Установление допуска на разброс измеренных значений

В процессе геодезических наблюдений должен осуществляться постоянный контроль точности. Для текущего предупредительного контроля назначается допуск на размах варьирования результатов наблюдений. размах варьирования представляет собой разность между максимальным и минимальным результатом измерения

.

Величина является случайной. Закон распределения безразмерной величины

зависит от числа наблюдений n. Для фиксированных значений вероятностей (надежности ) и различных значений n составлена таблица коэффициентов (приложение 3). Для заданной вероятности p_i будем иметь

.

Отсюда

.

Неравенство

определяет верхнюю границу размаха варьирования результатов измерений.

При известном числе наблюдений n и известной средней квадратической ошибке измерения одним приемом m_п допустимое расхождение между приемами определяется равенством

.

В проектируемой сети триангуляции измерение горизонтальных углов круговыми приемами будет выполняться теодолитом Т2 3 приёмами.

Установим допустимое расхождение между приемами. При надежности  = 0,95 и числе приемов n = 3 из таблицы (приложение 3) имеем . Величина размаха R_p.n будет равна:

.

Это значит, что при измерении горизонтальных углов теодолитом Т2 тремя приемами в 95 случаях из 100 расхождение между приемами не должно превзойти ________".

Установим допуск для незамыкания горизонта при измерении углов круговыми приемами. При надежности  = 0,95 и n = 2 из таблицы (приложение 3) находим . Средняя квадратическая ошибка измерения углов в полуприемах теодолитом Т2 равна:

,

Тогда

Таким образом, при измерении горизонтальных углов теодолитом Т2 расхождение значений результатов наблюдений начального направления в начале и конце полуприема не должно превышать _____".

Установление допусков на невязки геометрических условий

Уравнивать сеть предполагается параметрическим способом.

        Важное значение имеет контроль точности измерений и предварительная оценка точности. После производства всех измерений и приведения направлений к центрам пунктов и на плоскость в проекции Гаусса, необходимо оценить точность измерения углов сети по формуле Ферреро:

_____

/ ∑w_β

m_β = /--------

√ 12

где: - w_β - невязки в треугольниках;

- 12=3n - утроенное количество треугольников (в планируемой сети 4 треугольника).

Величина m_β не должна превышать величины m_Δβ, т.е. _______".

        Предельное значение невязки в треугольнике рассчитывается по формуле:

где — среднее квадратическое значение невязки в треугольнике, которое рассчитывается по формуле:

__ __

m_w = m_β·√3 = ______"·√3 = _____"

Следовательно, допустимое значение невязки составит:

= "

Определение необходимой точности учета систематических ошибок

Суммарное влияние систематических ошибок на точность измерений направлений не должно превышать m_. Это требование будет соблюдено, если путем введения поправок и надлежащей организацией измерений будут учтены основные источники систематических ошибок.

Ошибка m_ является результатом совокупного влияния приборных и внешних систематических ошибок. Поэтому потребуем, чтобы при условии равного влияния выполнялось неравенство

.

Отсюда следует

.

        Приборные ошибки измерений возникают из-за погрешностей изготовления, регулировки и юстировки отдельных узлов и деталей теодолита. Ошибка выражает их совместное влияние на точность измерений. Следовательно:

.

Влияние каждого частного источника приборных ошибок в среднем не должно превышать величины:

”.

В этих целях перед началом наблюдений выполняются необходимые поверки, юстировки и исследования теодолитов. Чем выше требуемая точность угловых измерений, тем тщательнее и полнее должны быть изучены и учтены приборные ошибки.

При использовании современных точных теодолитов одним из наиболее существенных источников систематических ошибок при угловых измерениях является влияние внешней среды, и в первую очередь, боковой рефракции, кручения и гнутия геодезических сигналов. ошибки визирования, ошибки определения поправок за центрировку и редукцию также являются источниками систематических влияний на результаты измерений. Величина отражает совместное влияние на точность измерения горизонтальных направлений систематических ошибок внешней среды.

Ошибки, вызванные внешней средой, не должны превышать

,

где — влияние i-й систематической ошибки, вызванной внешней средой, на точность измерений.

Применяя принцип равного влияния, приходим к выводу, что систематические ошибки визирования, боковой рефракции, центрировки и редукции, кручения и гнутия геодезических сигналов не должны превышать величины

.