7. Билет № 8

Кинетическая и потенциальная энергии. Закон сохранения механической энергии

Механическая энергия – скалярная физическая величина, характеризующая способность тел выполнять механическую работу. С понятием энергии приходится встречаться во всех науках о природе, во всех отраслях техники.

Обозначается буквой Е, измеряется в джоулях (1 Дж).

Механическая работа есть мера изменения энергии в различных процессах: А=Е₂ – Е₁.

Различают два вида механической энергии. Полная механическая энергия есть сумма кинетической и потенциальной энергии: Е = К+П.

Кинетическая энергия – энергия тела, обусловленная его движением; численно равна работе, которую нужно совершить, чтобы полностью остановить тело, движущееся со скоростью υ, в заданной системе отсчета: К = mυ²/2.

Потенциальная энергия – скрытая энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частей одного тела;

1. численно равна работе, которую нужно совершить, чтобы тело массой mподнять на высоту h над нулевым уровнем: П=mgh;

2. численно равна работе, которую нужно совершить, чтобы изменить длину образца жесткостьюk на Δl:П = kΔl²/2.

Закон сохранения энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой силами тяготения и упругости, остается неизменной, происходит лишь превращение потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. Е₁ = Е₂, или К₁ + П₁ = К₂ + П₂.

Примеры: при работе гидроэлектростанции потенциальная энергия падающей воды превращается в кинетическую энергию вращающейся турбины; при колебаниях маятника потенциальная энергия тела в крайнем положении превращается в кинетическую энергию тела при прохождении положения равновесия (продемонстрировать).

Если система тел незамкнута, то полная механическая энергия не сохраняется; изменение полной механической энергии численно равно работе внешних сил

А_внешн = Е₂ – Е₁.

8. Билет №21

Идеальный газ. Основное уравнение МКТ идеального газа

Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. Идеальным принято считать газ, если:

а) между молекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела;

б) газ очень разрежен, т. е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул;

в) тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно.

Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрел свойства идеального, осуществляются при соответствующем разрежении одноатомного реального газа. Некоторые газы даже при комнатной температуре и атмосферном давлении слабо отличаются от идеальных.

Основными параметрами идеального газа являются давлениеp, объемV и температураT.

Одним из первых и важных успехов МКТ было качественное и количественное объяснение давления газа на стенки сосуда. Качественное объяснение заключается в том, что молекулы газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда. Поскольку направления движения молекул непрерывно меняются, то среднее давление газа одинаково по всем направлениям. Пример: форма мыльного пузыря шарообразная.

На основании использования основных положений молекулярно-кинетической теории было получено основное уравнение МКТ идеального газа, которое выглядит так: р = 1/3 m₀nυ².

Здесь р — давление идеального газа, m₀ - масса молекулы, n- концентрация молекул (число молекул в единице объема), υ²— средний квадрат скорости молекул,

υ² = (υ₁² + υ₂² + … +υ_N²)/N.

Корень квадратный из среднего квадрата скорости называется средней квадратичной скоростью: υ_кв = .

Значение уравнения: связывает макроскопическую величину давление р, которую можно измерить с помощью прибора (манометр), и микроскопические величины, характеризующие отдельные молекулы.

Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа Е_к = m₀υ²/2 получим основное уравнение МКТ идеального газа в виде: р = 2/3nЕ_к – связь давления и средней кинетической энергии.