Изучение интерференции света с помощью бипризмы Френеля

1.1. Цель работы: провести экспериментальное наблюдение интерференции и определить преломляющий угол бипризмы.

1.2. Подготовка к работе: ознакомиться с описанием лабораторной работы, прочитать §§ 172, 173 в учебнике [1]^* и § 27 в [2]. В результате нужно знать следующее:

а) суть явления интерференции света;

б) понятие когерентности волн и методы их получения;

в) ход лучей в бипризме Френеля.

1.3. Экспериментальная установка и методика измерений

Экспериментальная установка состоит из лазера с блоком питания, собирающей линзы с фокусным расстоянием 1,5 см, стеклянной бипризмы Френеля с показателем преломления n = 1,5 и экрана (противоположной стены). Все детали установки смонтированы на рейтерах (подставках с держателями), расположенными соосно на оптической скамье, и могут по ней легко перемещаться.

Исходным источником света служит фокальная точка линзы F, в которой фокусируется монохроматическое лазерное излучение (рис. 1.1). В результате преломления светового пучка в двойной призме образуются две когерентные сферические волны, как бы исходящие из мнимых источников и , колебания которых происходят в одной фазе. Разделенные пучки частично перекрываются, образуя область интерференции. Интерференционная картина наблюдается на экране Э в виде вертикальных полос – максимумов и минимумов.

Рис. 1.1. Оптическая схема установки:

Л – лазер; L – линза (F = 1,5 см); П – бипризма ( – ее преломляющий угол, n = 1,5); Э – экран; и – мнимые когерентные источники света; а – расстояние от фокуса линзы до бипризмы;

– расстояние от фокуса до экрана

Результат сложения световых колебаний, приходящих в точку Р экрана Э от источников и (рис. 1.2), зависит от оптической разности хода волн . Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн

, (1.1, а)

то в точке Р наблюдается максимум интенсивности.

Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн

, (1.1, б)

то в точке Р наблюдается минимум интенсивности. Здесь m = 0, 1, 2, … – порядок (номер) интерференционного максимума или минимума; – длина световой волны.

Рис. 1.2. К расчету оптической разности хода :

d – расстояние между мнимыми источниками света и ;

b – расстояние между соседними максимумами (минимумами); точка О – центр картины

На рис. 1.2 справа показан график распределения интенсивности света в интерференционной картине. Расстояние между серединами соседних максимумов (или минимумов) называется шириной полосы b. Из подобия треугольников и следует, что

.

Так как , и при больших расстояниях (как в опыте) , то можно написать

.

Отсюда следует, что . Тогда условие максимума с номером m

,

и ширина полосы определяется как

. (1.2)

Свяжем ширину полосы с преломляющим углом бипризмы  . Угол смещения луча (см. рис. 1.1), прошедшего через призму, определяется выражением [4]:

. (1.3)

В нашем эксперименте углы и малы, поэтому синусы этих углов можно заменить на сами углы (в радианах), тогда , или .

Из рис. 1.1 следует, что

.

Следовательно, . Подставляя в формулу (1.2), получим окончательное выражение для преломляющего угла бипризмы

. (1.4)

С помощью данной формулы можно определить угол бипризмы. Для этого нужно измерить расстояния и а от фокуса линзы до экрана и бипризмы соответственно и ширину b интерференционной полосы.