Спектр водорода

Квантовые числа , и позволяют более полно описать спектр испускания (поглощения) атома водорода.

Испускание и поглощение света происходит при переходах электрона с одного уровня на другой. В квантовой механике для оптических спектров вводятся правила отбора, ограничивающие число возможных переходов в атоме, связанных с испусканием и поглощением света. Доказано, что для дипольного излучения электрона, движущегося в центрально-симметричном поле ядра, могут осуществляться только такие переходы, при которых изменение орбитального квантового числа удовлетворяет условию , изменение магнитного квантового числа . Учитывая число возможных состояний, соответствующих данному , и правила отбора, можно утверждать, что в атоме водорода существуют следующие энергетические переходы:

, (9)

. (10)

Спектральные линии атома водорода, соответствующие этим переходам, представлены на рис. 5.

Выражение (7), полученное в ходе решения уравнения Шредингера, определяет энергию атома водорода в стационарных состояниях и позволяет вычислить частоту энергетического перехода (спектральных линий) атома водорода. При переходе атома водорода из стационарного состояния в стационарное состояние с меньшей энергией испускает квант:

,

откуда частота излучения

, (11)

Выражение (11) называют формулой Бальмера, а величину – постоянной Ридберга. В формуле (11) и – главные квантовые числа, причем определяет спектральную серию, – отдельные линии серии.

Подставляя в формулу Бальмера и , получим группу линий, образующих серию Лаймана (рис. 5). Все линии этой серии расположены в ультрафиолетовой области спектра. При подстановке и соответствующих значений получим серию Бальмера, линии которых расположены в видимой области спектра. Линии остальных серий (Пашена, Брэкета, Пфунда, Хэмфри) получаются при соответственно. Они находятся в инфракрасной области спектра.

Теоретически установленные спектральные линии и соответствующие им частоты находятся в хорошем согласии с экспериментально наблюдаемым спектром атома водорода.

Составители

Геннадий Иванович Зайцев

Полина Федоровна Яковлева

Изучение спектра атома водорода

Методические указания

для подготовки к выполнению лабораторной работы № 384

для студентов технических специальностей

Рецензент В. В. Дырдин

Печатается в авторской редакции

Подписано в печать ......2011. Формат 60´84/16.

Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 0,8.

Тираж экз. Заказ

ГУ КузГТУ, 650000, Кемерово, ул. Весенняя, 28.

Типография ГУ КузГТУ, 650000, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 а.