Основные пути ослабления влияния систематических ошибок на точность угловых измерений

влияние ошибок диаметров лимба на результаты угловых измерений

Деления на лимбе наносят при помощи автоматической делительной машины. При этом неизбежны ошибки. Фактическое положение штриха несколько отличается от расчетного на некоторую величину, представляющую собой ошибку данного штриха. Среднее арифметическое из ошибок двух диаметрально противоположных штрихов называется ошибкой диаметра. При угловых измерениях всегда используются диаметры лимба.

Полную ошибку диаметра можно представить в виде суммы систематической и случайной составляющих. У современных высокоточных теодолитов полные ошибки диаметров лимба нередко достигают величины 0,7".

Систематические ошибки диаметров можно представить в виде ряда Фурье:

,

где коэффициенты a и b определяются по результатам исследований.

Систематические ошибки диаметров лимба в пределах всей окружности изменяются по квазипериодическому закону. При выводе среднего арифметического из ошибок диаметров, равномерно распределенных по всей окружности через одинаковые интервалы, происходит их значительная компенсация, причем тем большая, чем меньше эти интервалы. Поэтому для наиболее полной компенсации систематических ошибок диаметров лимба при измерении углов необходимо переставлять горизонтальный круг теодолита между приемами на угол:

,

где m — число приемов. Т.к. число приёмов равно 3, то величина σ = 60° 20'.

Влияние люфта подъемных винтов

Когда ход подъемных винтов не отрегулирован должным образом и наблюдается их излишнее свободное вращение, при измерении направлений могут возникать ошибки из-за качания этих винтов.

Вследствие люфта подъемных винтов и незначительного трения между осью алидады и втулкой, скрепленной с подставкой теодолита, измеренный угол получается, как правило, несколько искаженным (на величину ).

Величина азимутального смещения круга зависит от качества регулировки подъемных винтов, силы трения при вращении алидады и числа измеряемых в приеме углов.

при измерении горизонтальных направлений азимутальные сдвиги круга могут быть в некоторой степени компенсированы поправками. Для определения поправок каждый полуприем следует заканчивать повторным наведением трубы на начальное направление. определение незамыкания горизонта и его распределение между направлениями исключает постоянную часть систематических ошибок, вызванных люфтом подъемных винтов. По значению незамыкания в полуприеме контролируют величину азимутального смещения круга в процессе измерений.

при измерении отдельных углов уменьшение влияния возможных азимутальных сдвигов подставки теодолита (вместе с лимбом) из-за люфта подъемных винтов достигается вращением алидады в одном направлении в обоих полуприемах. в первом полуприеме следует измерять искомый угол , а во втором угол — дополнение до 360. Тогда неискаженные значения измеряемых углов в полуприемах будут равны:

0. в первом полуприеме — ;

1. во втором полуприеме — .

Вычтя угол из 360, найдем значение угла

из измерений во втором полуприеме. Среднее значение угла из обоих полуприемов

получается в значительной мере свободным от влияния ошибок из-за люфта подъемных винтов.

методики высокоточных угловых измерений должны учитывать эти особенности. Кроме того, перед началом каждого приема измерений следует делать один-два холостых оборота алидады в том направлении, в котором она будет вращаться в полуприемах. возвратные движения алидады горизонтального круга при наведении трубы на цель не допускаются. При необходимости следует выполнять дополнительный оборот алидады в нужном направлении.