№380
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования žКузбасский государственный технический университет имени Т. Ф. Горбачева¤
Кафедра физики
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА
Методические указания к лабораторной работе № 380 для студентов направления подготовки бакалавров 280700.62 žТехносферная безопасность¤
Составитель Т. В. Лавряшина
Утверждены на заседании кафедры Протокол № 8 от 27.03.2012 Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией направления 280700.62 Протокол № 8 от 27.03.2012 Электронная копия находится в библиотеке КузГТУ
Кемерово 2012
1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 380
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА
1.Цель работы: Проверить законы внешнего фотоэффекта; освоить экспериментально-аналитический метод определения žкрасной границы¤ фотоэффекта; определить постоянную Планка.
2.Подготовка к работе: Прочитать в учебном пособии
[1]-- 202–207; в учебнике [2] 36.1–36.3; в учебнике [3] -- 9, 10. Для выполнения работы необходимо знать: а) законы внеш-
него фотоэффекта; б) уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта; в) метод экспериментального определения постоянной Планка; г) характеристики квазичастицы фотона; д) квантововолновой дуализм свойств излучения.
3. Экспериментальная установка
Схема установки для изучения законов внешнего фотоэффекта показана на рис. 1. Свет от источника 1 проходит через светофильтр 2 и попадает на катод К вакуумного фотоэлемента 3.
1 2 3
_
|
|
б |
|
|
|
|
а |
+ |
|
А |
К |
№1 |
||
|
|
4 |
|
|
|
mV |
|
_ |
V |
Потенциометр |
ВУП |
|
|
|
||
|
|
|
2М |
|
|
|
– |
а |
б |
|
|
№2 +
а
мкА
_ |
~220 |
|
+
б
№3
Рис. 1. Схема экспериментальной установки:
1 – осветительное устройство; 2 – светофильтр; 3 – фотоэлемент; 4 – потенциометр; К – катод; А – анод; №№ 1–3 – переключатели
2
В работе используется фотоэлемент СЦВ с сурьмяноцезиевым фотокатодом. Величина напряжения, подаваемого на фотоэлемент от источника ВУП-2М (выпрямитель универсальный полупроводниковый), изменяется потенциометром 4, а его полярность – двухполюсным переключателем № 1. Фототок измеряется микроамперметром, напряжение между анодом и катодом в зависимости от его величины измеряется вольтметром или милливольтметром.
4. Методические основы работы
Внешний фотоэффект является результатом трех последовательных процессов:
поглощение фотона и появление электрона с высокой (по сравнению со средней) энергией;
движение электрона к поверхности, причем часть энергии может рассеяться;
выход электрона через поверхность раздела в другую среду. Фотоэлектроны, находящиеся вблизи поверхности раздела и
вышедшие из вещества, обладают наибольшей кинетической энергией
|
m 2max |
|
h A – уравнение Эйнштейна, |
(1) |
2 |
|
|||
|
|
|
||
где m 9,1 10 31 кг |
– масса электрона; max – его максимальная |
|||
скорость; h 6,62 10 34 Дж с – постоянная Планка; h |
– энер- |
|||
гия фотона; – его частота; A – работа выхода электрона из вещества, зависящая от его химической природы и состояния поверхности.
Экспериментально установлены следующие законы внешнего фотоэффекта, справедливые для любого материала фотокатода.
1.При фиксированной частоте света число электронов, испускаемых за единицу времени, прямо пропорционально энергетической освещенности Е катода.
2.Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.
3
3. Для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности существует žкрасная граница¤ фотоэффекта 0 – максимальная длина волны падающего на него света, при которой свет любой интенсивности фотоэффекта не вызывает.
Законы внешнего фотоэффекта можно проверить, анализируя зависимость фототока I от напряжения U (рис. 2) между катодом и анодом вакуумного фотоэлемента.
При отсутствии напряжения между электродами освещенного фотоэлемента часть электронов, имеющих кинетическую энергию Wк , достигает анода, создавая ток I0 .
