Зонная пластинка и киноформная линза
5.1. Цель работы: экспериментально изучить фокусирующее свойство киноформной линзы как зонной пластинки.
5.2. Подготовка к работе: ознакомиться с данным описанием лабораторной работы и изучить §§ 176, 177 в учебнике [1], § 40 в [2]. В результате подготовки нужно знать:
а) принцип Гюйгенса – Френеля;
б) формулу для радиуса внешней границы -й зоны Френеля;
в) принцип действия зонных пластинок – амплитудной и фазовой;
г) преимущества киноформной линзы перед амплитудной зонной пластинкой;
д) способы определения фокусного расстояния киноформной линзы.
5.3. Теоретическое введение
Зонная пластинка (ЗП) представляет собой экран с чередующимися прозрачными и непрозрачными кольцами – зонами Френеля (рис. 5.1). В настоящее время ЗП относится к большому классу так называемых дифракционных оптических элементов (ДОЭ), работа которых основана на дифракции света. В ДОЭ входят дифракционные решетки для спектральных исследований, расщепители световых пучков, фокусаторы лазерного излучения, концентрирующие его в тонкие линии или в заданные области пространства и т. д.
ЗП
по своему действию подобна линзе (точнее
говоря, сразу нескольким линзам,
«вложенным» в одну апертуру). Если
направить на ЗП монохроматический свет
с длиной волны
от точечного источника, находящегося
на расстоянии
от пластинки, то на экране, расположенном
на расстоянии
,
будет наблюдаться ярко освещенная точка
– изображение источника. Это объясняется
тем, что вторичные световые волны от
соседних прозрачных зон Френеля придут
в данное место с разностью хода в
и усилят друг друга. Относительное
расположение ЗП, источника и его
изображения связаны с радиусами зон
Френеля
и их номерами
= 1, 2, 3, … известной формулой:
.
(5.1)
Ее нетрудно преобразовать к виду:
,
(5.2)
где
.
(5.3)
Формула (5.2) аналогична формуле тонкой
линзы, и величину
можно считать фокусным расстоянием, а
саму ЗП – дифракционной линзой.
Характерной особенностью ЗП по сравнению
с линзой является то, что фокусное
расстояние
сильно зависит от длины волны (хроматизм).
Фокусирующее действие ЗП будет наблюдаться
и тогда, когда разность хода между лучами
из прозрачных зон равна
,
,
…, т. е. в каждом светлом кольце будет
по 3, 5 и т. д. зон Френеля. Следовательно,
для каждого монохроматического света
ЗП имеет несколько фокусов. Это аналогично
существованию максимумов различных
порядков у дифракционных решеток.
Правда, интенсивность света в фокусах
высшего порядка сильно убывает с ростом
номера порядка фокуса.
ЗП
можно усовершенствовать, заставив
«работать в фазе» четные и нечетные
зоны Френеля. Для этого нужно каким-либо
образом ввести для каждой четной зоны
дополнительный фазовый набег, равный
.
Можно изготовить профилированную
(фаз
овую)
ЗП, имеющую разную толщину четных и
нечетных колец (рис. 5.2). В этом случае
яркость изображения увеличится примерно
в 4 раза. Еще лучше изготавливать ЗП, у
которых фаза выходящей световой волны
в пределах каждой зоны изменяется
плавно. Тогда устраняются вторичные
фокусы и, как следствие этого, существенно
повышается яркость в основном фокусе.
Этой цели удовлетворяет ЗП с криволинейным
(параболическим) профилем толщины зон,
показанная на рис. 5.3. Такая ЗП,
называемая киноформной линзой (КЛ),
собирает весь падающий на нее свет
в точку (точнее, в малой окрестности
этой точки). Благодаря уникальным
фокусирующим и абберационным свойствам
эти плоские растровые линзы находят
сегодня все более широкое применение
практически во всех областях, где
требуется оптика. Достаточно упомянуть
приборы и устройства, рассчитанные на
лазерное излучение (например, головки
для записи и считывания в оптических
приводах СD и DVD-форматов),
объективы и окуляры для видимого и
ИК-диапазонов, телескопы, микроскопы и
фотоаппараты. Киноформные линзы
используются в проекционной аппаратуре,
прожекторах и автомобильных фарах.