Контрольные вопросы.

1. Дайте определение фильтрации и классификацию фильтрационных потоков?

2. Дайте определение пьезометрического уклона. Почему гидравлический уклон при фильтрации равен пьезометрическому?

3. Постройте пьезометрическую линию?

Лабораторная работа №7 Определение коэффициента фильтрации

Цель работы - экспериментально определить коэффициент фильтрации зер-нистого материала.

Теоретические сведения

Процесс фильтрации определяется физическими свойствами, как фильтрующей жидкости, так и пористой среды. Пористую среду можно охарактеризовать площадью сечения пор _пор или «живым» сечением потока, площадью сечения частиц зернистого материала _част, полной площадью сечения  = _пор + _част, а так же объемом всех частиц V_част, объемом пор V_пор, полным объемом загрузки V. Важнейшей характеристикой пористой среды является пористость, которую можно определить как отношение площади сечения пор (нетто) и полной площади (брутто):

m_s = (7.1)

или как отношение пор к полному объему:

m_V= (7.1, а)

Для однородного грунта m_s= m_V=m.

Пористость некоторых материалов приведена в таблице 7.1.

Фильтрующая жидкость с расходом Q движется в порах с действительной средней скоростью w = Q/_пор. Вместе с тем в практике расчет процесса фильтрации вводят скорость фильтрации (удельный расход) – фиктивную скорость, вычисленную в предположении, что заданный расход Q протекает через поперечное сечение грунта  , просачиваясь не только сквозь поры, но и через частицы грунта, т.е.

(7.1)

Таблица .7.1 –Пористость материалов

Материал	Пористость
Известняк	0,1…0,17
Мелкий песок 1/3…1/4 мм	0,42
Крупный песок 2 мм	0,36
Гравий 5 мм	0,37
Глинистый грунт	0,46…0,55
Торфяной грунт	0,81

Она связанна с действительной скоростью движения жидкости в порах соотношением u_ф = m w.

Дарси в 1856 г. экспериментально определил, что скорость фильтрации пропорциональна пьезометрическому уклону (закон ламинарной фильтрации):

u_ф = k_ф J (7.3)

где k_ф – коэффициент фильтрации;

J – гидравлический или равный ему пьезометрический уклон,

Формула (7.3.) справедлива для ламинарной фильтрации. Для воды обычной температуры применение ее ограниченно условием, см²/с:

 0,01…0,07,

где d- средний размер частиц грунта.

При невыполнении этого условия закон Дарси нарушается. В данном случае наблюдается турбулентная фильтрация, которая, в отличие от ламинарной, описывается уравнением

, J =a u_ф + b u . (7.4)

Коэффициент фильтрации k_ф зависит от физических свойств грунта и фильтрующей жидкости:

k_ф = (7.5)

где К- проницаемость грунта, м²;

g- ускорение свободного падения, м/с²;

- коэффициент кинематической вязкости жидкости, м²/с.

Коэффициент фильтрации обычно определяют опытным путем. Поскольку объемный расход жидкости, фильтрующейся через поперечное сечение :

Q = u_ф  = k_ф J , (7.6)

то, измеряя на практике пьезометрический уклон J, и расход Q, коэффициент фильтрации можно определить по формуле:

k_ф = (7.7)

где l - расстояние между пьезометрами;

h - разность показаний пьезометров, h = H₁ – H₂.

Приближенные значения коэффициента фильтрации вод при нормальной температуре для различных грунтов приведены в таблице 7.2

Грунт	kф, м/с
Песок крупнозернистый	10-3…10-4
Песок мелкозернистый	10-4…10-5
Супесь плотная	10-5…10-6
Суглинок	10-6…10-7
глина	10-7…10-8

Для песчаных грунтов коэффициент фильтрации можно определить по формуле Хазена:

(7.8)

Значение коэффициента с зависят от вида грунта (табл. 7.3)

Таблица 7.3 – Значения коэффициента с

Вид грунта	Значение
Очень плотные пески	8,5
Пески средней площади
Пески из частиц	21

Схема установки показана на рис. 6.2.

Порядок выполнения работы

С помощью шланга заполнить трубу 1 водой. После того как жидкость заполнит весь объем трубы и начнет сливаться через отверстие 3, снять показания пьезометров, измерить расстояние между ними, с помощью мерной емкости определить объемный расход фильтрующейся жидкости.

Изменяя краном 8 расход жидкости, выполняют опыт при различных расходах. Результаты измерений заносят в таблицу 7.4.

Таблица 7.4 – Результаты замеров

Но-мер опы-та	Площадь сечения трубы, , м2	Время заполне-ния емкости t, с	Объемный расход жидкости Q, м3/с	Расстоя-ние между пьезомет-рами , м	Разность показаний пьезомет-ров	Коэффи-циент фильтра-ции kф,м/с

Обработка результатов опытов

Вычисляют расход жидкости объемным способом:

Определяют пьезометрический уклон:

Измерив диаметр трубы и определив площадь сечения цилиндра прибора Дарси , по формуле (7.7) найдем коэффициент фильтрации К_ф.

Контрольные вопросы

1. Закон Дарси и границы его применимости.

2. Что такое коэффициент фильтрации и от чего он зависит?

3. Турбулентная и ламинарная фильтрации, их отличие.

4. Методы определений коэффициента фильтрации.