27

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра ПР-7 «Персональная электроника»

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой ПР-7

_________ (Сахаров Ю. С.)

«___»_________2007г.

Для студентов 3_ курса факультета ПР

Специальности 210201

кандидат технических наук, доцент, Воробьев В.Л.

ЛЕКЦИИ

по дисциплине 2729 «Физические основы микроэлектроники»

Обсуждены на заседании кафедры

«__»___________2007г.

Протокол № __

МГУПИ – 2007г.

Рекомендуемая литература

1. Викулин И.М., Стафеев В.И. Физика полупроводниковых приборов. - М; «Радио и связь», 1990.

2. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная микроэлектроника. - М; «Высшая школа», 1986.

3. Воробьев В.Л. Физические основы управления качеством микроэлектронных устройств. Уч. пособие. - М; МГАПИ, 2001.

4. Степаненко И.П. Основы микроэлектроники. Уч. пособие, 2-е издание. - М; Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

5. Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М;

Энергия. 1980.

Планы лекций:

План каждой лекции представлен заголовками подразделов, имею­щи­ми­­ся в текстах лекций.

Вводная часть каждой лекции (Введение) отражает краткое изложение материала лекции и связь с предыдущим материалом.

Заключительная часть лекции (Заключение) отражает краткие выводы по теме лекции, вопросы по сути лекции и рекомендации по освоению мате­риала (ссылки на литературу и другие источники, а также на сложные и клю­чевые моменты в лекции).

На введение и заключение предусматривается отводить не более, чем по 5 минут учебного времени

Введение

Физическими носителями информации являются электромагнитные в том числе оптические процессы. Исходным свойством таких процессов является свойство электропроводности твердых тел, в частности полупроводников, определяющее токовые процессы. Внешним проявлением свойства электропроводности являются вольтамперные характеристики (ВАХ), как линейные так и нелинейные, на основе которых создаются и функционируют соответствующие элементы микроэлектроники. С физической точки зрения электрический ток характеризуется причинным (направленным) движением свободных носителей электрического заряда. Данное определение токовых процессов содержит две основные составляющие. Первая составляющая включает наличие и физическое содержание свободных носителей заряда, именно свободных, которые могут принимать участие в токовых процессах. Вторая составляющая включает причины направленного движения таких зарядов, именно направленного, а не хаотического (теплового) движения, определяющего свойства токовых процессов. По существу, расшифровка и конкретизация этих составляющих и физического содержания токовых процессов в целом в материалах и изделиях микроэлектроники является основной задачей данной дисциплины. В конспекте кратко изложены основные понятия и принципы физических основ микроэлектроники с целью ориентации студентов в данной области. Для подробного изучения предмета необходимо воспользоваться рекомендуемой литературой.

1. Электропроводность твердых тел

С классической точки зрения свойство электропроводности, точнее смысл и содержание свободных носителей заряда объясняется кристаллической структурой твердого тела, точнее структурой ковалентных связей атомов кристаллической решетки. При Т=0⁰ К (0 градусов по шкале Кельвина – абсолютный 0 температуры) процессы в кристаллической решетки отсутствуют – атомы и их электронные оболочки находятся в неподвижном состоянии в узлах кристаллической решетки. При повышении температуры под воздействием фононов (условный термин, характеризующий энергию тепловых колебаний атомов, по аналогии с термином фотоны, который характеризует энергию света), валентные связи атомов нарушаются и часть электронов внешней оболочки атомов становятся свободными в смысле возможности свободного перемещения в пределах кристалла. Одновременно на месте ушедших электронов во внешнем слое электронной оболочки соответствующего атома образуются свободные вакантные места - дырки, которые ведут себя как свободные носители с положительным элементарным зарядом, противоположным по знаку заряду электрона. Процессы термогенерации, т. е . образования свободных носителей заряда – дырок и электронов – под действием фононов сопровождаются процессами рекомбинации, т. е. процессами взаимной нейтрализации соответствующих зарядов за счет занятия одним из свободных электронов любого ближайшего вакантного места электронной оболочки соответствующего атома –дырки - под действием внутриатомных сил притяжения.