Увеличение фототока I I0 обеспечивается за счет энергии внешнего электрического поля U 0 . При подаче положительного потенциала внешнего электрического поля на анод и отрицательного потенциала на катод все вылетевшие из катода электроны достигают анода, создавая фототок насыщения Iнас . Напряжение, при котором достигается фототок насыщения Iнас , называется напряжением насыщения Uнас . При прочих равных условиях величина фототока насыщения зависит от энергетической освещенности E катода, которую можно изменять, варьируя расстояние r от источника света до катода.
I
Е1
Iнас
Е2 < Е1
I0
Uз 0 |
Uнас |
U |
Рис. 2. Вольт-амперная характеристика вакуумного фотоэлемента
Сила фототока уменьшается до нуля, если подать положительный потенциал внешнего электрического поля на катод и от-
4
рицательный – на анод. Напряжение, при котором задерживаются даже самые "быстрые" фотоэлектроны, называется напряжением запирания Uз .
За счет работы кулоновских сил, направленных противоположно скорости движения фотоэлектронов, кинетическая энергия фотоэлектронов Wк уменьшается до нуля Wк 0 :
m |
2max |
|
|
e |
|
Uз , |
(2) |
|
|
||||||
|
2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
где e 1,6 10 19 Кл – заряд электрона.
5.Порядок выполнения работы
5.1.Изучение зависимости фототока насыщения
от расстояния между источником света и фотоэлементом
1.Поставьте переключатели №№ 1–3 электрической схемы
вположение žа¤, при этом на анод фотоэлемента подается положительный потенциал электрического поля. Сурьмяно-цезиевый фотокатод имеет максимальную чувствительность к излучению с
частотой 5,7 1014 Гц , что соответствует синему цвету. Учитывая это, поставьте перед фотоэлементом синий светофильтр.
2. Помещайте источник света на любые, выбранные вами, расстояния r от фотоэлемента. При заданном расстоянии r с помощью движка потенциометра подберите такое напряжение Uнас , при котором фототок насыщения Iнас достигает максимального значения. Определите фототок насыщения Iнас для всех фиксированных расстояний r между осветителем и фотоэлементом. Результаты занесите в табл. 1.
3. Рассчитайте максимальное число фотоэлектронов Nmax , достигающих анод за 1 с, зная, что соотношение между силой тока I и числом носителей тока N имеет вид:
I q , t
где q |
|
|
e |
|
N |
e |
|
N |
– заряд, переносимый электронами за 1 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|||||||||
|
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
5
Таблица 1
Результаты измерений фототока насыщения при различных расстояниях фотоэлемента от источника света ( const )
r , м
1 / r 2 , м–2
Iнас , дел.
Iнас , А
Nmax , с–1
4.Постройте график зависимости Nmax f (1\ r 2 ). Так как освещенность Е поверхности обратно пропорциональна квадрату
расстояния r 2 от точечного источника света до поверхности по закону обратных квадратов
E1 r22 , E2 r12
запишите вывод о результатах проверки соответствующего закона внешнего фотоэффекта.
5.2. Исследование зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света
1.Поставьте все переключатели электрической схемы
№№1–3 в положение žб¤. В этом случае на анод фотоэлемента подается отрицательный потенциал электрического поля. Установите минимальное расстояние между осветителем и фотоэлементом и не изменяйте его в течение этого эксперимента.
2.Равномерно увеличивая напряжение, измеряйте фототок I до тех пор, пока его значение не станет равным нулю I 0 .
Результаты измерения фототока I и напряжения U занесите
втабл. 2. Повторите эксперимент для всех светофильтров.
3.Постройте график обратной зависимости I f (U ) для
разных частот падающего света.
