- •Материалы для студента
- •Содержание
- •Введение
- •Модуль 1. Анализ линейных цепей постоянного тока § 1.1. График выполнения задания Модуля 1
- •§ 1.2. Теоретические вопросы Модуля 1
- •Потенциальная диаграмма.
- •§ 1.3. Задание Модуля 1
- •§ 1.4. Схемы к Модулю 1
- •§ 1.5. Методические указания к выполнению Модуля 1
- •§ 1.6. Методические указания к экспериментальному исследованию Модуля 1
- •§ 1.7. Методические указания к компьютерному моделированию задания Модуля 1
- •1. Запустить программу Multisim (см. Примечание)
- •1.6. Пример модели электрической цепи
- •§ 1.8. Краткая теория и примеры
- •1.8.1. Преобразование цепей
- •1.1.8. Дано: Ом, Ом.
- •1.1.13. Дано: Ом; Ом; Ом; Ом; Ом; Ом.
- •1.8.2. Метод преобразования (свертывания) цепей
- •1.2.4. Дано: в; Ом; Ом; Ом; Ом
- •1.8.3. Закон Ома для активного участка цепи
- •1.3.5. Дано: Ом; Ом; в; в; в; в.
- •1.3.12. Дано: Ом; Ом; в; в; в; а.
- •1.8.4. Законы Кирхгофа
- •1.8.5. Баланс мощностей
- •1.8.6. Метод контурных токов
- •1.8.7. Потенциальная диаграмма
- •1.8.8. Метод узловых потенциалов
- •1.8.9. Метод эквивалентного генератора
- •1.9.6. Дано: Ом; Ом; в; в; в.
- •§ 1.9. Примеры тестовых задач
- •1.10. Вопросы для самопроверки
- •§1.1 Методические указания к моделированию и анализу электрических схем в пакете Multisim
- •1.1.1. Общая информация о пакете Multisim
- •1.1.2. Элементная база Multisim
- •1.1.3. Источники электрической энергии
- •1.1.4. Генераторы сигналов различной формы
- •1.1.5. Активные и реактивные приемники
- •1.1.6. Измерительные приборы
- •1.1.7. Специальные элементы
- •1.1.8. Полупроводниковые приборы
- •1.1.9. Создание электрических схем в Multisim
- •§1.2. Методика компьютерного моделирования
- •1.2.1. Метод "Эквивалентного генератора"
- •1.2.2. Методика проведения эксперимента к "Методу наложения"
- •1.2.3. Методика измерения потенциалов в схеме
1.3.12. Дано: Ом; Ом; в; в; в; а.
Определить .
1.3.13. Дано: Ом; Ом; В; В.
Определить напряжение между точками а и в.
1.3.14. Дано: Ом; A; B
.
Определить .
1.8.4. Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:
Ток, подходящий к узлу, берется со знаком «+», отходящий от узла, - со знаком «-».
Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре:
.
В каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком «+», если их направления совпадают с направлением обхода контура, и со знаком «-», если их направления не совпадают с ним.
Для составления уравнений по законам Кирхгофа необходимо: выбрать произвольно направления токов в ветвях и выбрать положительные направления обхода контуров.
Количество уравнений определяется количеством неизвестных токов.
Число уравнений по первому закону Кирхгофа на единицу меньше числа узлов:
По второму закону Кирхгофа составляется недостающее число уравнений, равное числу независимых контуров или ветвей без источников тока ( ) за вычетом числа уравнений, составленных по первому закону:
При составлении уравнений по второму закону независимые контуры выбираются так, чтобы в каждый из них входила новая ветвь, исключая ветви с источниками тока.
ПРИМЕР 1.4.1.
Дано:
Cоставить уравнения по законам Кирхгофа для определения неизвестных токов.
Решение:
Произвольно выбираем направление токов в ветвях и направление обхода контуров. В схеме шесть ветвей. Необходимо составить систему из уравнений.
По первому закону составляем уравнения.
Для узла 1: .
Для узла 2: .
Для узла 3: .
Недостающие два уравнения составляем по второму закону Кирхгофа:
ПРИМЕР 1.4.2
Дано:
Составить уравнения по законам Кирхгофа и определить токи в ветвях.
По первому закону составляем уравнения.
Для узла 1: .
Для узла 2:
Для узла 3: .
Для узла 4:
Недостающие пять уравнений составляем по второму закону Кирхгофа для явно выраженных контуров:
Запишем эти уравнения в виде удобном для записи их в матричной форме
Матричная форма записи системы уравнений: RI=E.
Порядок решения заданной системы уравнений:
1. Установите режим автоматических вычислений.
2. Введите матрицу системы и матрицу столбец правых частей.
3. Вычислите решение системы по формуле
4. Проверьте правильность решения умножением матрицы системы на вектор столбец решения.
5. Найдите решение системы с помощью функции lsolve и сравните результаты вычислений.
Ниже приведен фрагмент решения этой системы уравнений в программе Mathcad.
Зададим матрицу системы и матрицу столбец правой части.
Надо найти матрицу столбец неизвестных токов
Вычислим решение системы по формуле :
.
Где: ; ; ; ; ; ; ; ; .
Решим систему с помощью функции lsolve и сравним результат с решением
Заданная система уравнений решена правильно.
1.4.1.Составить уравнения по законам Кирхгофа для определения токов.
Определить .
1.4.2. Дано: Ом; Ом; В.
Определить , , указать режим работы данной цепи.
Определить .
1.4.3. Дано: Ом; В.
Определить показания вольтметра, указать режим работы данной цепи.
Определить .
1.4.4. Дано: А; А; А.
Определить , указать режим работы данной цепи.
Определить .
1.4.5. Дано: Ом; Ом; В; В.
Определить показания вольтметра.
Определить токи , если мА; В; кОм; В; В.
1.4.6. Определить .
Определить мощность, отдаваемую источником тока.
1.4.7. Определить .
Определить .