1.5 Уширение спектральных линий.

Как показали теория и эксперимент частоты испускаемого или поглощаемого излучения (14) совокупности одинаковых атомов, обусловленные переходами между одними и теми же энергетическими уровнями слегка отличаются друг от друга, за счет так называемого уширения. В результате спектр атомов не является строго линейчатым, как это следует из формулы (14), а состоит из «расплывчатых» линий, типичная форма которых приведена на рис. 2.

Уширение спектральных линий обусловливается многими причинами. Так по известному из квантовой механики принципу неопределенности, энергия каждого уровня атома не есть строго определенная величина, а варьируется в некотором, сравнительно небольшом диапазоне энергий ΔЕ. В результате этого интенсивность излучения или поглощения совокупности одинаковых атомов будет описываться формой уширенной линии, приведенной на рис. 2. Данный тип уширения спектральных линий называется естественным уширением.

Если атом движется относительно наблюдателя, то за счет эффекта Допплера частота излучения атома смещается в ту или другую сторону в зависимости от направления движения атома. Поэтому, интенсивность излучения от совокупности хаотично движущихся атомов (что имеет место в газе) будет представлять собой также уширенную спектральную линию. Такой тип уширения носит название: допплеровского уширения.

Беспорядочное столкновение излучающих атомов между собой приводит к так называемому столкновительному (ударному, Лоренцевскому) уширению спектральных линий и т. д.

В результате полная интенсивность излучения одного и того же энергетического перехода (то есть интенсивность спектральной линии или какая либо другая спектральная характеристика линии) от совокупности атомов находится с помощью интегрирования по частоте соответствующей уширенной спектральной линии (см., например, (5), (11), (12)).

1.6 Коэффициент поглощения и испускания в спектральной линии

Определение коэффициента поглощения было дано в разделе 1.2. В окрестности линии он слагается, вообще говоря, из непрерывной компо­ненты и дискретной компоненты (см. рис. 2). Таким образом, в пределах линии имеем:

. (22)

Проанализируем коэффициент поглощения в линии . Если разделить на плотность атомов, находящихся на нижнем уровне , то получится атомный коэффициент поглощения:

. (23)

Величина имеет размерность площади и представляет собой эффективное сечение поглощения фотона с энергией . Эффективное сечение и коэффициент поглощения сильно зависят от частоты, потому что поглощение в линии обладает типичным резонансным эффектом. Эта зависимость описывается профилем линии . Профиль линии нормирован следующим образом:

. (24)

Если принять, что верхний уровень не заселен, то абсолютная вели­чина ) найдется из соотношения Ладенбурга:

(25)

Эту формулу можно легко получить, сравнив поглощенную энергию с выражением .

Из (24) и (25) сразу получаем формулу для спектрального коэффициента поглощения в линии:

. (26)

Классическая теория вместо (25) приводит к выражению:

, (27)

где - сила осциллятора.

Аналогичным образом можно вывести выражения для коэффициента испускания .