- •Высшая геодезия
- •"Обоснование точности измерений при развитии опорных геодезических сетей"
- •Постановка задачи и основные этапы ее решения
- •Моделирование геодезической сети
- •Значения дирекционных углов и длин всех сторон сети вычисляются по формулам обратной геодезической задачи:
- •Вычисление дирекционных углов и длин сторон
- •Определение корреляционных матриц ошибок дирекционных углов и длин сторон развиваемой сети
- •Составление параметрических уравнений поправок направлений
- •Матрица коэффициентов параметрических уравнений поправок (матрица в)
- •Установление единицы веса и вычисление исходной весовой матрицы p для уравниваемых величин
- •Матрица частных производных оцениваемых дирекционных углов (матрица f)
- •Определение средней квадратической ошибки единицы веса
- •Определение случайной и систематической средних квадратических ошибок измерений
- •Требования к точности прибора и числу приемов
- •Установление допуска на разброс измеренных значений
- •Установление допусков на невязки геометрических условий
- •Определение необходимой точности учета систематических ошибок
- •Основные пути ослабления влияния систематических ошибок на точность угловых измерений
- •Влияние люфта подъемных винтов
- •Влияние температурных деформаций теодолита
- •Влияние рефракции
- •Влияние систематических ошибок визирования
- •Влияние ошибок определения элементов приведения
- •Влияние деформаций геодезических сигналов
- •Технические указания на производство геодезических работ
Матрица частных производных оцениваемых дирекционных углов (матрица f)
|
Высокое |
Сухое |
||
|
ξ4 |
η4 |
ξ5 |
η5 |
α5-1 |
-0,6030 |
-0,0254 |
0 |
0 |
α5-2 |
-0,1050 |
0,3751 |
0 |
0 |
α5-4 |
-0,3916 |
-0,2972 |
0,3916 |
0,2972 |
α4-2 |
0 |
0 |
-0,3356 |
0,1803 |
α4-3 |
0 |
0 |
0,0289 |
0,3816 |
Матрица частных производных оцениваемых длин сторон (матрица Fs)
|
Высокое |
Сухое |
||
|
ξ4 |
η4 |
ξ5 |
η5 |
S1-5 |
0,0422 |
-0,9991 |
0 |
0 |
S2-5 |
-0,9630 |
-0,2697 |
0 |
0 |
S2-4 |
-0,6045 |
0,7966 |
0,6045 |
-0,7966 |
S3-4 |
0 |
0 |
0,4732 |
-0,8810 |
S4-5 |
0 |
0 |
-0,9971 |
0,0755 |
После
перемножения матриц
0
получим искомую корреляционную матрицу
ошибок дирекционных углов
Матрица
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На главной диагонали матрицы располагаются обратные веса уравненных значений дирекционных углов. Элемент Qα3.4 имеет максимальное значение. А это значит, что дирекционный угол α3.4 будет получен менее точно, чем дирекционные углы других направлений.
После
перемножения матриц
получим корреляционную матрицу ошибок
длин сторон
Матрица
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Элемент Qs имеет максимальное значение. Значит, длина стороны S будет получена с меньшей точностью, чем длины других сторон.
