, що приєднані до неї.

Визначення положень кінематичних пар, що переміщуються, здійснюється способом зарубок. У цьому випадку будується геометричне місце можливих положень центрів обертальних пар. З центрів крайніх кінематичних пар (точки А і О₂) найближчої до ведучої ланки групи за допомогою циркуля проводять дуги з радіусами, що дорівнюють і (відповідно). Перетинання цих дуг визначає положення центра внутрішньої обертальної пари В. З'єднавши отриману точку В прямими лініями з точками О₂ і А, знаходять положення ланок і . У такий же спосіб визначають положення центрів інших кінематичних пар.

План положення будують для декількох (12 чи 24) положень ведучої ланки . При побудові планів положення механізму знаходять крайні положення робочої ланки механізму і всіх інших кінематичних пар і ланок. Робочою ланкою механізму називається ланка, що переборює силу корисного опору (на рис. 2.1 це повзун D). За нульове положення механізму (а відповідно і положення точки ) приймають таке крайнє положення робочої ланки, починаючи з якої ланка починає рух у напрямку протилежному напрямку дії сили корисного опору . Ця точка називається початком робочого ходу. Точкою позначають інше крайнє положення робочої ланки, де - це індекс попереднього положення точки (наприклад ).

Для визначення крайніх положеннь робочої ланки необхідно побудувати траєкторію руху точки і, проаналізувавши її, вибрати два її крайніх положення. Для деяких простих механізмів існує інший спосіб: необхідно розташувати кривошип і шатун на одній прямій. У цьому випадку для одного положення відстань , а для іншого .