Основными материалами в микроэлектронике являются полупроводниковые материалы 4-й группы таблицы Менделеева, в частности германий Ge и кремний Si (4 валентных электрона во внешней оболочке атома). Для однородных (безпримесных) или т. н. собственных полупроводников процессы термогенерации и рекомбинации являются равновесными в смысле равенства концентраций свободных электронов n и дырок p, которые образуются попарно: n=p. Иными свойствами обладают примесные полупроводники (пп). Донорные пп со структурой А4В5 (А – валентность основного материала, например кремния, В – валентность донорной примеси) обладают проводимостью n-типа (пп n-типа), т. е. концентрация электронов выше концентрации дырок. Это объясняется тем, что «лишний» валентный электрон донорной примеси относительно слабо связан с соответствующим узлом решетки и в процессе термогенерации оказывается свободным, не нарушая при этом структуры основных связей узла. При этом ионизированный атом примеси (ион примеси) не является свободным носителем заряда – дыркой –а оказывается неподвижным зарядом, т. е. не принимает непосредственного участия в токовых процессах. Акцепторные пп со структурой А4В3 соответственно обладают проводимостью p-типа (пп p-типа), т. е. концентрация дырок выше концентрации электронов. Соответственно в примесных пп различают концентрации основных n_n, p_p и неосновных n_p, p_n носителей заряда. Естественно что концентрации неосновных носителей значительно меньше концентраций основных носителей заряда. Следует отметить, что неосновные носители зарядов в примесных пп появляются вследствие термогенерационных процессов, определяющих наличие элементов их собственной проводимости при повышении энергии фононов .

С квантовой точки зрения свойство электропроводности объясняется энергетической зонной структурой твердого тела (кристалла). Из решений уравнения Шредингера (см. литературу) следует, что в кристалле можно выделить следующие энергетические зоны: нижнюю валентную зону, в которой находятся электроны внешней оболочки атомов при отсутствии процессов термогенерации, среднюю запрещенную зону, в пределах которой без дополнительных условий свободные носители заряда находиться не могут, верхнюю свободную зону или зону проводимости, которая заполняется свободными электронами в процессе термогенерации при условии, что энергия фононов превышает энергию запрещенной зоны. В примесных пп дополнительно возникают донорные и акцепторные уровни (не зоны, а уровни), которые находятся вблизи потолка и дна запрещенной зоны соответственно. Таким образом, проводимость собственных пп обусловлена возможным наличием свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне вследствие процессов термогенерации (собственная проводимость). Проводимость донорных пп обусловлена наличием свободных электронов в зоне проводимости при условии их перехода с донорного уровня в эту зону в процессе термогенерации (проводимость n-типа) . Проводимость акцепторных пп обусловлена наличием дырок в валентной зоне при условии перехода электронов из валентной зоны на акцепторный уровень в процессе термогенрации (проводимость p-типа). Следует подчеркнуть, во-первых, что соответствующие носители зарядов на донорном и акцепторном уровнях не являются свободными ( ионы примеси ) и не могут принимать непосредственного участия в токовых процессах, так как находятся в пределах запрещенной зоны. Во-вторых, с квантовой или энергетической точки зрения смысл свободных носителей заряда и их параметров определяется положением (движением) электронов с т. н. «эффективной» массой в периодическом поле кристаллической решетки (см. литературу).

Представим основные количественные соотношения для концентраций свободных носителей зарядов. Обозначим:

j_v- энергия верхней границы валентной зоны

j_s- энергия нижней границы свободной зоны

j_d- энергия донорных уровней

j_a-энергия акцепторных уровней

j_z = j_s – j_v- энергия запрещенной зоны

j_F- энергия уровня Ферми – уровня электрохимического равновесия пп (под электрохимическим равновесием понимают совместные условия равновесия свободных носителей заряда по электрическим и химическим параметрам, учитывая их двойственную природу).

Отметим, что в микроэлектронике энергетические характеристики обычно измеряют в т. н. электронвольтах (эВ)– относительных энергетических единицах, определяемых как j = E/q = kT/q, где Е = кТ – энергия в стандартных единицах (джоулях), к – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура в единицах шкалы Кельвина, q – элементарный заряд электрона.

Количественные соотношения для концентраций свободных носителей зарядов определяются их распределением по энергии :

Собственные (i) пп ( i - индекс собственной проводимости):

n_i = N_sexp[-(j_s – j_F)/ j_т], где j_т = kT/q =0,025 В при Т = 300⁰К – стандартный температурный потенциал при нормальной температуре, N_s – эффективная (максимальная) концентрация электронов в зоне проводимости.

р_i = N_v exp[-(j_F – j_v)/ j_т], где N_v – эффективная (максимальная) концентрация дырок в валентной зоне.

n_i = p_i , тогда j_F(i) = (j_s – j_v)/2 = j_Е – середина запрещенной зоны.

Примесные пп:

Для примесных пп выполняется т. н. соотношение действующих масс

np = n_i² =p_i² , точнее, с учетом основных и неосновных носителей заряда n_np_n = n_i² =p_i² p_pn_p = n_i² =p_i² , поэтому для донорных пп

n_n = n_i exp[-(j_Е - j_F)/ j_T] , и соответственно j_F(n) = j_Е + j_Tln n/n_i