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
Результаты измерений фототока |
|
|
||||||
|
при разной частоте падающего света (rmin const ) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
Напряже- |
|
|
|
Цвет светофильтров |
|
|
||||
ние |
|
синий |
зеленый |
желтый |
красный |
||||||
|
|
||||||||||
|
U , |
U , |
|
I , |
I , |
I , |
I , |
I , |
I , |
I , |
I , |
|
дел |
В |
|
дел |
А |
дел |
А |
дел |
А |
дел |
А |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения напряжения запирания Uз необходимо учесть особенности вакуумного фотоэлемента, на сферический катод которого свет падает под разными углами, и освещенность участков его поверхности оказывается неодинаковой. Поэтому напряжение запирания Uз определяется с помощью касательной, проведенной к верхней части графика этой зависимости до пересечения ее с осью напряжения (рис. 3).
I, мкА
I0
–U, В |
U3 |
0 U, В |
Рис. 3. "Обратная" ветвь вольт-амперной характеристики фотоэлемента
7
4. По формуле (2) вычислите максимальную кинетическую энергию Wк фотоэлектронов при разной частоте света, падающего на фотокатод. Результаты занесите в табл. 3. Запишите вывод.
5. Используя формулу (1), рассчитайте работу выхода фотоэлектронов из фотокатода для всех частот падающего на него света в джоулях (Дж) и ее среднее значение в электрон-вольтах (эВ) (1 эВ = 1,602 10–19 Дж). Результаты занесите в табл. 3.
6. Постройте график зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света, падающего на фотокатод Wк f . По графику определите žкрасную границу¤ фотоэффекта 0 (точка пересечения линии графика с осью частот).
7. Рассчитайте максимальную длину волны 0 žкрасной границы¤.
с
0 0 , где с = 3 108 м/с – скорость света в вакууме. Результаты определения 0 и 0 запишите в табл. 4.
Таблица 3
Результаты расчета максимальной кинетической энергии фотоэлектронов и работы выхода электронов из металла
Цвет |
|
|
Uз |
|
Wк |
|
e |
|
Uз |
A |
A |
||
|
|
|
|
||||||||||
светофильтров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гц |
|
В |
|
|
Дж |
Дж |
эВ |
||||||
|
|
|
|
||||||||||
Синий |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,7 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зеленый |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,4 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Желтый |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,1 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Красный |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,9 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. По наклону линии графика Wк f к оси частот опре- |
|||||||||||||
делите постоянную Планка hэкс : |
Wк |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
hэкс tg |
|
. |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
8
Таблица 4
Результаты определения ¦красной границы§ фотоэффекта и постоянной Планка
0 |
0 |
hэкс |
hтеор |
|
Гц |
м |
|
|
% |
|
|
Дж с |
Дж с |
|
|
|
|
|
|
9. Рассчитайте относительное отклонение результатов эксперимента от теоретического значения постоянной Планка.
hтеор hэкс 100 %. hтеор
Запишите вывод.
6.Контрольные вопросы
6.1.Каковы основные положения квантовой теории света?
6.2.Определите частоту, энергию, импульс и массу фотона
зеленого света 5 10 7 м .
6.3.Вычислите длину волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона.
6.4.Определите максимальную скорость электронов, вылетающих из металла под действием -излучения, длинной волны
|
|
2 |
|
|
10 |
|
|
|
3 10 |
A, 1 A 10 |
м |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
. |
6.5.Как проявляется взаимодействие фотонов с электронами вещества?
6.6.Какое явление называется внешним фотоэффектом? Каковы его закономерности?
6.7.Объясните законы внешнего фотоэффекта с точки зрения квантовой природы света.
6.8.Каков принцип действия вакуумного фотоэлемента?
6.9.Проанализируйте вольт-амперную характеристику вакуумного фотоэлемента.
9
6.10. Каково практическое использование явления внешнего фотоэффекта?
7.Тестовые задания
7.1.На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если E – освещенность фотоэлемента, а – частота падающего на него света, то …
Е1
Е2
1) |
, |
2) |
, |
3) |
, |
4) |
, |
7.2. На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если E – освещенность фотоэлемента, а – частота падающего на него света, то для данного случая справедливы соотношения …
1) |
, |
2) |
, |
3) |
, |
4) |
, |