2. Вывод рабочей формулы

Предмет, рассматриваемый через плоскопараллельный слой прозрач­ного вещества, имеющего большую оптическую плотность по сравнению с воздухом, кажется нам расположенным ближе. Пусть точка О рассматривается через плоскопараллельную пластину (рис.2).

Проведём из точки О два луча ОВ и ОС. После преломления эти лучи пойдут по направлению СД и ВЕ. Наблюдая сверху, можно увидеть точ­ку О на пересечении продолжения лучей ДС и ВЕ, то есть в точке О₁.

Рис.2 Таким образом, точка О покажется расположенной ближе на величи­ну . Найдём связь между показателем преломления стекла , толщиной пластинки и величиной кажущегося поднятия точки «а»: из треугольника СМО1, из треугольника СМО. Приравняв правые части вышеприведённых равенств, получим: = , (2.1) , или так как , тогда

(2.2)

При —> 0, как видно из формулы (2.2) , —> .

То есть при наблюдении вертикально сверху:

(2.3)

Описанное выше явление кажущегося поднятия предмета может быть использовано при определении показателя преломления пластинок из различных оптических материалов при помощи микроскопа. Определив пока­затель преломления вещества, можно рассчитать скорость распростра­нения света в нём по формуле:

(2.4)

3. Экспериментальная установка

Определение показателя преломления прозрачных веществ в настоящей работе осуществляется с помощью микроскопа, который служит для полу­чения больших увеличений (до 2000). Микроскоп состоит из двух опти­ческих систем - объектива (Об) и окуляра (Ок), разделённых значительным по сравнению с их фокусными расстояниями промежутком (рис.3).

Рассматриваемый предмет ОР помещается перед первым фокусом объектива в непосредственной близости от него. Объектив даёт уве­личение, обратное изображению предмета ОР, которое рассматривается через окуляр.

Поперечное увеличение, даваемое объективом:

, (3.1)

где через обозначено расстояние между задним фокусом объектива F₁΄ и передним фокусом окуляра F₂΄ (изображение ОР должно располагать­ся в непосредственной близости от фокуса окуляра F₂, поэтому x₁΄ можно положить равным ). Через у (у′, у″) обозначена половина размера объекта.

Значит, размер изображения, даваемого объективом, будет равным:

(3-2)

Для тангенса угла , под которым предмет виден через микроскоп, получается выражение:

(3.3)

Положение окуляра подбирается так, чтобы расстояние от изображения до глаза равнялось расстоянию наилучшего зрения , то есть наимень­шему расстоянию, на котором предмет можно рассматривать без утомле­ния. Для нормального глаза = 25см. При оценке увеличения, давае­мого окуляром, нужно исходить из того, что при рассматривании невоору­жённым глазом предмет располагают на расстоянии наилучшего зрения.

Тогда

, (3.4)

С другой стороны, с учётом рис.3:

(3.5)

Тогда увеличение микроскопа равно

Г= (3.6)

Из формулы (3.6) видно, что для получения больших увеличений нужно уменьшать фокусные расстояния объектива и окуляра. Для большинства микроскопов, используемых в лабораторном практикуме, 1 мм, 10 мм, 100 мм. При этих значениях получаем:

Казалось бы, что, уменьшая расстояние и увеличивая , можно достигнуть сколь угодно больших Г. Однако предел увеличения, даваемого микроскопом, определяется волновой природой света. При очень малом угловом расстоянии между двумя точками их изображения, получаемые с помощью микроскопа, накладываются друг на друга и дают одно светящееся пятно. Значит, две очень близкие точки не будут восприниматься прибором раздельно, или, как говорят, не будут разрешаться прибором.